Модифікація методу трансфер-матриць для електромагнітних хвиль у шаруватому надпровіднику за наявності постійного магнітного поля

doi:10.26565/2222-5617-2019-31-6

N. Kvitka Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Свободи 4, 61022, Харків, Україна
T. Rokhmanova Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України, вул. Проскура 12, 61085 Харків, Україна http://orcid.org/0000-0002-9757-3731
S. S. Apostolov Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Свободи 4, 61022, Харків, Україна

DOI: https://doi.org/10.26565/2222-5617-2019-31-6

Ключові слова: шаруватий надпровідник, метод трансфер-матриць, спеціальні функції Лежандра

Анотація

У даній статті ми модифікуємо метод трансфер-матриць для вивчення бездисипативного проходження електромагнітних хвиль терагерцевого діапазону через пластину шаруватого надпровідника, поміщеного в діелектричну середу, в присутності зовнішнього магнітного поля постійного струму.
В роботі ми розглядаємо ТМ-поляризовані електромагнітні хвилі. Пластина розташована таким чином, що шари діелектрика і надпровідника перпендикулярні межі розділу, а зовнішнє магнітне поле направлено вздовж пластини, паралельно шарам. Ми розглядаємо випадок слабкого зовнішнього магнітного поля, при якому магнітні вихори не проникають в пластину.
Внаслідок нелінійності джозефсонівської плазми, що формується в шаруватому надпровіднику, магнітне поле постійного струму нерівномірно проникає в пластину і впливає на електромагнітну хвилю. Тиким чином, величина зовнішнього магнітного поля постійного струму може бути використана в якості змінного параметра для управління різними явищами, пов'язаними з поширенням електромагнітних хвиль в шаруватих надпровідниках.
За наявності зовнішнього постійного однорідного магнітного поля лінійні електромагнітні хвилі в шаруватому надпровіднику виявляються неекспонеціальними. Тому ми не можемо безпосередньо застосувати метод трансфер-матриць, в якому зв'язуються амплітуди при відповідних експонентах. Незважаючи на це, в даній теоретичній роботі показано, що для досить товстої пластини можна ввести матриці, які описують проходження хвилі через пластину. Аналітичні вирази для цих матриць отримані в явному вигляді в термінах спеціальних функцій Лежандра. Отримані трансфер-матриці можуть бути використані для подальшого вивчення проходження електромагнітних хвиль через шаруватий надпровідник за наявності зовнішнього магнітного поля постійного струму.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

R. Kleiner, F. Steinmeyer, G. Kunkel, and P. Muller, Phys. Rev. Lett. 68, 2394 (1992).

R. Kleiner and P. Muller, Phys. Rev. B 49, 1327 (1994).

S. Savel’ev, V. A. Yampol’skii, A. L. Rakhmanov, F. Nori, Rep. Prog. Phys. 73, 026501 (2010).

S. S. Apostolov, N. M. Makarov, V. A. Yampol’skii, Phys. Rev. B 97, 075101 (2018).

T. N. Rokhmanova, S. S. Apostolov, Z. A. Maizelis, V. A. Yampol’skii, F. Nori, Phys. Rev. B 88, 014506 (2013)

T. Rokhmanova, S. S. Apostolov, N. Kvitka, and V. A. Yampol’skii, Low Temp. Phys. 44, No.6, 552 (2018).

S. S. Apostolov, Z. A. Maizelis, N. M. Makarov, F. Pérez-Rodríguez, T. N. Rokhmanova, V. A. Yampol’skii, Phys. Rev. B 94, 024513 (2016).

B. Ferguson, X-C. Zhang, Nature Mat. 1, 26 (2002).

M. Tonouchi, Nature Phot. 1, 97 (2007).

P. Markoš, C. M. Soukoulis. Wave Propagation: From Electrons to Photonic Crystals and Left-Handed Materials. Princeton University Press, p. 376 (2008).

A. L. Rakhmanov, V. A. Yampolskii, J. A. Fan, F. Capasso, F. Nori, Phys. Rev. B 81, 075101 (2010).

V. A. Yampol’skii, D. R. Gulevich, S. Savel’ev, F. Nori, Phys. Rev. B 78, 054502 (2008).

H. Bateman, Higher Transcendental Functions [Volumes I-III]. Vol.I. McGraw-Hill Book Company, New York (1953).