Класична крайова задача про перехід сферичного надпровідника першого роду в нормальний стан при збільшенні прикладеного однорідного магнітного поля (методична розробка)

doi:10.26565/2222-5617-2020-33-06

O. G. Ort Фізичний факультет, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Свободи 4, 61022, Харків, Україна
N. R. Vovk Фізичний факультет, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Свободи 4, 61022, Харків, Україна http://orcid.org/0000-0001-8697-4452

DOI: https://doi.org/10.26565/2222-5617-2020-33-06

Ключові слова: сферичний надпровідник, магнітне поле, проміжний стан, нормальний стан, локальна лондонівська електродинаміка, нелокальна піппардівська електродинаміка, ефект Мейсснера-Оксенфельда, глибина проникнення, крайова задача, диференціальні рівняння, граничні умови

Анотація

В рамках класичної (не квантової) електродинаміки суцільних середовищ і модифікованої (спрощеної) нелокальної піппардівської електродинаміки однорідних надпровідників першого роду повно і математично строго (з урахуванням ефекту проникнення і точних граничних умов) вирішена складна крайова задача про перехід макроскопічного сферичного надпровідника першого роду в проміжний і нормальний стани при збільшенні прикладеного магнітного поля.

Основною метою цієї роботи є самоузгоджена і точна постановка крайової задачі, а також її математично строге рішення з урахуванням поверхневих ефектів і нелокальності піппардівських надпровідників першого роду.

Новим у вирішенні даної задачі є те, що поверхневі явища описуються в ній на підставі модифікованої (спрощеної) нелокальної піппардівської електродинаміки.

Показано, що ігнорування поверхневих ефектів в теорії низькотемпературних надпровідників може привести не тільки до кількісних помилок, але і до невірних якісних висновків.

На підставі строгого рішення крайової задачі і визначення розподілу результуючого магнітного поля у всьому просторі (всередині і поза надпровідної кулі) зроблені висновки про характер переходу макроскопічного сферичного надпровідника першого роду в проміжний і нормальний стани, які узгоджуються з висновками, отриманими раніше іншими авторами при використанні ними різного роду наближених моделей і методів.

Оскільки наукові результати отримано авторами шляхом строгого і самоузгодженого рішення точно поставленої крайової задачі, то робота безумовно представляє теоретичний і методичний інтереси.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

I.M. Dmitrenko. In the world of superconductivity, (Naukova Dumka, Kyiv, 1981), 195 p. И.М. Дмитренко. В мире сверхпроводимости (Наукова думка, Киев), 195 с. [In Russian]

V. Bukkel. Superconductivity. Fundamentals and Applications, (Mir, Moscow, 1975), 370 p. В. Буккель. Сверхпроводимость. Основы и приложения, (Мир, Москва), 370 с. [In Russian]

E. Linton. Superconductivity, 2nd ed., Rev. and add. (Mir, Moscow, 1971), 264 p. Э. Линтон. Сверхпроводимость, 2-е изд., испр. и доп. (Мир, Москва), 264 с. [In Russian]

A. Rose-Ince, E. Roderick. Introduction to the physics of superconductivity, (Mir, Moscow, 1972), 272 p. А. Роуз-Инс, Е. Родерик. Введение в физику сверхпроводимости, (Мир, Москва), 272 с. [In Russian]

V.V. Schmidt. Introduction to the physics of superconductors, 2nd ed., Rev. and add., (MTsNMO, Moscow, 2000), 398 p. В.В. Шмидт. Введение в физику сверхпроводников, 2-е изд., испр. и доп, (МЦНМО, Москва), 398 с. [In Russian]

L.D. Landau, E.M. Lifshits. Theoretical physics. vol. 8. Electrodynamics of Continuous Media, 2nd ed., Rev. and add., (Nauka, Moscow, 1982), 624 p. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. т.8. Электродинамика сплошных сред, 2-е изд., перераб. и доп., (Наука, Москва), 624 с. [In Russian]

B. Serin. Superconductivity. Experimental part. Low temperature physics: scientific collection, ed. A.I. Shalnikov, (Izd.inostr.lit., Moscow, 1959), pp. 621–622. Б. Серин. Сверхпроводимость. Экспериментальная часть. Физика низких температур: научный сборник под ред. А.И.Шальникова, (Изд.иностр.лит., Москва), С. 621–622. [In Russian]

P. De Gennes. Superconductivity of metals and alloys, (Mir, Moscow, 1968), 280 p. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов, (Мир, Москва, 1968), 280 с. [In Russian]

M. Tinkham. Introduction to superconductivity, (Atomizdat, Moscow, 1980), 312 p. М. Тинкхам. Введение в сверхпроводимость, (Атомиздат, Москва, 1980), 312 с. [In Russian]

E.A. Pashitsky. Fundamentals of the theory of superconductivity, (Vischa shkola, Kyiv, 1985), 104 p. Э.А. Пашицкий. Основы теории сверхпроводимости, (Вища школа, Киев), 104 с. [In Russian]

J. Bardeen. Superconductivity theory. Low temperature physics: scientific collection, ed. A.I. Shalnikov, (Izd.inostr.lit., Moscow, 1959), pp. 679–782. Дж. Бардин. Теория сверхпроводимости. Физика низких температур: научный сборник под ред. А.И.Шальникова, (Изд. иностр. лит., Москва), С. 679–782. [In Russian]

V.V. Batygin, I.N. Toptygin. Collection of problems in electrodynamics, 2nd ed., Revised, textbook, (Nauka, Moscow, 1970), 504 p. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин. Сборник задач по электродинамике, 2-е изд., перераб., учебное пособие, (Наука, Москва), 504 с. [In Russian]

I. N. Toptygin. Modern electrodynamics. Part 2. Theory of electromagnetic phenomena in matter, (NITS "Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika", Moscow-Izhevsk, 2005), 848 p. И.Н. Топтыгин. Современная электродинамика. Часть 2. Теория электромагнитных явлений в веществе, (НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Москва-Ижевск), 848 с. [In Russian]

A.V. Svidzinsky, O.M. Viligursky, Lectures on superconductivity physics, (RVV "Vezha" Volynsʹkoho derzhavnoho universytetu im. Lesi Ukrayinky, Lutsʹk, 2003), 82 s. А.В. Свідзинський, О.М. Вілігурський. Лекції з фізики надпровідності, (РВВ "Вежа" Волинського державного університету ім. Лесі Українки, Луцьк), 82 с. [In Ukrainian]

E.M. Lifshitz, L.P. Питаевский. Theoretical physics. v.9. Statistical physics. Part 2. Theory of the condensed state, (Nauka, Moscow, 1978), 448 p. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Теоретическая физика. т.9. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния, (Наука, Москва), 448 с. [In Russian]

D.I. Blokhintsev. Fundamentals of Quantum Mechanics. 6th ed., Stereot., (Nauka, Moscow, 1983), 664 p. Д.И. Блохинцев. Основы квантовой механики. 6-е изд., стереот., (Наука, Москва), 664 с. [In Russian]

І.О. Vakarchuk. Quantum mechanics. 3rd edition, ext., (vyd-vo LNU im. Ivana Franka, Lviv, 2007), 848 p. І.О. Вакарчук. Квантова механіка. 3-тє вид, доп., (вид-во ЛНУ ім. Івана Франка, Львів), 848 с. [In Ukrainian]

D.S. Kuznetsov. Special functions, 2nd ed., Rew. and ext., (Vysshaya shkola, Moscow, 1965), 273 p. Д.С. Кузнецов. Специальные функции, 2-е изд., перераб. и доп., (Высшая школа, Москва, 1965), 273 с. [In Russian]

A.R. Yanpolsky. Hyperbolic functions, (Fizmatgiz, Moscow, 1960), 196 p. А.Р. Янпольский. Гиперболические функции, (Физматгиз, Москва, 1960), 196 с. . [In Russian]

G. Arfken. Mathematical Methods in Physics, (Atomizdat, Moscow, 1970), 712 p. Г. Арфкен. Математические методы в физике, (Атомиздат, Москва, 1970), 712 с. . [In Russian]

M.M. Bredov, V.V. Rumyantsev, I.N. Toptygin. Classical electrodynamics, (Nauka, Moscow, 1985), 400 p. М.М. Бредов, В.В. Румянцев, И.Н. Топтыгин. Классическая электродинамика, (Наука, Москва, 1985), 400 с. . [In Russian]

A.I. Alekseev. Collection of problems on classical electrodynamics, (Nauka, Moscow, 1977), 320 p.А.И. Алексеев. Сборник задач по классической электродинамике, (Наука, Москва, 1977), 320 с. . [In Russian]