Самоузгоджений опис взаємодіючих фононів у кристалічній решітці
Анотація
Запропоновано метод самоузгодженого опису газу фононів в решітці, який узагальнює модель Дебая з урахуванням фонон-фононної взаємодії. Уведено поняття про “самоузгоджені” фонони, швидкість яких залежить від температури і знаходиться в результаті рішення нелінійного рівняння. Енергія Дебая в запропонованому підході також є функцією температури. Побудовано термодинаміку газу “самоузгоджених” фононів. Показано, що при низьких температурах до кубічного закону в температурній залежності теплоємності присутня добавка, пропорційна сьомому ступені температури. Це може бути однією з причин по якій кубічний закон для теплоємності спостерігається тільки при досить низьких температурах. При високих температурах теорія пророкує лінійне по температурі відхилення від закону Дюлонга-Пті, що спостерігається експериментально.
Завантаження
Посилання
Einstein A. Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der spezifischen Wärme // Ann. Phys. – 1906. – Vol. 327. – No.1. – P. 180-190.
Einstein A. Elementare Betrachtungen über die thermische Molekularbewegung in festen Körpern // Ann. Phys. – 1911. – Vol. 340. – No.9. – P. 679-694.
Debye P. Zur Theorie der spezifischen Wärmen // Ann. Phys. – 1912. – Vol. 344. – No.14. – P. 789-839.
Born M., von Karman Th. Zs. Phys. – 1912. – Vol. 13. – P. 297.
Born M., von Karman Th. Zs. Phys. – 1913. – Vol. 14. – P. 15.
Born M., Huang K. Dinamicheskaya teoriya kristallicheskikh reshotok [Dynamical theory of crystal lattices]. – M.: IIL, 1958. – 488 с. (In Russian)
Hooton D.J. A new treatment of anharmonicity in lattice thermodynamics I // Philos. Mag. – 1955. – Vol. 46. – P. 422-432.
Hooton D.J. The use of a model in anharmonic lattice dynamics // Philos. Mag. – 1958. – Vol. 49. –
P. 49-54.
Hui J.C.K., Allen P.B. Thermodynamics of anharmonic crystals with application to Nb // J. Phys. C: Solid State Phys. – 1975. – Vol. 8. – P. 2923-2935.
Kunc K., Martin R.M. Ab initio force constants of GaAs: a new approach to calculation of phonons and dielectric properties // Phys. Rev. Lett. – 1982. – Vol. 48. – No.6. – P. 406-409.
Baroni S., de Gironcoli S., Corso A.D. Phonons and related crystal properties from density-functional perturbation theory // Reviews of Modern Physics. – 2001. – Vol. 73. – No.2. – P. 515-562.
Souvatzis P., Eriksson O., Katsnelson M.I., Rudin S.P. Entropy driven stabilization of energetically unstable crystal structures explained from first principles theory // Phys. Rev. Lett. – 2008. – Vol. 100. – P. 095901-(1-4).
Hellman O., Abrikosov I.A., Simak S.I. Lattice dynamics of anharmonic solids from first principles // Phys. Rev. B – 2011. – Vol. 84. – P. 180301 - (1-4).
Errea I., Rousseau B., Bergara A. Anharmonic stabilization of the high-pressure simple cubic phase of calcium // Phys. Rev. Lett. – 2011. – Vol. 106. – P. 165501-(1-4).
Antolin N., Restrepo O.D., Windl W. Fast free-energy calculations for unstable high-temperature phases // Phys. Rev. B. – 2012. – Vol. 86. – P. 054119 - (1-5).
Monserrat B., Drummond N.D., Needs R.J. Anharmonic vibrational properties in periodic systems: energy, electron-phonon coupling, and stress // Phys. Rev. B. – 2013. – Vol. 87. – P. 144302 - (1-10).
Errea I., Calandra M., Mauri F. Anharmonic free-energy and phonon despersions from the stochastic self-consistent harmonic approximation: Application to platinum and palladium hydrides // Phys. Rev. B. – 2014. – Vol. 89. – P. 064302 - (1-16).
Poluektov Yu.M. Samosoglasovannoe opisanie sistemy vzaimodeistvuyushchikh fononov [Self-consistent description of a system of interacting phonons] // FNT. – 2015. – T. 41, No.11. – S. 1081-1090. [Low Temperature Physics. – 2015. – Vol. 41. – No.11. – P. 922-929]. (In Russian)
Landau L.D., Lifshic E.M. Statisticheskaya fizika. Chast' I [Statistical physics. Part I.]. – M.: Nauka, 1976. – 584 p. (In Russian)
Poluektov Yu.M. Pro kvantovopol'ovyi opys bagatochastynkovykh Fermі-system zі spontanno porushenymy simetrіyamy [On the quantum-field description of many particles Fermi systems with spontaneously broken symmetry] // UFZh. – 2005. – Vol. 50. – No.11. – P. 1303-1315 [arXiv.org cond-mat arXiv: 1303.4913]. (In Russian)
Poluektov Yu.M. Model' samosoglasovannogo polya dlya prostranstvenno-neodnorodnykh Boze-sistem [Self-consistent field model for spatially inhomogeneous Bose systems] // FNT. – 2002. – Vol. 28, No.6. – S. 604-620. [Low Temperature Physics. – 2002. – Vol. 28. – No.6. – P. 429-441]. (In Russian)
Poluektov Yu.M. Pro kvantovopol'ovyi opys bagatochastynkovych Boze-system zі spontanno porushenymy symetrіyamy [On the quantum-field description of many particles Bose systems with spontaneously broken symmetry] // UFZh. – 2007. – Vol. 52. – No.6. – SP. 578-594 [arXiv.org cond-mat arXiv: 1306.2103]. (In Russian)
Poluektov Yu.M. Modifitcirovannaya teoriya vozmushchenii dlya angarmonicheskogo oscillyatora [A modified perturbation theory for anharmonic oscillator] // Izvestiya vuzov. Fizika. – 2004. – Vol. 47. – No.6. – P. 74-79. [Russian physics journal. – 2004. – Vol. 47. – No.6. – P. 656-663]. (In Russian)
Poluektov Yu.M. O teorii vozmushchenii dlya asimmetrichnogo angarmonicheskogo oscillyatora [On the perturbation theory for asymmetric anharmonic oscillator] // Izvestiya vuzov. Fizika. – 2009. – Vol. 52, No.1. – P. 30-40. [Russian physics journal. – 2009. – Vol. 52. – No.1. – P. 33-45]. (In Russian)
Zaiman Dzh. Printcipy teorii tverdogo tela [Principles of solid state theory]. – M.: Mir, 1966. – 416 p. (In Russian)
Reislend Dzh. Fizika fononov [Phonons Physics]. – M.: Mir, 1975. – 365 p. (In Russian)
Kittel' Ch. Vvedenie v fiziku tverdogo tela [Introduction to Solid State Physics]. – M.: Nauka, 1978. – 792 p. (In Russian)
Ashkroft N., Mermin N. Fizika tverdogo tela. Tom 2 [Solid State Physics. Volume 2.]. – M.: Mir, 1979. – 422 p. (In Russian)
Bazarov I.P. Statisticheskaya teoriya kristallicheskogo sostoyaniya [Statistical theory of the crystal state.]. Izdatel'stvo Moskovskogo universiteta, 1972. – 118 p. (In Russian)
Clusius K. Zeit. Phys. Chem. – 1936. – B31. – P. 459. (In Russian)
Zaiman Dzh. Elektrony i fonony [The electrons and phonons]. – M.: IIL, 1962. – 488 p. (In Russian)
Gurevich V.L. Kinetika fononnykh system [Kinetics of phonon systems]. – M.: Nauka, 1980. – 400 p. (In Russian)
Akhiezer A.I., Aleksin V.F., Khodusov V.D. Gazodinamika kvazichastitc. I. Obshchaya teoriya [Gas dynamics of quasiparticles. I. General theory] // FNT. – 1994. – Vol. 20. – No.12. – P. 1199-1238. (In Russian)
Akhiezer A.I., Aleksin V.F., Khodusov V.D. Gazodinamika kvazichastic. II. Kineticheskie koeffitcienty v uravneniyakh perenosa kvazichastitc [Gas dynamics of quasiparticles. II. Transport coefficients in the equations of the quasiparticle transport]. // FNT. – 1995. – Vol. 21. – No.1. – P. 3-23. (In Russian)
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
