Пластичність одиничної кулі простору $\ell_1$

doi:10.26565/2221-5646-2016-83-01

Пластичність одиничної кулі простору $\ell_1$

Vladimir М. Kadets V.N. Karazin Kharkiv National University https://orcid.org/0000-0002-5606-2679
Olesia O. Zavarzina V.N. Karazin Kharkiv National University https://orcid.org/0000-0002-5731-6343

DOI: https://doi.org/10.26565/2221-5646-2016-83-01

Ключові слова: нерозтягуюче відображення, одинична куля, пластичний простір

Анотація

У нещодавній статті Каскалеса, Кадеця, Оріуели та Вінглера показано, що у будь-якому строго опуклому банаховому просторі $X$ кожна нерозтягуюча бієкція $F: B_X \to B_X$ є ізометрією. Ми розповсюджуємо отриманий результат на простір $\ell_1$, який не є строго опуклим.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

Brouwer L.E.J. Beweis der Invarianz des n-dimensionalen Gebiets // Mathematische Annalen. -- 1912. -71. -- P.305-315.

Cascales B., Kadets V., Orihuela J., Wingler E.J. Plasticity of the unit ball of a strictly convex Banach space, to appear
in: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, F\'{\i}sicas y Naturales. Serie A. Matem\'aticas
http://dx.doi.org/10.1007/s13398-015-0261-3}{DOI: 10.1007/s13398-015-0261-3

Freudenthal H., Hurewicz W. Dehnungen, Verk\"urzungen, Isometrien // Fund. Math. - 1936. -26. - P.120--122.

Kulpa, W. Poincar\'e and domain invariance theorem // Acta Univ. Carolin. Math. Phys. - 1998. - 39. - no.1-2, P.127-136.#

Mankiewicz P. On extension of isometries in normed linear spaces // Bull. Acad. Polon. Sci., S\'er. Sci. Math. Astronom. Phys. - 1972. - 20. -- P.367 --371.

Naimpally S.A., Piotrowski Z., Wingler E.J. Plasticity in metric spaces // J. Math. Anal. Appl. -- 2006 . - 313. - P.38--48.

Опубліковано

2016-09-23

Цитовано

Як цитувати

KadetsV. М., & Zavarzina, O. O. (2016). Пластичність одиничної кулі простору $\ell_1$. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка», 83, 4-9. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2016-83-01

Завантажити цитату

Номер

Том 83 (2016)

Розділ

Статті

Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).