Нелінійний електромагнітний відгук кількашарового графену: Опис не за теорією збурень
Анотація
Розвинуто непертурбативний підхід, що базується на точному розв'язку кінетичного рівняння Больцмана в
наближенні часу релаксації, для вивчення нелінійного відгуку допованого електронами кількашарового графену на
високочастотне електромагнітне поле. Показано, що підхід може бути застосований до двовимірного провідника з
довільним ізотропним спектром носіїв. Розглянуто випадки тришарового графену з АВС пакуванням і чотиришарового
графену з АВС пакуванням. Низькоенергетичний електронний спектр таких графенов характеризується кубічною
залежністю і залежністю четвертої степені від імпульсу, відповідно. Розраховані коефіцієнти проходження, відбиття і
поглинання. Показано, що коефіцієнт проходження T для тришарового і чотиришарового графену зменшується при
збільшенні інтенсивності I хвилі, що падає, по асимптотичному закону 1/2 T I і 2/3 T I , відповідно. Знайдено, що
тришаровий і чотиришаровий графен демонструє зростання відбиваності в потужному полі, на відміну від індукованого
потужним полем зростання прозорості в моношаровому графені. Знайдено, що у випадку чотиришарового графену з АВС
пакуванням шарів, який опромінюється монохроматичною хвилею, індукований електричний струм містить лише першу і
третю гармоніки. Отримано аналітичний вираз для ефективності генерації третьої гармоніки GTGH (відношення
інтенсивності випромінювання третьої гармоніки до інтенсивності хвилі, що падає) для чотиришарового графену. Показано,
що ефективність GTGH пропорційна другої степені інтенсивності хвилі, що падає, тільки при достатньо малих I, а при
більшій інтенсивності хвилі, що падає, ефективність GTGH наближується до константи. Насичення ефективності генерації
третьої гармоніки зумовлено збільшенням коефіцієнті відбиття. Ефективність генерації третьої гармоніки в моношаровому
графені, на відміну від попереднього випадку, немонотонно залежить від інтенсивності хвилі, що падає. Максимум
досягається при достатньо малій інтенсивності I, і ефективність в максимумі порядку 10-4, що на два порядки менше, ніж у
чотиришаровому графені.
Завантаження
Посилання
S.A. Mikhailov, EPL 79, 27002 (2007).
S.A. Mikhailov, K. J. Ziegle, J. Phys.: Condens. Matter 20, 384204 (2008).
S.A. Mikhailov, Phys. Rev. B 90, 241301(R) (2014).
J.L. Cheng, N. Vermeulen, J. E. Sipe, New J. Phys. 16, 053014(2014).
J.L. Cheng, N. Vermeulen, J. E. Sipe,, Phys. Rev. B 91, 235320 (2015).
S.A. Mikhailov, Phys. Rev. B 93, 085403 (2016).
H. Rostami, M. Polini, Phys. Rev. B 93, 161411(R) (2016).
K. V. Germash, D. V. Fil, EPL 118, 67008 (2017).
S. A. Mikhailov, Phys. Rev. B, 95, 085432 (2017).
N. M. R. Peres, Y. V. Bludov, J. E. Santos, A.-P. Jauho, M. I. Vasilevskiy, Phys. Rev. B 90, 125425 (2014).
K. L. Ishikawa, Phys. Rev. B 82, 201402(R) (2010).
A. Marini, J. D. Cox, F. J. Garcıa de Abajo, Phys. Rev. B 95, 125408 (2017).
R. McGouran, I. Al-Naib, and M. M. Dignam, Phys. Rev. B 94, 235402 (2016).
H. Min and A. H. MacDonald, Phys. Rev. B 77, 155416 (2008).
Katsnelson, M. I. Graphene: Carbon in two dimensions. Cambridge University Press, New York (2012) 351p.
A. A. Ignatov, Yu. A. Romanov, Phys. Status Solidi B 78, 327 (1976).
3.gif){kind=logo}
