Теоретичне дослідження коливального спектра цезієвого димеру за використанням гібридної моделі взаємодії
Анотація
У цьому дослідженні вивчаються квантові властивості димеру цезію (Cs₂) за допомогою гібридної моделі взаємодії, яка поєднує потенціал квадратів Мебіуса з екранованим потенціалом Кратцера (MSSKP). Рівні коливальної енергії отримані аналітично шляхом розв'язання рівняння Шредінгера в рамках параметричного методу Нікіфорова-Уварова (pNU). Розраховані спектри демонструють чудову відповідність з доступними експериментальними даними Ридберга-Клейна-Ріса (RKR), що демонструє валідність запропонованої моделі. Порівняльний аналіз з усталеними моделями потенціалів, а саме з потенціалами Морзе та Маннінга-Розена, показує вищу прогностичну ефективність підходу MSSKP. Зокрема, модель MSSKP досягає мінімальної середньої абсолютної похибки (MAE) 0,0234 см⁻¹ порівняно з 0,2364 см⁻¹ та 0,0517 см⁻¹ для потенціалів Морзе та Маннінга-Розена відповідно. Ці результати підкреслюють підвищену точність та надійність моделі MSSKP в описі коливального спектру Cs₂. Отримані дані також надають цінне розуміння молекулярної структури, взаємодій і зв'язків, а також квантової поведінки, підкреслюючи потенціал запропонованої моделі для застосування в квантовій хімії, молекулярній спектроскопії та теоретичному моделюванні двохатомних молекулярних систем.
Завантаження
Посилання
K.M. Merz Jr., “Using quantum mechanical approaches to study biological systems.” Accounts of Chemical Research, 47(9), 2804-2811 (2014). https://doi.org/10.1021/ar5001023
F. O. Faithpraise, & E. P. Inyang, “Bound state and ro-vibrational energies eigenvalues of selected diatomic molecules with a class of inversely quadratic Yukawa plus Hulthén potential model,” East European Journal of Physics, (3), 158 166 (2023). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2023-3-12
E. S. William, S. O. Inyang, I. B. Okon, O. A. Akinde, E. P. Inyang, M. U. Aka, & O. O. Ekerenam, “Theoretical computation of eigenenergies, expectation values and thermodynamic functions of shifted Deng-Fan-Hellmann potential in external fields,” Computational and Theoretical Chemistry, 1244, 115068. (2025). https://doi.org/10.1016/j.comptc.2025.115068
E. P.Inyang, “Quantum expectation values and Shannon entropy in diatomic molecular systems,” Journal of Mathematical Chemistry, 63(8), 1732-1752 (2025). https://doi.org/10.1007/s10910-025-01738-5
W. E. Ernst, R. Huber, S. Jiang, R. Beuc, M. Movre, & G. Pichler, “Cesium dimer spectroscopy on helium droplets,” The Journal of chemical physics, 124(2), (2006). https://doi.org/10.1063/1.2155431
A. Bauch, “Caesium atomic clocks: function, performance and applications,” Measurement Science and Technology, 14(8), 1159-1173 (2003). https://doi.org/10.1088/0957-0233/14/8/301
M. Abu-Shady, & E. M. Khokha, “A precise estimation for vibrational energies of diatomic molecules using the improved Rosen–Morse potential,” Scientific Reports, 13(1), 11578 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-37888-2
C. A. Onate, M. C. Onyeaju, E. Omugbe, I. B. Okon, & O. E. Osafile, “Bound-state solutions and thermal properties of the modified Tietz–Hua potential,” Scientific Reports, 11(1), 2129 (2021). https://doi.org/10.1038/s41598-021-81428-9
A. B. Al-Othman, & A. S. Sandouqa, “Comparison study of bound states for diatomic molecules using Kratzer, Morse, and modified Morse potentials,” Physica Scripta, 97(3), 035401 (2022). https://doi.org/10.1088/1402-4896/ac514c
R. Rydberg, “Über einige potentialkurven des Quecksilberhydrids,” Zeitschrift für Physik, 80(7), 514-524 (1933). https://doi.org/10.1007/BF02057312
O. Klein, “Zur berechnung von potentialkurven für zweiatomige moleküle mit hilfe von spektraltermen,“ Zeitschrift für Physik, 76(3), 226-235 (1932).https://doi.org/10.1007/BF01341814
A.L.G. Rees, “The calculation of potential-energy curves from band-spectroscopic data,” Proceedings of the Physical Society, 59(6), 998-1008 (1947). https://doi.org/10.1088/0959-5309/59/6/310
M. Farout, M. Yasin, & S.M. Ikhdair, “Approximate bound state solutions for certain molecular potentials,” J. Appl. Math. Phys, 9(4), 736-750 (2021). https://doi.org/10.4236/JAMP.2021.94052
E.P. Inyang, & E. Obisung, “The study of electronic states of NI and ScI molecules with screened Kratzer Potential,” East Eur. J. Phys. (3), 32–38 (2022). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2022-3-04
C.P. Onyenegecha, C.J. Okereke, I.J. Njoku, C.A. Madu, R.U. Ndubuisi, & U.K. Nwajeri, “Approximate solutions of Schrodinger equation and expectation values of Inversely Quadratic Hellmann-Kratzer (IQHK) potential,” The European Physical Journal Plus, 137(1), 147 (2022). https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-021-02315-w
E.S. William, E.P. Inyang, & E.A. Thompson, “Arbitrary l-solutions of the Schrödinger equation interacting with Hulthén-Hellmann potential model,” Revista mexicana de física, 66(6), 730-741 (2020). https://doi.org/10.31349/revmexfis.66.730
A.F. Nikiforov, & V.B. Uvarov, Special functions of mathematical physics, Vol. 205, (Basel: Birkhäuser, 1988).
X.T. Hu, J.Y. Liu, & C.S. Jia, “The 33Σg+ state of Cs2 molecule,” Computational and Theoretical Chemistry, 1019, 137-140 (2013). https://doi.org/10.1016/j.comptc.2013.06.020
R. Horchani, N. Al-Kindi, & H. Jelassi, “Ro-vibrational energies of caesium molecules with the Tietz-Hua oscillator,” Molecular Physics, 119(4), e1812746 (2021). https://doi.org/10.1080/00268976.2020.1812746
J.Y. Liu, X.T. Hu, & C.S. Jia, “Molecular energies of the improved Rosen− Morse potential energy model,” Canadian Journal of Chemistry, 92(1), 40-44 (2014). https://doi.org/10.1139/cjc-2013-0396
I.B.Okon, O.O. Popoola, E. Omugbe, A.D. Antia, C.N. Isonguyo, & E.E. Ituen, “Thermodynamic properties and bound state solutions of Schrodinger equation with Mobius square plus screened-Kratzer potential using Nikiforov-Uvarov method,” Computational and Theoretical Chemistry, 1196, 113132 (2021). 10.1016/j.comptc.2020.113132
Shankar, R., Principles of Quantum Mechanics, 2nd Ed., (Springer, New York, 1994).
R.L. Greene, & C. Aldrich, “Variational wave functions for a screened Coulomb potential,” Physical Review A, 14(6), 2363 (1976). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.14.2363
E.S. William, E.P. Inyang, I.O. Akpan, J.A. Obu, A.N. Nwachukwu, & E.P. Inyang, “Ro-vibrational energies and expectation values of selected diatomic molecules via Varshni plus modified Kratzer potential model,” Indian Journal of Physics, 96(12), 3461-3476 (2022). https://doi.org/10.1007/s12648-0222-02308-0
E.P. Inyang, N.R. Ali, & S.A. Aljunid, “Energy spectra, expectation values, and thermodynamic properties of HCl and LiH diatomic molecules,” Eurasian Physical Technical Journal, 21(1), 124–137 (2024). https://doi.org/10.31489/2024No1/124-137
C. Tezcan, & R. Sever, “A general approach for the exact solution of the Schrödinger equation,” International Journal of Theoretical Physics, 48(2), 337-350 (2009). https://doi.org/10.1007/s10773-008-9806-y
E.P. Inyang, E.S. William, J.E. Ntibi, J.A. Obu, P.C. Iwuji, & E.P. Inyang, “Approximate solutions of the Schrödinger equation with Hulthén plus screened Kratzer Potential using the Nikiforov–Uvarov–functional analysis (NUFA) method: an application to diatomic molecules,” Canadian Journal of Physics, 100(10), 463-473 (2022). https://doi.org/10.1139/cjp-2022-0030
Y.P. Varshni, “Comparative study of potential energy functions for diatomic molecules,” Reviews of Modern Physics, 29(4), 664 (1957). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.29.664
National Institute of Standards and Technology (NIST), NIST Constants Database. https://physics.nist.gov/cuu/Constants/
P.M. Korusenko, O.V. Petrova, & A.S. Vinogradov, “Atomic and Electronic Structure of Metal–Salen Complexes [M (Salen)], Their Polymers and Composites Based on Them with Carbon Nanostructures: Review of X-ray Spectroscopy Studies,” Applied Sciences, 14(3), 1178 (2024). https://doi.org/10.3390/app14031178
The exploration of supramolecular systems and nanostructures by photochemical techniques, Vol. 78, edited by P. Ceroni, (Springer Science & Business Media, 2011).
K. Kharisova, D. Lukyanov, P. Korusenko, E. Beletskii, A. Vereshchagin, O. Levin, et al., “Synthesis, properties and applications of carbon nanomaterials functionalized with anionic groups,” Nano-Structures & Nano-Objects, 39, 101258 (2024). https://doi.org/10.1016/j.nanoso.2024.101258
M. Doser, E. Auffray, F.M. Brunbauer, I. Frank, H. Hillemanns, G. Orlandini, & G. Kornakov, “Quantum systems for enhanced high energy particle physics detectors,” Frontiers in Physics, 10, 887738 (2022). https://doi.org/10.3389/fphy.2022.887738
V.K. Adamchuk, A.S. Vinogradov, G.G. Vladimirov, S.L. Molodtsov, G.V. Prudnikova, S.I. Fedoseenko, & A.M. Shikin, “Study of nanostructured materials by optical and photoelectron spectroscopy,” Crystallography Reports, 51(5), 870-880 (2006). https://doi.org/10.1134/S106377450605018X
S.M. Morton, D.W. Silverstein, & L. Jensen, “Theoretical studies of plasmonics using electronic structure methods,” Chemical reviews, 111(6), 3962-3994 (2011). https://doi.org/10.1021/cr2000325
H. Ma, S.Q. Pan, W.L. Wang, X. Yue, X.H. Xi, S. Yan, & B. Ren, “Surface-enhanced Raman spectroscopy: current understanding, challenges, and opportunities,” Acs Nano, 18(22), 14000-14019 (2024). https://doi.org/10.1021/acsnano.4c02670
S.D. Bass, & M. Doser, “Quantum sensing for particle physics,” Nature Reviews Physics, 6(5), 329-339 (2024). https://doi.org/10.1038/s42254-024-00714-3
Y. Afik, F. Fabbri, M. Low, L. Marzola, J.A. Aguilar-Saavedra, M.M. Altakach, et al., “Quantum information meets high-energy physics: input to the update of the European strategy for particle physics,” The European Physical Journal Plus, 140(9), 855 (2025). https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-025-06752-9
C. Maraveas, “Quantum and nonlinear metamaterials for the optimization of greenhouse covers,” AgriEngineering, 7(10), 334 (2025). https://doi.org/10.3390/agriengineering7100334
Авторське право (c) 2026 Самуель Е. Мопта, Віктор К. Онуабучи, Етідо П. Іньянг
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
