НЕЛІНІЙНЕ ДИНАМО В ЕЛЕКТРОПРОВІДНIЙ РІДИНI, ЩО ОБЕРТАЄТЬСЯ
Анотація
Знайдена нова великомасштабна нестійкість, виникаюча в електропровіднiй рідинi, яка обертається з дрiбномасштабною турбулентністю. Турбулентність генерується дрiбномасштабною зовнішньою силою з малим числом Рейнольдса. Теорія побудована строгим методом великомасштабного асимптотичного розкладу. Нелінійні рівняння для вихрових і магнітних збурень отримані в третьому порядку по малому числу Рейнольдса. Показано, що в результаті спільної дії сили Коріоліса і дрібномасштабної зовнішньої сили в електропровідній рідинi, яка обертається, можлива великомасшабна нестійкість. Отримані інкременти великомасштабної нестійкості, відповідні генерації як вихрових, так і магнітних збурень. Такий тип нестійкості класифікується як гідродинамічний і магнітогідродинамічний альфа-ефект. Було вивчено стаціонарні режими нелінійних рівнянь магніто-вихрового динамо. В межі слабкопровідної рідини знайдені стаціонарні рішення у вигляді спіральних кінків. В межі високої провідності рідини отримані стаціонарні рішення у вигляді нелінійних періодичних хвиль і кінків.Завантаження
Посилання
Moffat G. Vozbuzdenie magnitnogo polja v provodjashej srede [Magnetic Field Generation in Electrically Conducting Fluids]. - M.: Mir, 1980. - 343p. (in Russian)
Zeldovitsh Ja.B., Ruzmajkin A.A., Sokolov D.D. Magnitnye polja v astrofizike [Magnetic Fields in Astrophysics]. - Izhevsk: Inst. Kopm.issl. RHD, 2006. - 384 p. (in Russian)
Vajnshtejn S.I. , Zeldovitsh Ja.B., Ruzmajkin A.A. Turbulentnoe dinamo v astrophisike [Turbulent Dynamo in Astrophysics]. – M.:Nauka, 1980. – 237p. (in Russian)
Vajnshtejn S.I. Magnitnye polja v kosmose [ Magnetic fields in Space]. - M.:Nauka, 1983. – 237p. (in Russian)
Parker Ju. Besedy ob elektritseskih i magnitnyh poljah v kosmose [Conversations on Electric and Magnetic Fields in Space]. - Izhevsk: Inst. Kopm.issl. RHD, 2010.- 208 p. (in Russian)
Krauze F., Pedler K.H. Magnitnaja gidrodinamika srednih polej i teorija dinamo [Mean-Field Magnetohydrodynamics and Dynamo Theory ]. - M.: Mir, 1984. – 314p. (in Russian)
Ruzmajkin A.A., Sokolov D.D., Shukurov A.M. Magnitnye polja galaktik [Magnetic fields of Galaxies]. - M.: Nauka, 1988. – 279p. (in Russian)
Sokolov D.D., Stepanov R.A., Frik P.G. Dinamo na puti ot astrofizitseskih modelej k labolatornomu eksperimentu[Dynamo: from an Astrophysical Model to Laboratory Experiments] // Usp. Fiz.Nauk. - 2014. - Vol. 184. - P.318-335. (in Russian)
Arnol'd V.I., Zel'dvich Ja.B., Ruzmajkin A.A., Sokolov D.D. Magnitnoe pole v dvizhushejsija provodashej zhidkosti [Magnetic Field in a Moving Conducting Fluid] // Uspehi matem. Nauk. - 1981. - No5. - P.220-221. (in Russian)
Arnol'd V.I. Evolutsija magnitnogo polija pod deijstviem perenosa I diffuzii [Evolution of Magnetic Field under the Action of Transfer and Diffusion ] // Uspehi matem. Nauk. - 1983. – No. 2. - P.225-227. (in Russian)
Grinspen H. Teorija vrashajushihsija zhidkostej [The Theory of Rotating Fluids]. Per. S angl. - Leningrad: Gidrometeoizdat, 1975. – 304p. (in Russian)
Reshetnyak M.Yu. Thermal Convection and the Dynamo during Rapid Rotation // Izvestija. Physics of the solid Earth.-2007. - Vol.43. - No.8. - P.642-652.
Pedloski Dj. Geofizicheskaija gidrodinamika v 2-h t. Per. s angl. [Geophysical Fluid Dynamics] - M.: Mir, 1984. (in Russian)
Petviashvili V.I., Pohotelov O.A. Uedinenye vihri v plasme i atmosfere [Solitary waves in Plasma and Atmosphere].- M.:Energoatomisdat, 1989. – 200p. (in Russian)
Aburdjanija G.D. Samoorganisatsia nelinejnyh vihrevyh struktur i vihrevoj turbulentnosti v dispergirujuscih sredah [Self-organization of Nonlinear Vortex Structures and Vortex Turbulence in Dispersive Media]. -M.:KomKniga, 2006. – 328p. (in Russian)
Kolesnichenko A.V., Marov M.Ja. Turbulentnost' i samoorganizatsija. Problemy modelirovanija kosmicheskikh i prirodnykh sred [Turbulence and self-organization. Problems of modeling space and natural environments]. - M.: BINOM, 2009. – 632p. (in Russian)
Onishenko O.G., Pohotelov O.A., Astafjeva N.M. Generatsyja krupnomasshtabnyh vihrej i sonalnykh vetrov v atmosferakh planet [Generation of Large-Scale Vortices and Zonal Winds in Planetary Atmospheres] // Usp. Fis. Nauk. - 2008. - Vol.178. - No. 6 - P. 605 - 618. (in Russian)
Nezlin M.V., Sneshkin E.N. Vikhri Rossby i spiral'nye struktury [Rossby Vortices and Spiral Structure ]. - M.: Nauka, 1990. – 240p. (in Russian)
Rudiger G. On the α - Effect for Slow and Fast Rotation // Astron. Nachr. - 1978. - Vol.299. - No.4. - P.217-222.
Steenbek M., Krause F. Vozniknovenie magnitnyh polej zvezd i planet v resul'tate turbulentnogo dvizhenija ih veshestv [The Origin of the Magnetic Fields of Stars and Planets as a Result of Turbulent Movement of their Substances] // Magnitnaja gidrodinamika. - 1967. - No.3. - P.19-44. (in Russian)
Moiseev S.S., Sagdeev R.Z., Tur A.V., Homenko G.A., Yanovsky V.V. Teorija vozniknovenija krupnomasshtabnykh struktur v gidrodiamitsheskoj turbulentnosti [The Theory of the Origin of Large-Scale Structures in Hydrodynamic Turbulence] // ZhETF. - 1983. - Vol.85. - Iss.6(12). - P.1979-1987. (in Russian)
Gilbert A. D., Frisch U., and Pouquet A. Geophys. //And Astrophys. Fluid Dyn.-1988.-Vol. 42.-P. 151-167.
Krause F., Rudiger G. On the Reynolds stresses in mean-field hydrodynamics. I. Incompressible homogeneous isotropic turbulence // Astron. Nachr. – 1974. Vol. 295. - P.93-99.
Chkhetiani O. G., Moiseev S. S., Petrosyan A. S., Sagdeev R. Z. The large scale stability and self-organization in homogeneous turbulent shear fow // Physica Scripta. - 1994. - Vol.49. - P.214–220.
Moiseev S.S., Rutkevith P.B., Tur A.V., Homenko G.A., Yanovsky V.V. Vortex dynamos in a helical turbulent convection // Sov.Phys.JETP.- 1988. – Vol. 67. – P. 294 -299.
Lypyan E.A., Mazurov A.A., Rutkevitch P.B., Tur A.V. Generation of large-scale vortices through the action of spiral turbulence of a convective nature // Sov.Phys.JETP. - 1992. -Vol. 75.- P.838-841.
Moiseev S.S., Oganjan O.R., Rutkevith P.B., Tur A.V., Homenko G.A., Yanovsky V.V. Vikhrevoe dinamo v spiral'noj turbulentnostju [Vortex Dynamo in Helical Turbulence] - Kiev: Naukova dumka. Sb.: Integriruemost i kinetitcheskie uravnenija dlja solitonov, 1990. - P.280-382. (in Russian)
Levina G.V., Moiseev S.S., Rutkevitch P.B. Hydrodynamic alpha-effect in a convective system // Advance in Fluid Mechanics.-2000.-Vol. 25.-P. 111.
Zimin V.D., Levina G.V., Moiseev S.S., Tur А.V. Vozniknovenie krupnomasshtabnych struktur pri turbulentnoy konvektsij v podogrevaevom snizu vrashajushemssja sloe [The Emergence of Large-Scale Structures under Turbulent Convection in a heated from below Rotating Layer] // Dokl. AN SSSR. - 1989. - Vol. 309. - P. 88-92. (in Russian)
Tur A.V., Yanovsky V.V. Large-scale instability in hydrodynamics with stable temperature stratification driven by small-scale helical force//arXiv:1204.5024 v.1 (physics.flu-dyn.)(2012).
Tur A.V., Yanovsky V.V. Non Linear Vortex Structure in Stratified Driven by Small- scale Helical Forse // Open Journal of Fluid Dynamics. - 2013. - Vol. 3 - P. 64-74.
Kopp M.I., Tur A. V., Yanovsky V. V. Krupnomasshtabnaja konvektivnaja neustojtchivost' v elektroprovodjashej srede s melkomasshtabnoj spiral'noj turbulentnostyju [Large-Scale Convective Instability in an Electroconducting Medium with Small Scale Helicity ] // ZhETF. - 2015. - Vol. 147. - Iss. 4. - P.846-866. (in Russian)
Rutkevich P. B. Equation for vortex Instability Caused by Convective Turbulence and Coriolis Force.// Sov.Phys. JETF. – 1993.- Vol. 77.- P.933.
Smith L. M. and Waleffe F. Transfer of Energy to Two-Dimensional Large Scales in Forced, Rotating Three-Dimensional Turbulence// Physics of Fluids.- 1999.- Vol. 11.- No. 6.- P.1608.
Smith L. M. and Waleffe F. Generation of Slow Large Scales in Forced Rotating Stratified Turbulence // Journal of Fluid Mechanics. - 2002. - Vol.451. - P.145 -168.
Berezin Y. A. and Zhukov V. P. An Influence of Rotation on Convective Stability of Large Scale Distorbances in Turbulent Fluid // Izv. AN SSSR. Mech. Zhidk. Gaza. - 1989. - No. 4. - P.3.
Kitchatinov L.L., Rudiger G., and G.Khomenko. Large –scale vortices in rotating stratified disks // Astron. Astrophys. - 1994. -Vol.287. - P.320-334.
Frishe U., She Z.S., Sulem P.L. Large Scale Flow Driven by the Anisotropic Kinetic Alpha Effect // Physica 28D. - 1987. - P. 283 - 291.
Druzhinin O.A., Homenko G.A. Nelinejnaja teorija gidrodinamitsheskogo alfa-effekta v szhimaemoj srede i obratny kaskad energii [Nonlinear Theory of Hydrodynamic Alpha-Effect in the Compressible Fluid and the inverse Energy Cascade]. – Kiev: Naukova dumka. Tr. Mezhdunarodnoj konf.: Nelinejnye i turbulentnye protsessy v fizike, 1989. - Vol.2. - P.83 -86. (in Russian)
Rutkevitch P.B., Sagdeev R.Z., Tur A.V., Yanovsky V.V. Nonlinear dynamic theory of the α -effect in compressible fluid. - Kiev: Naukova dumka. Proceeding of the IV Intern.Workshop on Nonlinear and Turb. Pros.in Physics, 1989.
Kopp M., Tur A., Yanovsky V. The Large Scale Instability in Rotating Fluid with Small Scale Force // Open Journal of Fluid Dynamics.- 2015.- Vol. 5.- P. 128-138.
Dolginov A.Z., Urpin V.A. Termomagnitnaja neustojtchivost' neodnorodnoj plazmy [Thermomagnetic Instability of an Inhomogeneous Plasma] // ZhETF. - 1978. - Vol.77. - P.1921-1932. (in Russian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
