Дифракція H-поляризованої хвилі на скінченній графеновій стрічковій решітці, розташованій на діелектричній підкладці
Анотація
Актуальність. Графен є досить новим двовимірним матеріалом, властивості якого можна динамічно налаштовувати під зовнішнім впливом шляхом застосування електростатичного або магнітостатичного поля. До того ж графен здатен поглинати електромагнітне поле. Графенові стрічкові решітки з підкладкою можуть знайти своє застосування у динамічно настроюваних пристроях антенної техніки, у якості частотно-селективних поверхонь, фільтрів, поглиначів, тощо.
Мета роботи. Метою роботи є розвинення строгих чисельно-аналітичних методів на базі методу сингулярних інтегральних рівнянь на графенові стрічкові решітки на діелектричній підкладці, дослідження електродинамічних властивостей такої структури.
Матеріали та методи. Для розв’язання задачі дифракції плоскої хвилі на скінченній системі графенових стрічок, розміщених на діелектричній підкладці, використовується метод сингулярних інтегральних рівнянь. Розсіяне структурою поле виражається через одну невідому функцію, яка є амплітудою Фур’є. З граничних умов на графенових стрічках та на границі розділу вакуум-діелектрик отримані парні інтегральні рівняння, які зведено до сингулярного інтегрального рівняння з додатковими умовами на системі відрізків відносно невідомої похідної густини струмів на стрічках. Розв’язок отримано з використанням алгоритму типу Найстрема. Ядро сингулярного інтегрального рівняння може мати особливості у вигляді полюсів у точках, які відповідають постійним поширення власних хвиль діелектричного хвилеводу. Для виключення цих особливостей проведено процедуру регуляризації.
Результати. Отримано сингулярне інтегральне рівняння з додатковими умовами. Показано, що досліджувана структура підтримує цілу низку резонансів: плазмонні резонанси, резонанси на решіткових модах, резонанси поблизу аномалій Релея. Положенням плазмонних резонансів на частотній осі можливо керувати динамічно, за рахунок прикладення електростатичного поля. Найбільш вираженим є перший плазмонний резонанс.
Висновки. У роботі з використанням методу сингулярних інтегральних рівнянь отримано строгий розв’язок задачі про дифракцію H-поляризованих плоских хвиль на решітці з графенових стрічок, які розташовані на верхній частині діелектричної підкладки. Максимуми частотних залежностей перерізів розсіяння та поглинання відповідають плазмонним резонансам. Поблизу резонансів на решітковій моді спостерігається збільшення енергії власних хвиль відповідного діелектричного хвилеводу. Проте їх збудження стає помітним лише для відносно товстої підкладки.
Завантаження
Посилання
2. Depine RA. Graphene optics: Electromagnetic solution of canonical problems. IOP Publishing. 2016.
3. Hanson GW. Dyadic Green’s functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene. Journal of Applied Physics. 2008; 103: 064302. https://doi.org/10.1063/1.2891452
4. Asgari S, Granpayeh N. Tunable mid-infrared refractive index sensor composed of asymmetric double graphene layers. IEEE Sensors J. 2019; 19(14,15): 5686–5691. https://10.1109/JSEN.2019.2906759
5. Xu N, Chen J, Wang J, Qin X, Shi J. Dispersion HIE-FDTD method for simulating graphene-based absorber. IET Microwaves, Antennas & Propagation. 2017; 11(1): 92–97. https://doi.org/10.1049/iet-map.2015.0707
6. Guo Y, Zhang T, Yin WY, Wang XH. Improved hybrid FDTD method for studying tunable graphene frequency-selective surfaces (GFSS) for THz-wave applications. IEEE Trans THz Sci Technol. 2015; 5: 358–367.
7. Moharrami F, Atlasbaf Z. Simulation of multilayer graphene–dielectric metamaterial by implementing sbc model of graphene in the HIE-FDTD method. IEEE Trans Antennas Propagat. 2020; 68(3): 2238–2245. https://10.1109/TAP.2019.2948505
8. Dukhopelnykov SV, Lucido M, Sauleau R, Nosich AI. Circular dielectric rod with conformal strip of graphene as tunable terahertz antenna: interplay of inverse electromagnetic jet, whispering gallery and plasmon effects. IEEE J of Sel Topics in Quantum Electron. 2021; 27(1): 4600908. https://10.1109/JSTQE.2020.3022420
9. Shapoval OV, Nosich AI. Bulk refractive-index sensitivities of the THz-range plasmon resonances on a micro-size graphene strip. J Phys D: Appl Phys. 2016; 49(5): 055105. https://doi.org/10.1088/0022-3727/49/5/055105
10. Kaliberda ME, Lytvynenko LM, Pogarsky SA. THz waves scattering by finite graphene strip grating embedded into dielectric slab. IEEE J of Quantum Electron. 2020; 56(1): 8500107. https://10.1109/JQE.2019.2950679
11. Lifanov IK. Singular Integral Equations and Discrete Vortices. Utrecht: VSP, 1996.
12. Gandel’ YuV, Polyanskaya TS. Systems of singular integral equations of certain mixed boundary-value problems of mathematical physics. J Math Sci. 1990; 48: 144–152.
13. Yevtushenko FO, Dukhopelnykov SV, Nosich AI. H-polarized plane-wave scattering by a PEC strip grating on top of a dielectric substrate: analytical regularization based on the Riemann-Hilbert problem solution. J of Electromag Waves Applic. 2020; 34(4): 483–499. https://doi.org/10.1080/09205071.2020.1722258
