Microscopic model for the Langevin equation:  Force-force correlation function

G. M. Pritula A. Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics, Ukrainian Academy of Science, 12 Proskura Street, 61085 Kharkov, Ukraine
A. V. Shkop V. N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq, 61022, Kharkov, Ukraine
D. A. Tkanov V. N. Karazin Kharkiv National University, 4 Svobody Sq, 61022, Kharkov, Ukraine
O. V. Usatenko A. Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics, Ukrainian Academy of Science, 12 Proskura Street, 61085 Kharkov, Ukraine

Ключові слова: дифузія, сила Ланжевена, кореляційна функція, мікроскопічна теорія

Анотація

У статті досліджується дифузія частинки в 1D ланцюжці атомів. Розглядаються дві різні моделі. У першій моделі передбачається, що частинки решітки рухаються незалежно одна від одної. Стохастичність руху в цьому випадку досягається за рахунок нелінійних коливань частинок решітки. У другому випадку розглядаються лінійні коливання частинок решітки і стохастичність руху частинки домішки пов'язана з обмеженністю фононних спектрів. В обох випадках досліджені стохастичні властивості сили Ланжевена. Знайдені вирази для кореляційної функції сили Ланжевена можуть бути зведені до білого шуму лише при деяких граничних значеннях параметрів решітки та термостата.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

A. Einstein. Ann. Phys., 17, 549 (1905).

G. Sesé, E. Guàrdia and J. A. Padró. J. Stat. Phys., 60, 3-4, 501 (1990).

P. Fröbrich, I. I. Gontchar. Phys. Rep., 292, 3-4, 131 (1998).

William T. Coffey, Yu. P. Kalmykov, J. T. Waldron. The Langevin Equation: With Applications to Stochastic Problems in Physics, Chemistry and Electrical Engineering, v. 14, 2nd ed., World Scientific Series in Contemporary Chemical Physics, Singapore, (2004), 678 p.

A. M. Kosevich, A. S. Kovalev. Introduction in nonlinear physical mechanics, Naukova dumka, Kiev, (1989), 320 p.

R. Kubo. Statistical mechanics: an advanced course with problems and solutions, North Holland, (1990), 430 p.

O. V. Usatenko, S. S. Apostolov, Z. A. Mayzelis and S. S. Melnik. Random Finite-Valued Dynamical Systems: Additive Markov Approach, Cambridge Scientific Publishers, Cambridge, (2009), 171 p.