THE SOLUTION OF ONE CLASS OF EQUATIONS WITH FRACTIONAL SPATIAL DERIVATIVE
Анотація
The equations of particle motion were analytically solved using model Levy flight for the probability density of finding a particle in the given interval, the average particle residence time in this interval, and the particle probability to leave this interval by the given moment. The solution is presented in an arbitrary orthogonal system of functions. This representation provides additional opportunities for studies of systems with anomalous diffusion in a variety of practical applications.Завантаження
Посилання
Metzler R., Chechkin A.V., Klafter J. Levy Statistics and Anomalous Transport: Levy Flights and Subdiffusion. In: Encyclopedia of Complexity and System Science, edited by R. Mayers. Springer Science + Business Media, LLC, New York, 2009. - P. 1724-1745.
Mohammed A.M.S., Koh Y.R., Vermeersch B., Lu H., Burke P.G., Gossard A.C., and Shakouri A. Fractal Lévy Heat Transport in Nanoparticle Embedded Semiconductor Alloys // Nano Lett. – 2015. - Vol. 15. – No 7. – P. 4269–4273.
Chechkin A., Metzler R., Klafter J., Gonchar V. Introduction to the Theory of Levy Flights. In: R. Klages, G. Radons, I.M. Sokolov (Eds), Anomalous Transport: Foundations and Applications, Wiley-VCH, Weinheim, 2008. - P. 129 - 162.
Zolotarev V.M., Uchajkin V.V., Saenko V.V. Superdiffuzija i ustojchivje zakony // ZhETF. – 1999. - Tom. 115. - Vyp. 4. - S. 1411-1425. (in Russian)
Gitterman M. Mean first passage time for anomalous diffusion // Phys. Rev. E. – 2000. - Vol. 62. - P. 6065-6070.
Titchmarsh E.Ch. Vvedenie v teoriju integralov Fur’e. Moskva-Leningrad: OGIZ, 1948. – 418 s. (in Russian)
Smirnov V.I. Kurs vysshej matematiki. Tom 4. Moskva-Leningrad: GITTL, 1951. – 804 s. (in Russian)
Gakhov F.D. Kraevye zadachi. Moskva: Gos. izd. fiz.-mat. lit., 1958. – 545 s. (in Russian)
Sokhotskiy Yu.V. Ob opredelennykh integralakh i funktsiyakh, upotrebljaemykh pri razlozhenijakh v rjady. Sankt-Peterburg, 1873. (in Russian)
Metzler R., Chechkin A.V., Gonchar V.Yu., Klafter R. Some fundamental aspect of Levy flights // Chaos, Solutions and Fractals. – 2007. – Vol. 34. – P. 129-142.
Uizem J. Linejnye i nelinejnye volny. - Moskva: Izdatel’stvo Mir, 1977. – 624 s. (in Russian)
Gradshtejn I.S., Ryzhyk I.M. Tablitsy integralov, summ, rjadov i proizvedenij. 4-e izd. – Moskva: Fizmatgiz, 1963. - 1100 s. (in Russian)
Zumofen G., Klafter J. Absorbing boundary in one-dimensional anomalous transport // Phys. Rev. E. – 1995. - Vol. 51. - P. 2805-2814.
Evgrafov M.A. Analiticheskie funktsii. - Moskva: Izdatel’stvo «Nauka», 1968. – 471 s. (in Russian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
