Про стійкість рухів планет під час зближення зір
Анотація
Розглянуто задачу про просторовий рух пасивно гравітаційного тіла під час наближення до центрального тіла збурюючого тіла – пробної зірки. Використовуючи точний вираз силової функції, знайдено інтегральне інваріантне співвідношення – квазіінтеграл. За допомогою квазіінтеграла визначено області можливого руху пасивно гравітаційного тіла, поверхні мінімальної енергії (узагальнення поверхонь нульової швидкості) та особливі точки цих поверхонь. Досліджено стабільність руху планет за Хіллом під час наближення пробної зірки до Сонячної системи. Встановлено критерії можливості, а також неможливості захоплення тестовою зіркою пасивно гравітаційного тіла. Відповідно до критеріїв стійкості Хілла були встановлені критичні значення параметрів орбіти досліджуваної зірки, при яких планети Сонячної системи або стають супутниками досліджуваної зірки, або залишають межі Сонячної системи.
Завантаження
Посилання
G.N. Duboshin, Celestial mechanics: Analytical and qualitative methods, 2nd edition, (Izdatel'stvo Nauka, Moscow, 1978). https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1978MoIzN....Q....D/abstract (in Russian)
L.G. Luk'yanov, “Analog of the surfaces of zero velosity in the restricted elliptic, parabolic, and hyberbolic three-body problem,” Astronomy Letters, 36, 823-833 (2010). https://doi.org/10.1134/S1063773710110083
L.G. Luk'yanov, and S.A. Gasanov, “Elliptical motions of stars in close binary systems,” Astronomy Reports, 55 (8), 733-741. (2011). https://doi.org/10.1134/S106377291108004X
A.G. Mamedov, “A twice-averaged parabolic restricted three-body problem,” Tr. Gos. Astr. Inst. im. Sternberga, 61, 79-86 (1989). https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1989TrSht..61...79M/abstract (in Russian)
A.G. Mamedov, “Secular perturbations of elements in the restricted parabolic three-body problem,” Astronomicheskii Zhurnal, 68, 1323-1327 (1991). https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1991AZh....68.1323M/abstract (in Russian)
A.G. Mammadli, “The limiting case of the double-averaged parabolic restricted three-body problem,” Solar System Research, 41(2), 171-173 (2007). https://doi.org/10.1134/S0038094607020104
A.A. Medvedeva, and S.A. Gasanov, “Elliptical motion of a star in a close binary system,” Astronomy Reports, 58(8), 554-562 (2014). https://doi.org/10.1134/S1063772914080046
G.W. Hill, “Researches on the Lunar theory,” Am. J. of Math. 1, 5-26 (1878). https://doi.org/10.2307/2369430
W. Scheibner, “Satzaus der storungstheorie,” Reine Angew. Math. 65, 291 (1866). https://doi.org/10.1515/crll.1866.65.291
K. Petr, and M.V. Nechvil, “Two remarks to a special case of three bodies problem,” Casopis Pestovani Mat. Fys. (Praha), 47, 268-273 (1918). https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/acc573/meta#fnref-apjacc573bib30
M.V. Nechvil, “Sur une nouvelle forme des equations differentielles du probleme restreint elliptique,” Compte. Rendue, 182, 310-314 (1926). https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/acc573/meta#fnref-apjacc573bib29
N. Rein, “Note sur l’article de M.V. Nechvil, “Sur une nouvelle forme des equations differentielles du probleme restreint elliptique,” Tr. Gos. Astron. Inst. im. P.K. Shternberga, 14, 85-87 (1940). https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1940TrSht..14...85R/abstract (in Russian)
K.V. Kholshevnikov, and Yu.F. Mishchuk, “The effect of stellar encounters on planetary orbits,” Vestn. Leningr. Univ. 2, 72 81 (1983). https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983VeLen...2...72K/abstract (in Russian)
L.G. Luk'yanov, and V.S. Uralskaya, “Sundman stability of natural planet satellites,” Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. (MNRAS), 421(3), 2316-2324 (2012). https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2012.20457.x
F. Szenkovits, and Z. Makó, “About the Hill stability of extrasolar planets in stellar binary Systems,” Celest. Mech. Dyn. Astron. 101, 273-287 (2008). https://doi.org/10.1007/s10569-008-9144-7
Авторське право (c) 2024 А.Г. Мамедлі, Р.Т. Мамедов, У.С. Валієв
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
