Гідродинаміка і власні коливання квантових рідин з конформаційними ступенями свободи

doi:10.26565/2222-5617-2020-32-09

M. Yu. Kovalevsky Національний науковий центр ”Харківський фізико-технічний інститут”, вул. Академічна 1, Харків, 61108, Україна http://orcid.org/0000-0002-9224-5288
A. A. Rozhkov Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», вул. Кирпичова, 4, м. Харків, 61002, Україна

DOI: https://doi.org/10.26565/2222-5617-2020-32-09

Ключові слова: параметр порядку, симетрійного властивості нового оператора параметра порядку, власні коливання, перший звук, другий звук, третій звук, конформаційні ступені свободи, симетрія, потоки термодинамічних величин, фермі-рідинний підхід

Анотація

Побудовано параметри порядку для фермі- рідини з конформаційними ступенями свободи. На їх основі введені додаткові термодинамічні параметри: спіновий одиничний вектор dα (визначає анізотропію в спиновому підпросторі), одиничні просторові вектори mi і ni (що визначають анізотропію в просторі), а також три скалярних параметра що визначають форму куперовской пари u, v, q ( перші два параметри це напівосі еліпсоїда куперівської пари, а останній це взаємна орієнтація у просторі цих напівосей). Розглянуто симетрійні властивості оператора параметра порядку. Виведено рівняння ідеальної гідродинаміки фермі-рідини з урахуванням впливу конформаційних ступенів свободи. Під конформаційними ступенями свободи слід розуміти параметри, пов'язані з формою і розмірами куперовскої пари. Отримані вирази для потоків термодинамічних величин такої фермі-рідини в термінах щільності функціоналу енергії. Функціонал енергії залежить як від адитивних інтегралів руху (класичні параметри рідини) так і від конформаційних параметрів. Отримано дисперсійне рівняння такої рідини для модельного вигляду функціоналу енергії (робота виконувалася в рамках фермі-рідинного підходу). Дисперсійне рівняння включає в себе спінові моди, перший, другий і третій звуки. Розібрано отримання дисперсійного рівняння для просторової підсистеми, що включає перший, другий і третій звуки, характерні для надплинних систем. Змодельовані частні рішення дисперсійного рівняння з використанням програмного пакету Maple (наведено кілька 3д малюнків для кутової залежності скорость 1 і 2 звуків в сферичної системі координат). Все вищеописане дозволяє зробити висновок, що таку фермі-рідину можна розглядати як надплинний рідкий кристал нематического типу. Наявність конформаційних параметрів відрізняє розглянуту фазу від А-фази надплинної фермі-рідини.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

M.Yu.Kovalevsky, N.N. Chekanova, A.A. Rozkov. Problems Of Atomic Science And Technology, 6, 351, (2001).

A.A. Rozhkov, N.N. Chekanova, M.Yu. Kovalevsky. Bulletin of KSTU. 2(15), 218, (2002). (А.А. Рожков, Н.Н. Чеканова, М.Ю. Ковалевский. Вестник ХГТУ. 2 (15), 218 (2002)) [in Russian]

V.V. Krasilnikov, S.V. Peletminsky, A.A. Rozhkov, A.A. Yatsenko. Physics Of Elementary Particles And Atomic Nuclei, 19, 6, 1440, (1988).

V.V. Krasilnikov, A.A. Rozhkov, A.A. Yatsenko. FNT, 16, 11, 1368. (1990).

M.Yu. Kovalevsky, A.A. Rozhkov. FNT, 21, 11, 1138. (1995).

M.Yu. Kovalevsky, A.L. Shishkin. Scientific bulletin of BelSU. Ser. Physics, 2(15), 59, (2001).

I. N. Bronstein, K.A. Semendyaev. A guide to mathematics for engineers and students of technical colleges. (GITTL, Moscow, 1957) 138p. (И. Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Руководство по математике для инженеров и студентов технических вузов. (ГИТТЛ, Москва)) [in Russian]