Оцінка числа зображень N-точкових гравітаційних лінз методами алгебраїчної геометрії
Ключові слова:
гравітаційні лінзи, алгебраічна геометрія, теорема Безу
Анотація
Однією з основних завдань, при дослідженні системи рівнянь гравітаційної лінзи, є обчислення координат зображення за відомим положенням джерела.
У процесі обчислень доводиться знаходити рішення системи рівнянь з двома невідомими. Складність полягає в тому, що в загальному випадку не відомий конструктивний або аналітичний алгоритм для вирішення систем нелінійних рівнянь. У зв’язку з цим вдаються до чисельних методів подібним методу трасування.
У разі N-точкових гравітаційних лінз система рівнянь є полиномиальной. Дослідження такої системи доцільно почати з оцінки числа рішень. Ми проводимо це дослідження методами алгебраїчної геометрії.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
P. V. Bliokh, A. A. Minakov, Gravitational Lenses, Naukova Dumka, Kiev 1989. P. 249.
Weinberg S. Gravitation and Cosmology, 1972. P 657.
Landau L.D., Lifshitz E.M. The classical Theory of Fields, 1988, V.2 P. 512.
Zakharov A.F. Gravitacionnye linzy i mikrolinzy, 1997, P. 328.
Schneider P., Ehlers J., Falco E.E. Gravitational lenses. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999 P. 560.
Kotvytskiy A.T., Bronza S.D. // Odessa Astronomical Publications, vol. 29 (2016), P.31-33.
Lang S. Algebra. Columbia University. New York, 1965. P.564.
Walker R.J. Algebraic curves. Pringeton. New Jersey. 1950, P. 236.
Van Der Waerden B.L. Algebra I,II. Achte auflage der modernen algebra Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1971 P. 456.
Reid M. Undergraduate Algebraic Geometry. Math Inst., University of Warwick, Cambridge 1988, P. 136.
Garner, Lynn E. An Outline of Projective Geometry, North Holland, 1981, P.220.
Bocher, Maxime. Introduction to Higher Algebra. Macmillan, 1907, P.292.
Weinberg S. Gravitation and Cosmology, 1972. P 657.
Landau L.D., Lifshitz E.M. The classical Theory of Fields, 1988, V.2 P. 512.
Zakharov A.F. Gravitacionnye linzy i mikrolinzy, 1997, P. 328.
Schneider P., Ehlers J., Falco E.E. Gravitational lenses. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999 P. 560.
Kotvytskiy A.T., Bronza S.D. // Odessa Astronomical Publications, vol. 29 (2016), P.31-33.
Lang S. Algebra. Columbia University. New York, 1965. P.564.
Walker R.J. Algebraic curves. Pringeton. New Jersey. 1950, P. 236.
Van Der Waerden B.L. Algebra I,II. Achte auflage der modernen algebra Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1971 P. 456.
Reid M. Undergraduate Algebraic Geometry. Math Inst., University of Warwick, Cambridge 1988, P. 136.
Garner, Lynn E. An Outline of Projective Geometry, North Holland, 1981, P.220.
Bocher, Maxime. Introduction to Higher Algebra. Macmillan, 1907, P.292.
Опубліковано
2017-01-23
Як цитувати
Kotvytskiy, A. T., Bronza, S. D., & Vovk, S. R. (2017). Оцінка числа зображень N-точкових гравітаційних лінз методами алгебраїчної геометрії. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Фізика», (24), 54-58. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/physics/article/view/9208
3.gif){kind=logo}
