СФЕРИЧНО-СИМЕТРИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ЗАГАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ  ВІДНОСНОСТІ З РАДІАЛЬНИМ РУХОМ

doi:10.26565/2222-5617-2024-41-02

О. Ю. Орлянський Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, проспект Науки, 72, 49000 Дніпро, Україна https://orcid.org/0000-0003-2189-099X
В. А. Козачина ТОВ «ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «МЕТІНВЕСТ ПОЛІТЕХНІКА», Південне шосе, 80, 69008 Запоріжжя, Україна https://orcid.org/0000-0002-6894-5532

DOI: https://doi.org/10.26565/2222-5617-2024-41-02

Ключові слова: загальна теорія відносності, рівняння Ейнштейна, темна матерія, чорна діра, галактичне гало

Анотація

У роботі побудована модель радіального руху пилоподібної матерії для сферично-симетричного випадку у Загальній теорії відносності (ЗТВ). Модель може бути використана, зокрема, для опису галактичних гало з темної матерії. Питання про якісний і кількісний склад темної матерії є вкрай важливим як для розуміння сучасної будови Всесвіту, так і для вибору найбільш реалістичного сценарію його еволюції. Оскільки темна матерія ефективно проявляє себе лише гравітаційно, її тиском можна знехтувати, а рівняння стану, незважаючи на її фізичну природу, вважати пилоподібним. Наявність надмасивних чорних дір у центрах галактик і масштаби явищ обумовлюють використання рівнянь ЗТВ. Сферичні форми галактичних гало обумовлюють використання сферичної симетрії. Метою роботи є моделювання радіального руху темної матерії для сферично симетричного інтервалу ЗТВ з урахуванням можливої центральної маси. Темна матерія вважається пилоподібною і такою, що рухається як до центру, так і від нього. У роботі доведено, що такому стаціонарному випадку відповідає статичний інтервал простору-часу у координатах кривизн. Система рівнянь Ейнштейна для цього випадку суттєво спрощена й розв’язана чисельно. Граничними умовами обрано умови Ліхнеровича-Дармуа зшивки простору-часу запропонованої моделі із зовнішнім сферично-симетричним простором-часом Шварцшильда. У розробленій моделі виникає горизонт подій, при наближенні до якого рух частинок немов «завмирає», аналогічно руху поблизу горизонту подій у полі Шварцшильда. Таким чином модель також враховує наявність чорної діри у центрі, яка мала утворитися внаслідок розглянутого руху матерії. Запропоновану модель можна застосувати до сферичних галактичних скупчень і навіть до зоряних систем в просторі поза зорею, якщо припустити існування навколо них гало з частинок холодної темної матерії.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

1. Planck Collaboration. Planck 2018 results. Astr. and Astroph, Special Issue, 641, A1, 1 (2020). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201833880
2. S. Vegetti, S. Birrer, G. Despali, C. D. Fassnacht, D. Gilman, Y. Hezaveh, L. Perreault Levasseur, J. P. McKean, D. M. Powell, C. M. O’Riordan, G. Vernardos. Space Sc. Rev., 220, 1 (2024). https://doi.org/10.1007/s11214-024-01087-w
3. W. J. G. de Blok, F. Walter, E. Brinks, C. Trachternach, S-H. Oh, R. C. Kennicutt Jr. The Astronom. J., 136, 6, 2648 (2008).https://doi.org/10.1088/0004-6256/136/6/2648
4. E. Komatsu, J. Dunkley, M. R. Nolta, C. L. Bennett, B. Gold, G. Hinshaw, N. Jarosik, D. Larson, M. Limon, L. Page, D. N. Spergel, M. Halpern, R. S. Hill, A. Kogut, S. S. Meyer, G. S. Tucker, J. L. Weiland. The Astroph. J. Suppl. Ser., 180, 2, 330 (2009). https://doi.org/10.1088/0067-0049/180/2/330
5. K. Eda, Y. Itoh, S. Kuroyanagi, J. Silk. Phys. Rev. D, 91, 4, 044045 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.91.044045
6. M. López Corredoira, J. Betancort-Rijo, J. E. Beckman. Astr. and Astroph, 386, 1, 169 (2002). https://doi.org/10.1051/0004-6361:20020229
7. L. D. Landau, E. M. Lifshitz. The Classical Theory of Fields: Volume 2, 4th Revised English Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford (1994), 444p.
8. W. B. Bonnor, P. A. Vickers. Junction Conditions in General Relativity. Gen. Rel. Grav., 13 (1981). https://doi.org/10.1007/BF00766295
9. М. P. Korkina. Spherical configurations and junction conditions, DSU, D. (1998), 57 p. (In Ukrainian).