Критичний розмір та порогові значення легування, що визначають еволюцію забороненої зони в напівпровідниках
Анотація
Розуміння того, як заборонена зона (Eg) напівпровідників змінюється залежно від розміру, вимірності та концентрації легуючих домішок, є критично важливим для оптимізації сучасних електронних і оптоелектронних пристроїв. У цій роботі ми здійснюємо систематичний аналіз критичних розмірів (Lc) та порогових концентрацій домішок (Nc), що визначають суттєві зміни забороненої зони у Si, GaAs, InP, CdS та GaN. Використовуючи теорію ефективної маси з поправками на кулонівську взаємодію, температурну залежність за Варшні та чисельні симуляції, ми встановлюємо, що квантове обмеження домінує при L ≲ 2a*B, що дає Lc = 10 нм для Si, 22 нм для GaAs, 6 нм для CdS та 5–6 нм для GaN. Відповідні порогові концентрації домішок, подібні до критерію Мотта, задовольняють Nc1⁄3 a*B ≈ 0,25, що дає Nc = 1.8·1018 cm-3 (Si), 5.6·1017 cm-3 (GaAs) та 2.9·1018cm-3(CdS). Для квантових точок (0D) з r = 2 нм заборонена зона збільшується приблизно на ~0,9 еВ для Si, ~1,3 еВ для GaAs та ~5,5 еВ для GaN, тоді як 1D нанодроти демонструють на 20–35% менші зміни через часткову делокалізацію носіїв уздовж осі дроту. Температурні ефекти є незначними (~0,01–0,03 еВ у діапазоні 50–500 K), що підтверджує, що вимірне обмеження є домінуючим фактором. Ці результати надають кількісні вказівки для інженерії регульованих заборонених зон у світлодіодах, лазерах, кремнієвих багатошарових сонячних елементах, УФ-оптоелектроніці та фотодетекторах, пропонуючи прогностичну основу для наноструктур напівпровідників типів IV, III–V та II–VI.
Завантаження
Посилання
C.Y. Ho, and C.H. Ho, “Phonon frequency and energy of electron-phonon interactions at the band gap of InAs, InP, GaP, and GaN semiconductors,” Discov. Mater. 6, 8 (2026). https://doi.org/10.1007/s43939-025-00474-6
M.T. Islam, and H. Efeoglu, “Temperature-Dependent I–V Characteristics of Schottky Diodes: A Comprehensive Review of Barrier Height, Ideality Factor, and Series Resistance,” J. Electron. Mater. 54, 10824–10857 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-12432-2
D.Q. Fang, A.L. Rosa, Th. Frauenheim, and R.Q. Zhang, “Band gap engineering of GaN nanowires by surface functionalization,” Applied Physics Letters, 94(7), 073116 (2009). https://doi.org/10.1063/1.3086316
S. Fan, Z.J. Yu, Y. Sun, W. Weigand, P. Dhingra, M. Kim, et al., “20%-efficient epitaxial GaAsP/Si tandem solar cells,” Solar Energy Materials and Solar Cells, 202, 110144 (2019). https://doi.org/10.1016/j.solmat.2019.110144
M. Verma, S. Routray, G.S. Sahoo, and G.P. Mishra, “Bandgap engineered GaAs₀.₉₅P₀.₀₅ solar cell with double BSF,” Advanced Natural Sciences: Nanoscience and Nanotechnology, 14(1), 015010 (2023). https://doi.org/10.1088/2043-6254/acb6e6
M. Verma, S. Routray, G.S. Sahoo, and G.P. Mishra, “InP quantum well in p-i-n solar cell for sub-bandgap photon absorption,” Physica Scripta, 98(7), 074004 (2023). https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad00c6
J.Sh. Abdullayev, I.B. Sapaev, J.Sh. Abdullayev, D.A. Juraev, M.J. Jalalov, and E.E. Elsayed, “Mathematical modeling of incomplete ionization in radial p-Si/n-GaAs heterojunctions: temperature and doping effects,” Journal of Electronic Materials, 54, 1–9 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-12391-8
J.Sh. Abdullayev, U.S. Rakhmonov, N. Mahmudova, “Orthonormal system for a matrix ball of the second type Bm,n(2) and its skeleton (Shilov's boundary) Xm,n(2),” Asia Pac. J. Math. 10, 27 (2023). https://doi.org/10.28924/APJM/10-27
D. Li, C. Luo, H. Wang, F. Ling, and J. Yao, “Active control of plasmon-induced transparency based on a GaAs/Si heterojunction in the terahertz range,” Optical Materials, 114, 111609 (2021). https://doi.org/10.1016/j.optmat.2021.111609
J. S. Abdullayev, M. S. Ibragimova, J. S. Abdullayev, and I. B. Sapaev, “Cryogenic material and electrophysical changes in Si and GaAs,” East European Journal of Physics, (1), 343–350 (2026). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-1-40
J.S. Abdullayev, M.S. Ibragimova, J.S. Abdullayev, and I.B. Sapaev, “Thermal expansion characteristics of planar and radial Si/GaAs p–n heterojunctions,” East European Journal of Physics, (1), 388–395 (2026). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-1-46
M.N. Hasan, Y. Zheng, J. Lai, E. Swinnich, O.G. Licata, M.A. Baboli, B. Mazumder, et al., “Influences of native oxide on the properties of ultrathin Al₂O₃-interfaced Si/GaAs heterojunctions,” Advanced Materials Interfaces, 9(13), 2101531 (2022). https://doi.org/10.1002/admi.202101531
M. Jurisch, F. Börner, T. Bünger, S. Eichler, T. Flade, U. Kretzer, A. Köhler, et al., “LEC- and VGF-growth of SI GaAs single crystals—Recent developments and current issues,” Journal of Crystal Growth, 275(1–2), 283–291 (2005). https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2004.10.092
J.Sh. Abdullayev, and I.B. Sapaev, “Factors influencing the ideality factor of semiconductor p-n and p-i-n junction structures at cryogenic temperatures,” East European Journal of Physics, (4), 329–333 (2024). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2024-4-37
C.D. Thurmond, “The standard thermodynamic functions for the formation of electrons and holes in Ge, Si, GaAs, and GaP,” Journal of The Electrochemical Society, 122(8), 1133 (1975). https://doi.org/10.1149/1.2134410
J. Herfort, H.-P. Schönherr, and K.H. Ploog, “Epitaxial growth of hybrid structures,” Applied Physics Letters, 83(18), 3912 3914 (2003). https://doi.org/10.1063/1.1625426
J.Sh. Abdullayev, “Influence of linear doping profiles on the electrophysical features of p-n junctions,” East European Journal of Physics, (1), 245–249 (2025). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-1-26
S. Heun, M. Sugiyama, S. Maeyama, Y. Watanabe, K. Wada, and M. Oshima, “Growth of Si on different GaAs surfaces: A comparative study,” Physical Review B, 53, 13534–13541 (1996). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.53.13534
P.K. Saxena, P. Srivastava, and A. Srivastava, “Defect analysis of MBE reactor-grown HgCdTe on Si, GaAs, GaSb, and CZT substrates through the TNL-Epigrow simulator,” Journal of Electronic Materials, 53, 5803–5812 (2024). https://doi.org/10.1007/s11664-024-11082-0
A.B. Roy, N.H.R. Valiji, R. Mohammad, P. Giridhar, and P. Mondal, “Performance enhancement of Si/GaAs based heterojunction solar cells by opto-electronics modeling and optimization,” in: 2024 International Conference on Recent Advances in Electrical, Electronics, Ubiquitous Communication, and Computational Intelligence (RAEEUCCI) (pp. 1–6). IEEE. https://doi.org/10.1109/RAEEUCCI61380.2024.10547792
J.Sh. Abdullayev, and I.B. Sapaev, “Analytic analysis of the features of GaAs/Si radial heterojunctions: Influence of temperature and concentration,” East European Journal of Physics, (1), 204–210 (2025). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-1-21
M. Piriyev, G. Loget, Y. Léger, L. Chen, A. Létoublon, T. Rohel, C. Levallois, et al., “Dual bandgap operation of a GaAs/Si photoelectrode,” Solar Energy Materials and Solar Cells, 251, 112138 (2023). https://doi.org/10.1016/j.solmat.2022.112138
J. Alanis, S.J. Gutiérrez-Ojeda, R. Méndez-Camacho, and E. Cruz-Hernández, “Theoretical investigation of the growth of GaAs on Si(001), Si(110), Si(111), Si(113), and Si(331),” Surfaces and Interfaces, 44, 103792 (2024). https://doi.org/10.1016/j.surfin.2023.103792
G.K. Khudayberganov, J.S. Abdullayev, and U.S. Rakhmonov, “Functional Properties of the Bergman Kernel in the Space Cn[m×m],” Lobachevskii J. Math. 46, 1322–1335 (2025). https://doi.org/10.1134/S1995080225605247
J. Sadullayev, M. Akhmedov, M. Vapayev, I. Davletov, and G. Boltaev, “Modeling of Thermal Effects in a Polyimide Target Under Pulsed Laser Irradiation,” East European Journal of Physics, (1), 274-280 (2026). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-1-31
R. Huang, Q. Wang, Y. Guo, and Z. Wang, “Comparative study on GaAs/Si heterojunction fabricated by nitrogen and oxygen plasma activated bonding,” Vacuum, 208, 111735 (2023). https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2022.111735
M. Yamaguchi, T. Takamoto, H. Juso, K. Nakamura, R. Ozaki, and N. Kojima, “33.7% efficiency Si tandem solar cell modules,” in: Proceedings of the 2024 IEEE 52nd Photovoltaic Specialist Conference (PVSC), (IEEE, 2024). https://doi.org/10.1109/PVSC57443.2024.10749502
A. Šagátová, A. Novák, E. Kováčová, O. Riabukhin, S. Kotorová, and B. Zaťko, “Radiation-degraded Si GaAs detectors and their metallization,” AIP Conference Proceedings, 2778, 060009 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0137383
J. Liang, L. Chai, S. Nishida, M. Morimoto, and N. Shigekawa, “Investigation on the interface resistance of Si/GaAs heterojunctions fabricated by surface-activated bonding,” Japanese Journal of Applied Physics, 54(3), 030211 (2015). https://doi.org/10.7567/JJAP.54.030211
J.Sh. Abdullayev, I.B. Sapaev, and S.R. Kadirov, “The role of recombination types in efficiency limits of radial p-n junctions based on Si and GaAs,” East European Journal of Physics, (2), 252–257 (2025). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-2-30
M. Haris, S.A. Loan, and Mainuddin, “Si/GaAs hetero junction tunnel FET: Design and investigation,” Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics, 14(10), 1434–1444 (2019). https://doi.org/10.1166/jno.2019.2575
J.S. Abdullayev, D.A. Qalandarova, M.S. Ibragimova, et al. “Experimental and Simulation-Based Investigation of p-Si/n-CdS Heterojunctions: From Cryogenic Freeze-Out to Room Temperature Operation,” J. Electron. Mater. 55, 2229–2239 (2026). https://doi.org/10.1007/s11664-025-12642-8
J. Sh. Abdullayev, D. A. Qalandarova, and M. Sh. Ibragimova, “Impact of incomplete ionization on the critical electric field of p–n junction structures based on Si and GaAs,” Low Temperature Physics, 52(2), 164–169 (2026). https://doi.org/10.1063/10.0042291
D. A. Qalandarova, M. S. Ibragimova, J. S. Abdullayev, and I. B. Sapaev, “Mathematical modeling of electrostatic potential in radial and planar p–n junctions: A comparative study,” East European Journal of Physics, (1), 333–342 (2026). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-1-39
U.S. Rakhmonov, J.Sh. Abdullayev, “On properties of the second type matrix ball Bm,n(2) from space Cn[m×m],” J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 15(3), 329–342 (2022). https://doi.org/10.17516/1997-1397-2022-15-3-329-342
J. Sh. Abdullayev, “Estimates the Bergman kernel for classical domains É. Cartan's,” Chebyshevskii Sb. 22(3), 20–31 (2021). https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-3-20-31
Авторське право (c) 2026 Й.Ш. Абдуллаєв, Д.А. Каландарова, М.Ш. Ібрагімова, У.А. Акбераджієва, Д.І. Юнусова, Зеваржон Джумабоєва, Ш.А. Шоюсупов, І.О. Джуманійозов
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
