ДИНАМІКА БОЗЕ-ЕЙНШТЕЙНІВСЬКОГО КОНДЕНСАТУ З УРАХУВАННЯМ ПАРНИХ КОРЕЛЯЦІЙ
Ключові слова:
бозе-ейнштейнівський конденсат, аномальні і нормальні середні, парні кореляції, звукова гілка елементарних збуджень, елементарні збудження з енергетичною щілиною
Анотація
Показано, що в системі бозе-частинок для квазісередніх від добутків польових операторів може бути отримано ланцюжок рівнянь, аналогічний ланцюжку Боголюбова-Борна-Гріна-Кірквуда-Івона в теорії класичних газів. Для випадку, коли досить обмежитися урахуванням тільки квазісередніх від одного польового оператора і добутків двох операторів, отримано замкнуту систему динамічних рівнянь для бозе-ейнштейнівського конденсату при нульовій температурі, яка враховує одночастинковий конденсат і парні кореляції. Розглянуто просторово-однорідний стан при відсутності зовнішнього поля і досліджений спектр малих коливань конденсату в цьому випадку при урахуванні парних кореляцій. Показано, що спектр колективних збуджень має дві гілки, звукову і гілку з енергетичної щілиною при нульовому імпульсі. Перша з гілок наближається до боголюбовського спектру при малих імпульсах, а друга - при великих. Обговорюється можливість існування квазічастинкових збуджень з енергетичної щілиною у надплинному гелії у зв'язку з експериментом по поглинанню НВЧ випромінювання.
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
1. Gross E.P. Structure of a quantized vortex in boson system // Nuovo Cimento. – 1961. – Vol. 20 – P. 454-477.
2. Pitaevskii L. Vortex lines in an imperfect Bose gas // Sov. Phys. JETP. – 1961 – Vol. 13. – P. 451-454.
3. Pitaevskii L., Stringari S. Bose-Einstein condensation. – Oxford University Press USA, 2003.
4. Pethick C.H., Smith H. Bose-Einstein condensation in dilute gases. – Cambridge University Press, 2001.
5. Poluektov Yu.M. The polarization properties of an atomic gas in a coherent state // Low Temp. Phys. – 2011 – Vol. 37. – No.12. – P. 986; [FNT. – 2011 – Vol. 37. – No.12. – P. 1239-1257].
6. Bogolyubov N.N. Problems of dynamic theory in statistical physics / Selected works in three volumes. – Kiev: Naukova Dumka. – 1970. – Vol. 2. – P. 522.
7. Peletminskii A.S., Peletminskii S.V., Poluektov Yu.M. Role of single-particle and pair condensates in Bose systems with arbitrary intensity of interaction // Condensed Matter Physics, 2013, vol. 16, No. 1, 13603. arXiv:1303.5539 [cond-mat.statmech].
8. Bogolyubov N.N. Quasiaverages in problems of statistical mechanic / Selected works in three volumes. – Kiev: Naukova Dumka. – 1971. – Vol. 3. – P. 488.
9. Poluektov Yu.M. On self-consistent determination of the quasi-average in statistical physics // Low Temp. Phys. – 1997 – Vol. 23. – No.9. – P. 685; [FNT. – 1997 – Vol. 23. – No.9. – P. 915-922].
10. Aziz R.A., Slaman. M.J. An examination of ab initio result for the helium potential energy curve // J. Chem. Phys. – 1991 –Vol. 94. – P. 8047.
11. Anderson J.B., Traynor C.A., Boghosian B.M. An exact quantum Monte Carlo calculation of the helium-helium intermolecular potential // J. Chem. Phys. – 1993 – Vol. 99 – P. 345.
12. Brueckner K. A. Theory of nuclear structure. The many body problem. – London: Methuen a.o., 1959.
13. Bogolyubov N.N. On the theory of superfluidity // J. Phys. USSR – 1946 – Vol. 11 – P. 23-32.; [Izv. AN SSSR, Ser. Fiz – 1947 – Vol. 11. – No. 1. – P. 77-90.]
14. Bogolyubov N.N., Bogolyubov N.N. (Jr). Introduction to quantum statistical mechanics. – Moscow: Nauka, 1984. – 384p.
15. Poluektov Yu.M. Pro kvantovopol'ovyi opys bagatochastynkovych Boze-system zі spontanno porushenymy symetrіyamy [About quantum field description of many particle Bose - systems with spontaneously broken symmetry] // UFZh. – 2007. – Vol. 52. – No.6. – P. 578-594 [arXiv.org cond-mat arXiv: 1306.2103]. (in Ukrainian)
16. Poluektov Yu.M. A simple model of Bose–Einstein condensation of interacting particles // JLTP. – 2017 – Vol. 186. – No.5-6. – P. 347-362.
17. Bijl A. The lowest wave function of the symmetrical many particles system // Physica – 1940 – Vol. 7 – P.869-886.
18. Girardeau M., Arnowitt R. Theory of many-boson system: pair theory // Phys. Rev. – 1959. – Vol.113. – No.3. – P. 755-761.
19. Wentzel G. Thermodynamically equivalent Hamiltonian for some many-body problems // Phys. Rev. – 1960. – Vol.120. – No. 5. – P. 1572-1575.
20. Luban M. Statistical mechanics of a nonideal boson gas: pair Hamiltonian model // Phys. Rev. – 1962. – Vol.128 – No.2. – P. 965-987.
21. Tolmachev V.V. Temperature elementary excitations in a non-ideal Bose-Einstein system // DAN SSSR – 1960 – Vol.135 – No. 4. – P. 825-828. (in Russian)
22. Poluektov Yu.M. Self-consistent field model for spatially inhomogeneous Bose systems // Low Temperature Physics. – 2002. – Vol. 28. – No.6. – P. 429-441; [FNT – 2002. – Vol. 28. – No.6. – P. 604-620].
23. Rybalko A., Rubets S., Rudavskii E., Tikhiy V., Tarapov S., Golovashchenko R., Derkach V. Resonance absorption of microwaves in HeII: Evidence for roton emission // Phys. Rev. B. – 2007. – Vol.76. – P.140503.
24. Poluektov Yu.M. Absorption of electromagnetic field energy by the superfluid system of atoms with a dipole moment // Low Temperature Physics. – 2014. – Vol. 40. – No.5. – P. 389; [FNT – 2014. – Vol. 40. – No.5 – P. 503-512].
2. Pitaevskii L. Vortex lines in an imperfect Bose gas // Sov. Phys. JETP. – 1961 – Vol. 13. – P. 451-454.
3. Pitaevskii L., Stringari S. Bose-Einstein condensation. – Oxford University Press USA, 2003.
4. Pethick C.H., Smith H. Bose-Einstein condensation in dilute gases. – Cambridge University Press, 2001.
5. Poluektov Yu.M. The polarization properties of an atomic gas in a coherent state // Low Temp. Phys. – 2011 – Vol. 37. – No.12. – P. 986; [FNT. – 2011 – Vol. 37. – No.12. – P. 1239-1257].
6. Bogolyubov N.N. Problems of dynamic theory in statistical physics / Selected works in three volumes. – Kiev: Naukova Dumka. – 1970. – Vol. 2. – P. 522.
7. Peletminskii A.S., Peletminskii S.V., Poluektov Yu.M. Role of single-particle and pair condensates in Bose systems with arbitrary intensity of interaction // Condensed Matter Physics, 2013, vol. 16, No. 1, 13603. arXiv:1303.5539 [cond-mat.statmech].
8. Bogolyubov N.N. Quasiaverages in problems of statistical mechanic / Selected works in three volumes. – Kiev: Naukova Dumka. – 1971. – Vol. 3. – P. 488.
9. Poluektov Yu.M. On self-consistent determination of the quasi-average in statistical physics // Low Temp. Phys. – 1997 – Vol. 23. – No.9. – P. 685; [FNT. – 1997 – Vol. 23. – No.9. – P. 915-922].
10. Aziz R.A., Slaman. M.J. An examination of ab initio result for the helium potential energy curve // J. Chem. Phys. – 1991 –Vol. 94. – P. 8047.
11. Anderson J.B., Traynor C.A., Boghosian B.M. An exact quantum Monte Carlo calculation of the helium-helium intermolecular potential // J. Chem. Phys. – 1993 – Vol. 99 – P. 345.
12. Brueckner K. A. Theory of nuclear structure. The many body problem. – London: Methuen a.o., 1959.
13. Bogolyubov N.N. On the theory of superfluidity // J. Phys. USSR – 1946 – Vol. 11 – P. 23-32.; [Izv. AN SSSR, Ser. Fiz – 1947 – Vol. 11. – No. 1. – P. 77-90.]
14. Bogolyubov N.N., Bogolyubov N.N. (Jr). Introduction to quantum statistical mechanics. – Moscow: Nauka, 1984. – 384p.
15. Poluektov Yu.M. Pro kvantovopol'ovyi opys bagatochastynkovych Boze-system zі spontanno porushenymy symetrіyamy [About quantum field description of many particle Bose - systems with spontaneously broken symmetry] // UFZh. – 2007. – Vol. 52. – No.6. – P. 578-594 [arXiv.org cond-mat arXiv: 1306.2103]. (in Ukrainian)
16. Poluektov Yu.M. A simple model of Bose–Einstein condensation of interacting particles // JLTP. – 2017 – Vol. 186. – No.5-6. – P. 347-362.
17. Bijl A. The lowest wave function of the symmetrical many particles system // Physica – 1940 – Vol. 7 – P.869-886.
18. Girardeau M., Arnowitt R. Theory of many-boson system: pair theory // Phys. Rev. – 1959. – Vol.113. – No.3. – P. 755-761.
19. Wentzel G. Thermodynamically equivalent Hamiltonian for some many-body problems // Phys. Rev. – 1960. – Vol.120. – No. 5. – P. 1572-1575.
20. Luban M. Statistical mechanics of a nonideal boson gas: pair Hamiltonian model // Phys. Rev. – 1962. – Vol.128 – No.2. – P. 965-987.
21. Tolmachev V.V. Temperature elementary excitations in a non-ideal Bose-Einstein system // DAN SSSR – 1960 – Vol.135 – No. 4. – P. 825-828. (in Russian)
22. Poluektov Yu.M. Self-consistent field model for spatially inhomogeneous Bose systems // Low Temperature Physics. – 2002. – Vol. 28. – No.6. – P. 429-441; [FNT – 2002. – Vol. 28. – No.6. – P. 604-620].
23. Rybalko A., Rubets S., Rudavskii E., Tikhiy V., Tarapov S., Golovashchenko R., Derkach V. Resonance absorption of microwaves in HeII: Evidence for roton emission // Phys. Rev. B. – 2007. – Vol.76. – P.140503.
24. Poluektov Yu.M. Absorption of electromagnetic field energy by the superfluid system of atoms with a dipole moment // Low Temperature Physics. – 2014. – Vol. 40. – No.5. – P. 389; [FNT – 2014. – Vol. 40. – No.5 – P. 503-512].
Опубліковано
2017-08-01
Цитовано
Як цитувати
Poluektov, Y. M., & Arslanaliev, A. M. (2017). ДИНАМІКА БОЗЕ-ЕЙНШТЕЙНІВСЬКОГО КОНДЕНСАТУ З УРАХУВАННЯМ ПАРНИХ КОРЕЛЯЦІЙ. Східно-європейський фізичний журнал, 4(2), 29-36. https://doi.org/10.26565/2312-4334-2017-2-04
Розділ
Статті
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
