Математичне моделювання передачи електричних сигналів у нейронах
Ключові слова:
огляд, нейрон, комп’ютерне моделювання, кабельна теорія, пасивна мембрана, синаптичні сигнали, нелінійні механізми
Анотація
Стаття є коротким оглядом з метою ознайомлення з методами математичного моделювання
передачі електричних сигналів в біологічних нейронах. Описані положення нейронної доктрини,
сучасний метод отримання даних про форму нервових клітин - комп'ютерна реконструкція
прижиттєво забарвлених нейронів з розгалуженими дендритними відростками. Наведено опис
кабельної моделі передачі електричних сигналів в дендритах нейронів. Обговорено її застосування
у спрощених моделях та реалістичних моделях, які побудовані за даними комп’ютерної
реконструкції форми дендритів. Описано способи включення в модель нелінійних факторів:
нелінійного додавання множинних вхідні синаптичних сигналів та нелінійних мембранних
провідностей - іонних каналів (на прикладі моделі Ходжкіна-Хакслі)
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
1. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks. / Ed. by M. A. Arbib. Second edition. – Cambridge, MA., The MIT Press, 2003.
2. Modern Techniques in Neuroscience Research. / Ed. by U. Windhorst, H. Johansson. – Springer-Verlag, 1999.
3. Ling G. The normal membrane potential of frog sartorius fibers. / G. Ling, R. W. Gerard // J. Cell Physiol. – 1949. – Vol. 34, № 3. – P. 383–396.
4. Halliwell J. Using microelectrodes. / J. Halliwell, M. Whitaker, D. Ogden. – Cambridge: Company of Biologists Limited, 1994. – in Microelectrode Techniques, The Plymouth workshop handbook, 2nd ed., P. 1–15.
5. Brown A. G. Direct observations on the contacts made between Ia afferent fibers and alpha motoneurones in the cat’s lumbosacral spinal cord. / A. G. Brown, R. E. W. Fyffe // J. Physiol. – 1981. – V. 313. – P. 121–140.
6. Stewart W. W. Lucifer dyes – highly fluorescent dyes for biological tracing. / W. W. Stewart // Nature. – 1981. – V. 292. – P. 17–21.
7. Glaser E. M. A semi-automatic computer-microscope for the analysis of neuronal morphology. / E. M. Glaser, H. Van der Loos // IEEE Trans. Biomed. Engin. 1965. – V. 12. – P. 22–31.
8. Mannen H. Contribution to the quantitative study of the nervous tissue. A new method for measurement of the volume and surface area of neurons. / H. Mannen // J. Comp. Neurol. – 1966. – V. 126. – P. 75–90.
9. Capowski J. J. Computer Techniques in Neuroanatomy. / ed. by J. J. Capowski. – Plenum Press, New York. – 1989. – P. 264.
10. Levinthal C. Three dimensional reconstruction from serial sections / C. Levinthal, R. Ware. // Nature. – 1972. – V. 236. – P. 207–210.
11. Bras H. The dendrites of single brain-stem motoneurons intracellularly labelled with horseradish peroxidise in the cat. Morphological and electrical differences. / H. Bras, P. Gogan, S. Tyč-Dumont // Neuroscience. 1987. – V. 22, №.3. – P. 947–970.
12. Stochastic geometry and electrotonic architecture of dendritic arborisation of brain stem motoneuron. / H. Bras, S. Korogod, Y. Driencourt [at al.] // Eur. J. Neurosci. 1993. – V. 5. – P. 1485–1493.
13. Heterogeneous synaptic covering and differential charge transfer sensitivity among the dendrites of a reconstructed abducens motor neurone: correlations between electron microscopic and computer simulation data. / H. Bras, F. Lahjouji, S. M. Korogod [et al.] // J. Neurocitol. – 2003. – V. 32. – P. 5–24.
14. The problem of morphological noise in reconstructed dendritic arborisation. / G. Horcholle-Bossavit, P. Gogan, Y. Ivanov [at al.] // J. Neurosci. Methods. – 2000. – V. 95. – P. 83–93.
15. Neuronal morphology data bases: morphological noise and assessment of data quality. / A. V. Kaspirzhny, P. Gogan, G. Horcholle-Bossavit, S. Tyč-Dumont // Network: Comput. Neural Syst. – 2002. – V. 13. – P. 357–380.
16. The Human Brain Project: neuroinformatics tools for integrating, searching and modelling multidisciplinaty neuroscience data. / G. M. Shepherd, J. S. Mirsky, M. D. Healy [et al.] // TINS. – 1998. – V. 21. №.11. – P. 460–468.
17. An on-line archive of reconstructed hippocampal neurons. / R. C. Cannon, D. A. Turner, G. K. Pyapali, H. V. Weal // J. Neurosci. Methods. – 1998. – V. 84. – P. 49–54.
18. Kötter R. Neuroscience databases: tools for exploring brain structure-functional relationships. / R. Kötter // Phil. Trans. R. Soc. Lond. – 2001. – V. 356. – P. 1111–1120.
19. Generation, description and storage of dendritic morphology data. / G. A. Ascoli, J. L. Krichmar, S. J. Nasuto, S. L. Senft // Phil. Trans. R. Soc. Lond. B. – 2001. – V. 356. – P. 1131–1145.
20. Ascoli G. A. NeuroMorpho.org: a central resource for neuronal morphologies. / G. A. Ascoli, D. E. Donohue, M. Halavi // J. Neurosci. – 2007. – V. 27, №.35. – P. 9247–9251.
21. Dendrites. / Ed. by G. Stuart, N. Spruston, M. Häusser. – New York: Oxford. 1999.
22. Jack J. J. B. Electric current flow in excitable cells. / J. J. B. Jack, D. Noble, R. W. Tsien. – Oxford: Clarendon, 1975.
23. Rall W. Core conductor theory and cable properties of neurons. / W. Rall // Handbook of physiology. The nervous system. Cellular Biology of Neurons. / Ed. by E. Kandel. – Bethesda., MD: Am. Physiol. Soc., 1977. – Sect.1. – V. 1. – P. 39–98.
24. Koch C. Biophysics of computation: information processing in single neurons. / C. Koch. Computational Neuroscience. – New York, Oxford: Oxford university press, 1999.
25. Barrett J. N. Influence of dendritic location and membrane properties on the effectiveness of synapses of cat motoneurones. / J. N. Barrett, W. E. Crill // J. Physiol. – 1974. – V. 239. – P.325–345.
26. Schierwagen A. K. Exploring the computational capabilities of single neurons by continuous cable modeling. / A. K. Schierwagen // Prog. Brain Res. – 1994. – V. 102. – P. 151–167.
27. Korogod S. M. Parameter sensitivity of distributed transfer properties of neuronal dendrites: a passive cable approximation. / S. M. Korogod, A. V. Kaspirzhny // Biol. Cybern. – 2008. – V. 98, №. 2. – P.87–100.
28. Korogod S. M. Spatial heterogeneity of passive electrical transfer properties of neuronal dendrites due to their metrical asymmetry. / S. M. Korogod, A. V. Kaspirzhny // Biol. Cybern. – 2011. – V. 105, №. 5-6. – P. 305–317.
29. Coombs J. S. The electrical constants of the motoneurone membrane. / J. S. Coombs, D. R. Curtis, J. C. Eccles // J. Physiol. – 1959. – V. 145. – P. 505–528.
30. Rall W. Branching dendritic trees and motoneuron membrane resistivity. / W. Rall // Exp. Neurol. – 1959. – V. 1. – P. 491–527.
31. Lux H. D. Direct matching of morphological and electrophysiological data in cat spinal motoneurones. / H. D. Lux, P. Schubert, G. W. Kreutzberg – Oslo: Universitetsforlaget, – 1970. // in Excitatory synaptic mechanisms, P. 189–198.
32. Iansek R. An analysis of the cable properties of spinal motoneurones using a brief intracellular current pulse. / R. Iansek, S. J. Redman // J. Physiol. – 1973. – V. 234. – P. 613–636.
33. Barrett J. N. Specific membrane properties of cat motoneurones. / J. N. Barrett, W. E. Crill // J. Physiol. – 1974. – V. 239. – P. 301–324.
34. Detailed passive cable models of whole-cell recorded CA3 pyramidal neurons in rat hippocampal slices. / G. Major, A. U. Larkman, P. Jonas [et al.] // J. Neurosci. – 1994. – V. 14, №. 8. – P. 4613–4638.
35. Passive electrical properties of ventral horn neurons in rat spinal cord slices. / D. Thurbon, H.-R. Lüscher, T. Hofstetter, S. J. Redman // J. Neurophysiol. – 1998. – V. 79. – P. 2485–2502.
36. Schierwagen A. Segmental cable modeling of electrotonic transfer properties of deep superior colliculus neurons in the cat. / A. Schierwagen // J. Hirnforsch. – 1986. – V. 27, №. 6. – P. 679–690.
37. Ohme M. An equivalent cable model for neuronal trees with active membrane / M. Ohme, A. Schierwagen // Biol. Cybern. – 1998. – V. 78. – P. 227–243.
38. D’Aguanno A. A. system model for investigating passive electrical properties of neurons / A. D’Aguanno, B. L. Bardakjian, P.L. Carlen // Biophys. J. – 1989. – V. 55. – P. 1169–1182.
39. Bower J. M. The book of GENESIS. / J. M. Bower, D. Beeman. – Springer-Verlag, New-York, 1998.
40. Carnevale N. T. The NEURON Book / N. T. Carnevale, M. L. Hines. – Cambridge University Press, 2006.
41. Rall W. Distinguishing theoretical synaptic potentials computed for different soma-dendritic distributions of synaptic input / W. Rall // J. Neurophysiol. – 1967. – V. 30. – P. 1138–1168.
42. Perkel D. H. Quantitative methods for predicting neuronal behavior / D. H. Perkel, B. Mulloney, R. W. Budelli // Neuroscience. – 1981. – V. 6, №.5. – P. 823–837.
43. Destexhe A. Synthesis of models for excitable membranes, synaptic transmission and neuromodulation using a common kinetic formalism / A. Destexhe, Z. F. Mainen, T. J. Sejnowski // J. Comput. Neurosci. – 1994. – V. 1. – P. 195–230.
44. Abbott L. F. Realistic synaptic inputs for model neural networks / L. F. Abbott // Network: Comp. Neural Syst. – 1991. – V. 2. – P. 245–258.
45. Kuno M. Non-linear summation of unit synaptic potentials in spinal motoneurones of the cat / M. Kuno, J. T. Miyahara // J. Physiol. – 1969. – V. 201. – P. 465–477.
46. Synaptic background activity influences spatiotemporal integration in single pyramidal neurons in vivo / Ö. Bernander, J. R. Douglas, K. A. C. Martin, C. Koch // PNAS – 1991. – V. 88. – P. 11569–11573.
47. Destexhe A. The high-conductance state of neocortical neurons in vivo / A. Destexhe, M. Rudolph, D. Paré // Nat. Rev. Neurosci. – 2003. – V. 4. – P. 739–751.
48. Korogod S. M. Electrical dynamics of the dendritic space / S. M. Korogod, S. Tyč-Dumont. – Cambridge University Press, 2009.
49. Active properties of neuronal dendrites / D. Johnston, J. C. Magee, C. M. Colbert, B. R. Christie // Annu. Rev. Neurosci. – 1996. – V. 19. – P. 165–186.
50. Mel B. W. Information processing in dendritic trees / B. W. Mel // Neural Comput. – 1994. – V. 6. – P. 1031–1085.
51. Leuchtag H. R. Voltage-Sensitive Ion Channels. Biophysics of Molecular Excitability / H. R. Leuchtag. – Springer, 2008.
52. Safronov B. V. Electrical activity of individual neurons: patch-clamp techniques / B. V. Safronov, W. Vogel – Springer-Verlag, – 1999 // in Modern Techniques in Neuroscience Research. – Ch. 6. – P. 173–192.
53. Hodgkin A. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve / A. Hodgkin, A. Huxley // J. Physiol. – 1952. – V. 117. – P. 500–544.
54. Markram H. The Blue Brain Project / H. Markram // Nat. Rev. Neurosci. – 2006. – V. 7. – P. 153–160.
2. Modern Techniques in Neuroscience Research. / Ed. by U. Windhorst, H. Johansson. – Springer-Verlag, 1999.
3. Ling G. The normal membrane potential of frog sartorius fibers. / G. Ling, R. W. Gerard // J. Cell Physiol. – 1949. – Vol. 34, № 3. – P. 383–396.
4. Halliwell J. Using microelectrodes. / J. Halliwell, M. Whitaker, D. Ogden. – Cambridge: Company of Biologists Limited, 1994. – in Microelectrode Techniques, The Plymouth workshop handbook, 2nd ed., P. 1–15.
5. Brown A. G. Direct observations on the contacts made between Ia afferent fibers and alpha motoneurones in the cat’s lumbosacral spinal cord. / A. G. Brown, R. E. W. Fyffe // J. Physiol. – 1981. – V. 313. – P. 121–140.
6. Stewart W. W. Lucifer dyes – highly fluorescent dyes for biological tracing. / W. W. Stewart // Nature. – 1981. – V. 292. – P. 17–21.
7. Glaser E. M. A semi-automatic computer-microscope for the analysis of neuronal morphology. / E. M. Glaser, H. Van der Loos // IEEE Trans. Biomed. Engin. 1965. – V. 12. – P. 22–31.
8. Mannen H. Contribution to the quantitative study of the nervous tissue. A new method for measurement of the volume and surface area of neurons. / H. Mannen // J. Comp. Neurol. – 1966. – V. 126. – P. 75–90.
9. Capowski J. J. Computer Techniques in Neuroanatomy. / ed. by J. J. Capowski. – Plenum Press, New York. – 1989. – P. 264.
10. Levinthal C. Three dimensional reconstruction from serial sections / C. Levinthal, R. Ware. // Nature. – 1972. – V. 236. – P. 207–210.
11. Bras H. The dendrites of single brain-stem motoneurons intracellularly labelled with horseradish peroxidise in the cat. Morphological and electrical differences. / H. Bras, P. Gogan, S. Tyč-Dumont // Neuroscience. 1987. – V. 22, №.3. – P. 947–970.
12. Stochastic geometry and electrotonic architecture of dendritic arborisation of brain stem motoneuron. / H. Bras, S. Korogod, Y. Driencourt [at al.] // Eur. J. Neurosci. 1993. – V. 5. – P. 1485–1493.
13. Heterogeneous synaptic covering and differential charge transfer sensitivity among the dendrites of a reconstructed abducens motor neurone: correlations between electron microscopic and computer simulation data. / H. Bras, F. Lahjouji, S. M. Korogod [et al.] // J. Neurocitol. – 2003. – V. 32. – P. 5–24.
14. The problem of morphological noise in reconstructed dendritic arborisation. / G. Horcholle-Bossavit, P. Gogan, Y. Ivanov [at al.] // J. Neurosci. Methods. – 2000. – V. 95. – P. 83–93.
15. Neuronal morphology data bases: morphological noise and assessment of data quality. / A. V. Kaspirzhny, P. Gogan, G. Horcholle-Bossavit, S. Tyč-Dumont // Network: Comput. Neural Syst. – 2002. – V. 13. – P. 357–380.
16. The Human Brain Project: neuroinformatics tools for integrating, searching and modelling multidisciplinaty neuroscience data. / G. M. Shepherd, J. S. Mirsky, M. D. Healy [et al.] // TINS. – 1998. – V. 21. №.11. – P. 460–468.
17. An on-line archive of reconstructed hippocampal neurons. / R. C. Cannon, D. A. Turner, G. K. Pyapali, H. V. Weal // J. Neurosci. Methods. – 1998. – V. 84. – P. 49–54.
18. Kötter R. Neuroscience databases: tools for exploring brain structure-functional relationships. / R. Kötter // Phil. Trans. R. Soc. Lond. – 2001. – V. 356. – P. 1111–1120.
19. Generation, description and storage of dendritic morphology data. / G. A. Ascoli, J. L. Krichmar, S. J. Nasuto, S. L. Senft // Phil. Trans. R. Soc. Lond. B. – 2001. – V. 356. – P. 1131–1145.
20. Ascoli G. A. NeuroMorpho.org: a central resource for neuronal morphologies. / G. A. Ascoli, D. E. Donohue, M. Halavi // J. Neurosci. – 2007. – V. 27, №.35. – P. 9247–9251.
21. Dendrites. / Ed. by G. Stuart, N. Spruston, M. Häusser. – New York: Oxford. 1999.
22. Jack J. J. B. Electric current flow in excitable cells. / J. J. B. Jack, D. Noble, R. W. Tsien. – Oxford: Clarendon, 1975.
23. Rall W. Core conductor theory and cable properties of neurons. / W. Rall // Handbook of physiology. The nervous system. Cellular Biology of Neurons. / Ed. by E. Kandel. – Bethesda., MD: Am. Physiol. Soc., 1977. – Sect.1. – V. 1. – P. 39–98.
24. Koch C. Biophysics of computation: information processing in single neurons. / C. Koch. Computational Neuroscience. – New York, Oxford: Oxford university press, 1999.
25. Barrett J. N. Influence of dendritic location and membrane properties on the effectiveness of synapses of cat motoneurones. / J. N. Barrett, W. E. Crill // J. Physiol. – 1974. – V. 239. – P.325–345.
26. Schierwagen A. K. Exploring the computational capabilities of single neurons by continuous cable modeling. / A. K. Schierwagen // Prog. Brain Res. – 1994. – V. 102. – P. 151–167.
27. Korogod S. M. Parameter sensitivity of distributed transfer properties of neuronal dendrites: a passive cable approximation. / S. M. Korogod, A. V. Kaspirzhny // Biol. Cybern. – 2008. – V. 98, №. 2. – P.87–100.
28. Korogod S. M. Spatial heterogeneity of passive electrical transfer properties of neuronal dendrites due to their metrical asymmetry. / S. M. Korogod, A. V. Kaspirzhny // Biol. Cybern. – 2011. – V. 105, №. 5-6. – P. 305–317.
29. Coombs J. S. The electrical constants of the motoneurone membrane. / J. S. Coombs, D. R. Curtis, J. C. Eccles // J. Physiol. – 1959. – V. 145. – P. 505–528.
30. Rall W. Branching dendritic trees and motoneuron membrane resistivity. / W. Rall // Exp. Neurol. – 1959. – V. 1. – P. 491–527.
31. Lux H. D. Direct matching of morphological and electrophysiological data in cat spinal motoneurones. / H. D. Lux, P. Schubert, G. W. Kreutzberg – Oslo: Universitetsforlaget, – 1970. // in Excitatory synaptic mechanisms, P. 189–198.
32. Iansek R. An analysis of the cable properties of spinal motoneurones using a brief intracellular current pulse. / R. Iansek, S. J. Redman // J. Physiol. – 1973. – V. 234. – P. 613–636.
33. Barrett J. N. Specific membrane properties of cat motoneurones. / J. N. Barrett, W. E. Crill // J. Physiol. – 1974. – V. 239. – P. 301–324.
34. Detailed passive cable models of whole-cell recorded CA3 pyramidal neurons in rat hippocampal slices. / G. Major, A. U. Larkman, P. Jonas [et al.] // J. Neurosci. – 1994. – V. 14, №. 8. – P. 4613–4638.
35. Passive electrical properties of ventral horn neurons in rat spinal cord slices. / D. Thurbon, H.-R. Lüscher, T. Hofstetter, S. J. Redman // J. Neurophysiol. – 1998. – V. 79. – P. 2485–2502.
36. Schierwagen A. Segmental cable modeling of electrotonic transfer properties of deep superior colliculus neurons in the cat. / A. Schierwagen // J. Hirnforsch. – 1986. – V. 27, №. 6. – P. 679–690.
37. Ohme M. An equivalent cable model for neuronal trees with active membrane / M. Ohme, A. Schierwagen // Biol. Cybern. – 1998. – V. 78. – P. 227–243.
38. D’Aguanno A. A. system model for investigating passive electrical properties of neurons / A. D’Aguanno, B. L. Bardakjian, P.L. Carlen // Biophys. J. – 1989. – V. 55. – P. 1169–1182.
39. Bower J. M. The book of GENESIS. / J. M. Bower, D. Beeman. – Springer-Verlag, New-York, 1998.
40. Carnevale N. T. The NEURON Book / N. T. Carnevale, M. L. Hines. – Cambridge University Press, 2006.
41. Rall W. Distinguishing theoretical synaptic potentials computed for different soma-dendritic distributions of synaptic input / W. Rall // J. Neurophysiol. – 1967. – V. 30. – P. 1138–1168.
42. Perkel D. H. Quantitative methods for predicting neuronal behavior / D. H. Perkel, B. Mulloney, R. W. Budelli // Neuroscience. – 1981. – V. 6, №.5. – P. 823–837.
43. Destexhe A. Synthesis of models for excitable membranes, synaptic transmission and neuromodulation using a common kinetic formalism / A. Destexhe, Z. F. Mainen, T. J. Sejnowski // J. Comput. Neurosci. – 1994. – V. 1. – P. 195–230.
44. Abbott L. F. Realistic synaptic inputs for model neural networks / L. F. Abbott // Network: Comp. Neural Syst. – 1991. – V. 2. – P. 245–258.
45. Kuno M. Non-linear summation of unit synaptic potentials in spinal motoneurones of the cat / M. Kuno, J. T. Miyahara // J. Physiol. – 1969. – V. 201. – P. 465–477.
46. Synaptic background activity influences spatiotemporal integration in single pyramidal neurons in vivo / Ö. Bernander, J. R. Douglas, K. A. C. Martin, C. Koch // PNAS – 1991. – V. 88. – P. 11569–11573.
47. Destexhe A. The high-conductance state of neocortical neurons in vivo / A. Destexhe, M. Rudolph, D. Paré // Nat. Rev. Neurosci. – 2003. – V. 4. – P. 739–751.
48. Korogod S. M. Electrical dynamics of the dendritic space / S. M. Korogod, S. Tyč-Dumont. – Cambridge University Press, 2009.
49. Active properties of neuronal dendrites / D. Johnston, J. C. Magee, C. M. Colbert, B. R. Christie // Annu. Rev. Neurosci. – 1996. – V. 19. – P. 165–186.
50. Mel B. W. Information processing in dendritic trees / B. W. Mel // Neural Comput. – 1994. – V. 6. – P. 1031–1085.
51. Leuchtag H. R. Voltage-Sensitive Ion Channels. Biophysics of Molecular Excitability / H. R. Leuchtag. – Springer, 2008.
52. Safronov B. V. Electrical activity of individual neurons: patch-clamp techniques / B. V. Safronov, W. Vogel – Springer-Verlag, – 1999 // in Modern Techniques in Neuroscience Research. – Ch. 6. – P. 173–192.
53. Hodgkin A. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve / A. Hodgkin, A. Huxley // J. Physiol. – 1952. – V. 117. – P. 500–544.
54. Markram H. The Blue Brain Project / H. Markram // Nat. Rev. Neurosci. – 2006. – V. 7. – P. 153–160.
Цитовано
Як цитувати
Kaspirzhnyy, A. V. (1). Математичне моделювання передачи електричних сигналів у нейронах. Біофізичний вісник, 1(29). вилучено із https://periodicals.karazin.ua/biophysvisnyk/article/view/2347
Розділ
Біофізика складних систем
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
