ANALYTICAL SOLUTION AND NEUTRAL CURVES OF THE STATIONARY LINEAR RAYLEIGH PROBLEM WITH RIGID OR MIXED BOUNDARY CONDITIONS IN CYLINDRICAL GEOMETRY
Анотація
On the basis of the Navier-Stokes equations in the Boussinesq approximation in the linear approximation the classical problem of Rayleigh, dedicated to the study of stable stationary solutions to the horizontal plane layer of a viscous, incompressible fluid heated from below in the case of execution on the upper and lower boundaries of the layer of solid boundary conditions is considered. The analytical solutions describing the perturbed velocity and temperature of the fluid in a cylindrical convection cell with solid boundary conditions are obtained. The obtained analytical solution to build similar solutions of the problem with mixed boundary conditions is used. The analytical expressions for the neutral curves in the case of solid and mixed boundary conditions based on the obtained solutions are built. A comparison of the analytically constructed neutral curves with numerical simulations obtained by other authors is carried out. The derived analytical expressions for the neutral curves of solid and mixed boundary conditions with sufficient accuracy correspond to the numerical calculations is shown.Завантаження
Посилання
Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability, 1970. – 657 p.
Neklyudov I.M., Borts B.V. Tkachenko V.I. Opisanie Lengmurovskih cirkulyaciy uporyadochennim naborom konvektivnih kubicheskih yacheek // Prikladnaya gidromekhanika. – 2012. – Т. 14(86). – No.2. – S.29–40.
Shchuka А.А. Nanoelektronika. – M.: Binom. Laboratoriya znaniy, 2012. – 342 s.
Sazhin B.S., Reutskiy V.А. Sushka i promivka tekstilnih materialov: teoriya i raschet processov. – М.: Legpromizdat, 1990. – 224 s.
Muller G. Virashchivanie kristalov iz rasplava. – M.: Mir, 1991. – 143 s.
Rykalin N.N., Uglov А.А, Кокоrа А.N. Lazernaya obrabotka materialov. – М.: Мashinostroejnije, 1975. – 296 s.
Gershuny G.Z., Zhuhovickiy E.M. Convective stability of incompressible fluid. – Мoscow: Nauka, 1972. – 393 p.
Strutt J. W. (Lord Rау1еigh) // Phil. Mag. – 1916. – Vol. 32. – P. 529 – 546.
Bozbiei L., Borts B., Kazarinov Y., Kostikov A., Tkachenko V. Experimental Study of Liquid Movement in Free Elementary Convective Sells // Energetika. – 2015. – T.61. – No.2. – P. 45 – 56.
Patochkina О.L., Borts B.V., Tkachenko V.I. Elementary Convection Cell in the Horizontal Layer of Viscous Incompressible Liquid with Rigid and Mixed Boundary Conditions // East Eur. J. Phys. – 2015. – Vol. 2. – No. 1. – P. 23 – 31.
Bozbey L.S., Borts B.V., Kostikov A.O., Tkachenko V.I. Formation of Elementary Convective Cell in Horizontal Layer of Viscous Incompressible Fluid // East Eur. J. Phys. – 2014. – Vol. 1. – No.4. – P. 49 – 56.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
