Обчислення електромагнітних полів на рухомій межі середовища, опроміненого імпульсом Ейрі

Анотація

Актуальність. Нові ефекти поширення електромагнітного імпульсу Ейрі, отримані у результаті його взаємодії з рухомою межею, можуть активно застосовуватись при проходженні імпульсів через різні прилади та обладнання, такі як лінзи, дзеркала тощо. Результати такої взаємодії надзвичайно важливі в задачах нанооптики та нанофотоніки, у біохімії для сортування мікрочастинок ті відбору клітин у якості оптичного пінцета.

Мета роботи – дослідження та аналіз особливостей перетворення імпульсу Ейрі у результаті його взаємодії з межею, що рухається йому назустріч.

Матеріали та методи. Для дослідження, аналізу та імітаційного моделювання імпульсу Ейрі у нестаціонарних електромагнітних середовищах використовується метод інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду. Перевага використання даного методу полягає в тому, що рішенням інтегральних рівнянь Вольтерра є аналітичні розв’язки, які отримані шляхом строгих математичних викладок. Окрім цього, метод інтегральних рівнянь Вольтерра універсальний відносно вільного члена рівняння, що дозволяє у якості первинного поля обирати будь-яке електромагнітне поле, у тому числі, і електромагнітний імпульс Ейрі. Розв’язання базового  інтегрально рівняння у роботі проводиться методом резольвенти, що дозволяє отримати аналітичний вираз для поля імпульсу, що пройшов через межу. Перевага застосування резольвенти до розв’язку інтегрального рівняння полягає в тому,що даний метод дозволяє розглядати електромагнітні поля з довільною залежністю від часу.

Результати. Проведено дослідження впливу рухомої межі розділення двох діелектричних середовищ на несиметричний електромагнітний імпульс Ейрі. Отримано точні математичні вирази для поля імпульсу Ейрі, які описують його просторово-часову структуру після взаємодії з рухомою межею. Результати отриманих аналітичних виразів супроводжуються числовим імітаційним моделюванням вторинних імпульсів та їх аналізом.

Висновки. Досліджено складний випадок поширення електромагнітного імпульсу, а саме його взаємодію з нестаціонарною межею, що рухається, починаючи з нульового моменту часу. Встановлено, що у результаті зустрічного руху межі та імпульсу формуються вторинні імпульси в різних областях простору,які  змінюють напрямок руху, швидкість та частоту модуляцій. За результатами імітаційного моделювання видно, що після взаємодії імпульсу Ейрі з межею, що рухається, підвищується частота та амплітуда вторинного поля, а розсіяне відбите від межі поле має зменшену енергію та різницеву частоту коливань у часі.