ЛОКАЛЬНІСТЬ КВАНТОВАНИХ СКАЛЯРНИХ ПОЛІВ ДЛЯ ПОКОЛІНЬ ЧАСТИНОК
Ключові слова:
збіжність інтегралів, диференціальні рівняння, принцип мікропричинності, покоління частинок, індефінітна метрика
Анотація
Показано ,що інтеграл відповідний внеску однієї частинки в одночасний коммутатор квантованих скалярних полів в дійсності розбігається, в протилежність звичайному припущенню, що цей інтеграл дорівнює нулю. Це означає, що коммутатор скалярних полів не дорівнює нулю для просторово-подібних інтервалів між координатами полів. В зв'язку з цією розбіжністю розглянуто узагальнення рівняння Клейна-Гордона. Узагальнене рівняння представляє собою добуток операторів рівняння Клейна-Гордона з різними масами. Розв’язки одержаних однорідних рівнянь представляють собою суми полів, відповідних частинкам з однаковими значеннями спіну, електричного заряду, парностей, але з різними масами. Такі частинки групуються в роди (або сім’ї, або династії) а їхні члени є покоління. Комутатор полів для поколінь частинок можна представити як суми добутків комутаторів для однієї частинки і визначених коефіцієнтів. Суми цих коефіцієнтів для всіх поколінь дорівнюють нулю. Суми добутків цих коефіцієнтів на маси частинок у деяких степенях теж дорівнюють нулю, тобто для цих коефіцієнтів існують деякі співвідношення. Внаслідок цих співвідношень комутатори полів для поколінь частинок стають рівними нулю на просторово-подібних інтервалах. Таким чином, локальність (мікропричинність) має місце для полів родів частинок. Це можливе, якщо кількість поколінь частинок більша двох.Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
1. Bogolubov N.N., Shirkov D.V. Introduction to theory of quantized fields. – Moscow: Nauka, 1967. – 465p. (in Russian)
2. Schweber S.S. An introduction to relativistic quantum field theory. – N.Y.: Brandeis Univ. – Row, Peterson and Co. Evanston, Ill., 1961; Moscow: Izlftel’stvo Inostrannoj Literatury, 1963. – 843 p. (in Russian)
3. Bjorken J.D., Drell S.D. Relativistic quantum fields. Relativistic quantized fields. – Vol.2. – N.Y.: Mc Graw. Hill Book Company, 1965; Moscow: Nauka, 1978. – 408 p. (In Russian)
4. Itzykson C., Zuber J.-B. Quantum field theory. Vol. 1. – N.Y.: Mc Graw. – Hill Book Company; Moscow: Mir, 1984. – 448 p. (in Russian)
5. Barton G. Introduction to dispersion techniques in field theory. – New York, Amsterdam: Univ. of Sussex. W.A. Benjamin. Inc., 1965; Moscow: Atomizdat, 1968. – 392 p. (In Russian)
6. Gaziorowicz S. Elementary particle physics. – New York-London-Sydney: John Wilej & Sons Inc.; Moscow: Nauka, 1969. ‑ 743 p. (in Russian)
7. Akhiezer A.I., Peletminskij S.V. Theory of fundamental interactions. – Kiev: Naukova Dumka, 1993. – 570p. (in Russian)
8. Fikhtengolts M. G. Course of differential and integral calculus. Vol. 3. – Moskow: Nauka, 1966. – P.221. (in Russian)
9. Budak B.M., Fomin S.V. Multiple integrals and series. – Moskow: Nauka, 1967. – P.387 – 401. (in Russian)
10. Kulish Yu., Rybachuk E.V. Necessary generalization of Klein-Gordon and Dirac equations and existence of particle generations // Problems of Atomic Science and Technology. – 2012. – No.1 (77). – P. 16–20.
11. Kulish Yu. V., Rybachuk E. V. Divergences of integrals for Green functions and necessary existence of particle generations // The Journal of Kharkiv National University, physical series “Nuclei, Particles, Fields”. – 2011. – No. 955. – Iss.2(50). – P.4-14.
12. Kulish Yu.V. Elimination of singularities in causal Green functions for generalized Klein-Gordon and Dirac equations on light cone // EEJP. – 2016. – Vol. 3. – No. 3. – P. 73-83.
13. Whittaker E.T., Watson G.N. A course of modern analysis. Vol. 2. – Cambridge: University Press, 1927; Moscow: Gosizdat phys-math. Lit., 1963. – 215p.
14. Berezhnoj Yu.A., Gakh A.G. Functions of theoretical physics. – Kharkov: Karazin V.N. Kharkov National University, 2011. ‑ 124p. (In Russian)
15. Akhiezer A.I., Peletminskij S.V. Fields and fundamental interactions. – Kiev: Naukova Dumka, 1986. – 552p. (in Russian)
16. Kulish Yu.V. Classification of particles at arbitrary quantity of generations. I. Hadrons // EEJP. – 2016. – Vol. 3. – No. 4. – P. 22-33.
2. Schweber S.S. An introduction to relativistic quantum field theory. – N.Y.: Brandeis Univ. – Row, Peterson and Co. Evanston, Ill., 1961; Moscow: Izlftel’stvo Inostrannoj Literatury, 1963. – 843 p. (in Russian)
3. Bjorken J.D., Drell S.D. Relativistic quantum fields. Relativistic quantized fields. – Vol.2. – N.Y.: Mc Graw. Hill Book Company, 1965; Moscow: Nauka, 1978. – 408 p. (In Russian)
4. Itzykson C., Zuber J.-B. Quantum field theory. Vol. 1. – N.Y.: Mc Graw. – Hill Book Company; Moscow: Mir, 1984. – 448 p. (in Russian)
5. Barton G. Introduction to dispersion techniques in field theory. – New York, Amsterdam: Univ. of Sussex. W.A. Benjamin. Inc., 1965; Moscow: Atomizdat, 1968. – 392 p. (In Russian)
6. Gaziorowicz S. Elementary particle physics. – New York-London-Sydney: John Wilej & Sons Inc.; Moscow: Nauka, 1969. ‑ 743 p. (in Russian)
7. Akhiezer A.I., Peletminskij S.V. Theory of fundamental interactions. – Kiev: Naukova Dumka, 1993. – 570p. (in Russian)
8. Fikhtengolts M. G. Course of differential and integral calculus. Vol. 3. – Moskow: Nauka, 1966. – P.221. (in Russian)
9. Budak B.M., Fomin S.V. Multiple integrals and series. – Moskow: Nauka, 1967. – P.387 – 401. (in Russian)
10. Kulish Yu., Rybachuk E.V. Necessary generalization of Klein-Gordon and Dirac equations and existence of particle generations // Problems of Atomic Science and Technology. – 2012. – No.1 (77). – P. 16–20.
11. Kulish Yu. V., Rybachuk E. V. Divergences of integrals for Green functions and necessary existence of particle generations // The Journal of Kharkiv National University, physical series “Nuclei, Particles, Fields”. – 2011. – No. 955. – Iss.2(50). – P.4-14.
12. Kulish Yu.V. Elimination of singularities in causal Green functions for generalized Klein-Gordon and Dirac equations on light cone // EEJP. – 2016. – Vol. 3. – No. 3. – P. 73-83.
13. Whittaker E.T., Watson G.N. A course of modern analysis. Vol. 2. – Cambridge: University Press, 1927; Moscow: Gosizdat phys-math. Lit., 1963. – 215p.
14. Berezhnoj Yu.A., Gakh A.G. Functions of theoretical physics. – Kharkov: Karazin V.N. Kharkov National University, 2011. ‑ 124p. (In Russian)
15. Akhiezer A.I., Peletminskij S.V. Fields and fundamental interactions. – Kiev: Naukova Dumka, 1986. – 552p. (in Russian)
16. Kulish Yu.V. Classification of particles at arbitrary quantity of generations. I. Hadrons // EEJP. – 2016. – Vol. 3. – No. 4. – P. 22-33.
Опубліковано
2017-12-15
Цитовано
Як цитувати
Kulish, Y. V., & Rybachuk, E. V. (2017). ЛОКАЛЬНІСТЬ КВАНТОВАНИХ СКАЛЯРНИХ ПОЛІВ ДЛЯ ПОКОЛІНЬ ЧАСТИНОК. Східно-європейський фізичний журнал, 4(4), 4-11. https://doi.org/10.26565/2312-4334-2017-4-01
Розділ
Статті
Авторське право (c) 2017 Yu. V. Kulish, E. V. Rybachuk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
