Термодинаміка фермі-газу у квантовій ямі
Анотація
Для ідеального фермі-газу, що заповнює квантову яму обмежену двома паралельними площинами, у загальному вигляді для довільних температур обчислені термодинамічні характеристики, а саме: термодинамічний потенціал, енергія, ентропія, рівняння стану, теплоємності та стисливості. Відстань між площинами розглядається як додаткова термодинамічна змінна. Через анізотропію тиск фермі-газу уздовж і перпендикулярно площинам відмінний, так що система характеризується двома рівняннями стану і набором різних теплоємкостей. Розглянуті граничні випадки низьких і високих температур. Температурні залежності ентропії і теплоємкостей при низьких температурах залишаються лінійними, як і в об'ємному випадку, а їх залежності від хімічного потенціалу і густини зазнають стрибки при початку заповнення нового дискретного рівня. Показано, що зміна термодинамічних величин з відстанню між пластинами може мати або осциляційний, або монотонний характер залежно від того, що передбачається фіксованим, об'ємна або поверхнева густина. В області високих температур знайдені поправки до термодинамічних величин, пропорційні відношенню теплової хвилі де Бройля до відстані між площинами.
Завантаження
Посилання
Ando T., Fowler A.B., Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems // Rev. Mod. Phys. − 1982. − Vol. 54. − P. 437-672.
Komnik Y.F. Physics of metal films. − Moscow: Atomizdat, 1979. − 264 p. (in Russian)
Dragunov V.P., Neizvestnyj I.G., Gridchin V.A. Fundamentals of nanoelectronics. − Moscow: Fizmatkniga, 2006. − 496 p. (in Russian)
Vagner I.D. Thermodynamics of two-dimensional electrons on Landau levels // HIT J. of Science and Engineering A. − 2006. − Vol. 3. − P. 102-152.
Freik D.M., Kharun L.T., Dobrovolska A.M. Quantum-size effects in condensed systems. Scientific and historical aspects // Phys. and Chem. of Solid State. − 2011. − Vol. 12. − P. 9-26.
Landau L.D., Lifshitz E.M. Statistical physics, Vol. 5. − Oxford: Butterworth-Heinemann, 1980. − 544 p.
Shaginyan V.R., Popov K.G. Strongly correlated Fermi-systems: theory versus experiment // Nanostuctures. Mathematical physics and modeling. − 2010. − Vol. 3. − P. 5-92.
Landau L.D. The theory of a Fermi liquid // Sov. Phys. JETP. − 1957. − Vol. 3. − P. 920-925.
Pines D., Nozières P. The theory of quantum liquids, Vol. I. − New York: Benjamin, 1966. − 149 p.
Migdal A.B. Theory of finite Fermi systems and applications to atomic nuclei. − Moscow: Nauka, 1983. − 432 p. (in Russian).
Tomonaga S. Remarks on Bloch’s method of sound waves applied to many-fermion problems // Progr. Theor. Phys. − 1950. − Vol. 5. − P. 544-569.
Luttinger J.M. An exactly soluble model of a many-fermion fystem // J. Math. Phys. − 1963.− Vol. 4. − P. 1154-1162.
Fröhlich H. Die spezifische wärme der elektronen kleiner metallteilchen bei tiefen temperaturen // Physica. − 1937. − Vol. 4. − 406-412. (in German)
Lifshits I.M., Kosevich A.M. On the theory of magnetic susceptibility of thin metal layers at low temperatures // DAN SSSR. − 1953. − Vol. XCI (4). − P. 795-798.
Lifshits I.M., Kosevich A.M. On oscillations of thermodynamic quantities for degenerate Fermi gas at low temperatures // Izv. AN SSSR, Ser. Fiz. − 1955. − Vol. 19 (4). − P. 395-403.
Poluektov Yu.M. Conditions of existence of oscillatory phenomena in an electron gas // Russ. Phys. J. − 2008. − Vol. 51. − P. 568-577.
Abramowitz M., Stegun I. (Editors), Handbook of mathematical functions. − Moscow: Nauka, 1979. − 832 p.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
