Кількість зображень точкового джерела в N-точковій гравітаційній лінзі

doi:10.26565/2222-5617-2019-30-7

K. A. Kotvytska Український державний університет залізничного транспорту, пл. Фейєрбаха, 7, Харків 61050, Україна http://orcid.org/0000-0001-6629-5102
E. S. Bronza Харківський національний університет радіоелектроніки, проспект Науки 14, 61166 Харків, Україна
L. A. Kotvytska Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Свободи 4, 61022, Харків, Україна

DOI: https://doi.org/10.26565/2222-5617-2019-30-7

Ключові слова: гравітаційна лінза, точкове джерело, число зображень, каустика

Анотація

Окремим випадком цього завдання є завдання про кількість зображень точкового джерела в плоскій N - точкової гравітаційної лінзи. З цього питання опубліковано кілька робіт. Більшість робіт присвячено верхній межі числа зображень. Однак, серед них, відсутні роботи про нижнію межу числа зображень. Цьому питанню присвячена ця робота.
У роботі встановлено, чому дорівнює мінімальне число зображень точкового джерела в N - точковій гравітаційній лінзі. Доведено теорему про нижню границю кількості точкових зображень, точкового джерела, в N-точковій гравітаційній лінзі. Доведено, що ця границя досягається. Зокрема встановлено, що точкове джерело має мінімальне число зображень в лінзі, якщо все точкові маси рівні і знаходяться на осі абсцис. І, крім того, джерело також знаходиться на осі абсцис. Розглянуто регулярний і не регулярний випадки. Використовуючи доведену в роботі теорему, і раніше відомі результати, сформульована класифікаційна теорема, про кількість зображень точкового джерела в N - точковій гравітаційній лінзі.
Доведену в роботі теорему ілюструє приклад про зображення точкового джерела в бінарній лінзі. Точкові маси в цій лінзі однакові і розташовані на осі абсцис симетрично відносно початку координат. Мінімальна кількість зображень точкового джерела, в цьому випадку, дорівнює трьом, а максимальна п'яти. Точкове джерело має мінімальне число зображень, якщо воно розташовано на осі абсцис.
У роботі використані методи математичного аналізу та алгебри геометрії.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

A.F. Zakharov. Gravitacionnye linzy I mikrolinzy, Janus-К, М. (1997). 328 c.

P. Schneider, J. Ehlers, E.E. Falco. Gravitational lenses, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (1999), p. 560.

S.D. Bronza, A.T. Kotvytskiy. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University (Physics), 26, 1120, 6 (2017).

А.Т. Kotvytskiy, S.D. Bronza, К.Ju. Nerushenko, V.V. Shablenko. Zbirnyk naukovyh prac VI Migregionalnoj naukovo-praktychnoj konferencii «Astronomija I sogodenna» Vinnyca (2017), s.198.

A.T. Kotvytskiy, S.D. Bronza, S.R. Vovk. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv Karazin National University (Physics), 24, 55 (2016). (arXiv:1809.05392)

О.А. Оsmaev, К.V. Маtvienko. Тezy 80 CNTK UkrDUZT, Kharkiv (2018), s. 216