Cosmological Model with Polytropic Bulk Viscosity and Varying Gravitational and Cosmological Constants
Анотація
У цiй статтi дослiджуються рiвняння поля Ейнштейна в рамках космологiчної моделi, яка включає полiтропну об’ємну в’язку рiдину, причому гравiтацiйнi та космологiчнi константи змiнюються у Всесвiтi типу Бiанкi I. Спостерiгається, що рiзнi сценарiї, що залежать вiд часу, призводять до змiн фiзичних параметрiв, що має значнi наслiдки для космiчної еволюцiї. Ключовi фiзичнi параметри, включаючи густину енергiї, гравiтацiйну сталу, скаляр розширення, космологiчну сталу, коефiцiєнт об’ємної в’язкостi та скаляр зсуву, дослiджуються на предмет їхнього фiзичного значення. Також дослiджуються геометричнi та спостережувальнi iнтерпретацiї космологiчної моделi
Завантаження
Посилання
S. Perlmutter, S. Gabi, G. Goldhaber, A. Goobar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, et al., “Measurements of the cosmological parameters Ω and Λ from the first seven supernovae at z ≤ 0.35,” Astrophys. J. 483(2), 565 (1997). https://doi.org/10.1086/304265
S. Perlmutter, G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, et al., “Measurements of Ω and Λ from 42 high-redshift supernovae,” Astrophys. J. 517(2), 565 (1999). https://doi.org/10.1086/307221
S. Perlmutter, G. Aldering, M. Della Valle, S. Deustua, R. S. Ellis, S. Fabbro, A. Fruchter, et al., “Discovery of a supernova explosion at half the age of the Universe,” Nature, 391(6662), 51–54 (1998). https://doi.org/10.1038/34124
A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis, A. Clocchiatti, A. Diercks, P. M. Garnavich, R. L. Gilliland, et al., “Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant,” Astron. J. 116(3), 1009 (1998). https://doi.org/10.1086/300499
S. W. Allen, R. W. Schmidt, H. Ebeling, A. C. Fabian, and L. Van Speybroeck, “Constraints on dark energy from Chandra observations of the largest relaxed galaxy clusters,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 353(2), 457–467 (2004). https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2004.08080.x
P. J. E. Peebles, and B. Ratra, “The cosmological constant and dark energy,” Rev. Mod. Phys. 75(2), 559 (2003). https://doi.org/10.1103/revmodphys.75.559
T. Padmanabhan, “Cosmological constant—the weight of the vacuum,” Phys. Rep. 380(5–6), 235–320 (2003). https://doi.org/10.1016/s0370-1573(03)00120-0
J. A. S. Lima, “Alternative dark energy models: An overview,” Braz. J. Phys. 34, 194–200 (2004). https://doi.org/10.1590/s0103-97332004000200009
G. S. Khadekar, S. Ray, A. Sanyal, and P. K. Dhankar, “Holographic principle inspired dark energy description of unified early and late universe in viscous mimetic gravity,” Phys. Dark Universe, 47, 101742 (2025). https://doi.org/10.1016/j.dark.2024.101742
P. K. Dhankar, A. Sanyal, S. Islam, F. Rahaman, and B. Pourhassan, “Testing the generalized second law in (2+1)-dimensional cosmology: Holographic entropy bounds and observational constraints,” arXiv:2508.13227 [gr-qc], (2025). https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.13227
P. K. Dhankar, S. Islam, S. Ray, A. Sanyal, and S. K. Maurya, “Observational constraints on holography in (2+1)-dimensional cosmology with a generalized equation of state,” arXiv:2508.11701 [physics.gen-ph], (2025). https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.11701
P. K. Dhankar, A. Sanyal, A. Munyeshyaka, S. Ray, and B. Pourhassan, “Observational analysis of bulk viscous modified Chaplygin gas in (2+1)-dimensional Universe using MCMC,” arXiv:2504.18612 [gr-qc], (2025). https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.18612
P. K. Dhankar, A. Munyeshyaka, S. Hussain, and T. Mutabazi, “Large-scale structure constraints and matter power spectrum in f(Q,Lm) gravity,” arXiv:2507.10631 [gr-qc], (2025). https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.10631
P. K. Dhankar, D. Mhamdi, A. Munyeshyaka, D. Kumar, J. Ntahompagaze, and T. Oualib, “Testing Gauss–Bonnet gravity with DESI BAO data,” arXiv:2508.03602 [gr-qc], (2025). https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.03602
P. K. Dhankar, A. Munyeshyaka, A. Sanyal, S. Islam, and F. Rahaman, “Constraints on multi-fluid cosmology in modified Gauss–Bonnet gravity models with different observational data sets,” arXiv:2507.22191 [gr-qc], (2025). https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.22191
M. Thakre, P. K. Dhankar, A. Munyeshyaka, and S. Islam, “Testing Logarithmic f(G) Model with Observational Data Sets,” Journal of Holography Applications in Physics, 6(4), 185–216 (2026). https://doi.org/10.22128/jhap.2026.3248.1191
R. Patel, P. K. Dhankar, S. Islam, A. Munyeshyaka, S. Mukhtar, and M. Ali, ”Bayesian Analysis of Viscous FRWCosmology with Inhomogeneous Equation of State,” Mathematics, 14(11), 1888 (2026). https://doi.org/10.3390/math14111888
R. Patel, P. K. Dhankar, S. Islam, and M. Aamir, ”Data analysis in (2+1)-D Λ(z) gravity with BAO, Pantheon and Hubble dataset using MCMC method,” Indian Journal of Physics, 100, 2153–2163 (2026). https://doi.org/10.1007/s12648-026-03982-0
A. Munyeshyaka, P. K. Dhankar, M. Thakre, S. Islam, F. Rahaman, and B. Pourhassan, ”Background and Perturbation Constraints on Power-Law and Exponential f(G) Gravity Models from Recent Cosmological Observations,” Physics of the Dark Universe 45, 102370 (2026). https://doi.org/10.1016/j.dark.2026.102370
A. Munyeshyaka, P.K. Dhankar, and J. Ntahompagaze, Perturbations with bulk viscosity in modified Chaplygin gas cosmology, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 22(11), 2550073 (2025). https://doi.org/10.1142/S0219887825500732
A. Munyeshyaka, P. K. Dhankar, and J. Ntahompagaze, “Matter power spectrum in a power-law f(G) gravity,” New Astron. 120, 102423 (2025). https://doi.org/10.1016/j.newast.2025.102423
G. N. Gadbail, S. Arora, P. Kumar, and P. K. Sahoo, “Interaction of divergence-free deceleration parameter in Weyl-type f(Q,T) gravity,” Chin. J. Phys. 79, 246–255 (2022). https://doi.org/10.1016/j.cjph.2022.09.005
A. Panda, G. Manna, S. Ray, M. Khlopov, and P. K. Dhankar, “Thermodynamics of a non-canonical f(R-,T-) gravity,” Phys. Dark Universe, 46, 101697 (2024). https://doi.org/10.1016/j.dark.2024.101697
D. Kumar, P.K. Dhankar, S. Ray, and F. Zhang, Joint analysis of constraints on f(R) parametrization from recent cosmological observations, Phys. Dark Universe, 49, 101989 (2025). https://doi.org/10.1016/j.dark.2025.101989
B. Thakran, P.K. Dhankar, S. Raut, S. Ray, S.K. Maurya, and A. Sanyal, Cosmological constraints on interacting holographic dark energy and extended Chaplygin gas in higher dimensions using MCMC analysis, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 23, 2550254 (2025). https://doi.org/10.1142/S0219887825502548
B. Samanta, F. Rahaman, B. Raychaudhuri, and P. K. Dhankar, “Tachyonic field coupled with global monopole in Brans–Dicke theory,” Phys. Scr. 100, 7 (2025). https://doi.org/10.1088/1402-4896/ade63c
A. Sanyal, P. K. Dhankar, A. Munyeshyaka, S. Islam, and F. Rahaman, “Cosmic hysteresis in reconstructed f(R) bounce models: A thermodynamic study,” arXiv:2508.06590 [gr-qc], (2025). https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.06590
A. G. Riess, L.-G. Strolger, J. Tonry, S. Casertano, H. C. Ferguson, B. Mobasher, Peter Challis, et al., “Type Ia supernova discoveries at z > 1 from the Hubble Space Telescope,” Astrophys. J. 607(2), 665 (2004). https://doi.org/10.1086/383612
H. Zhang, Q. Guo, and R.-G. Cai, “Friedmann cosmology on codimension-2 brane with time-dependent tension,” Mod. Phys. Lett. A, 21(2), 159–167 (2006). https://doi.org/10.1142/s0217732306018706
R. K. Tiwari, and S. Sharma, “Non-existence of shear in Bianchi type-III string cosmological models,” Chin. Phys. Lett. 28(2), 020401 (2011). https://doi.org/10.1088/0256-307x/28/2/020401
X.-X. Wang, “Locally rotationally symmetric Bianchi type-I string cosmological model,” Chin. Phys. Lett. 21(7), 1205 (2004). https://doi.org/10.1088/0256-307x/21/7/006
X.-X. Wang, “Bianchi type-III string cosmological model with bulk viscosity in general relativity,” Chin. Phys. Lett. 22(1), 29 (2005). https://doi.org/10.1088/0256-307x/22/1/009
X.-X. Wang, “Bianchi type-III string cosmological model with bulk viscosity and magnetic field,” Chin. Phys. Lett. 23(7), 1702 (2006). https://doi.org/10.1088/0256-307x/23/7/013
R. K. Tiwari, D. Tiwari, and P. Shukla, “LRS Bianchi type-II cosmological model with a decaying Λ term,” Chin. Phys. Lett. 29(1), 010403 (2012). https://doi.org/10.1088/0256-307x/29/1/010403
M. Zeyauddin, and B. Saha, “Bianchi type-V bulk viscous cosmological models with particle creation in general relativity,” Eur. Phys. J. Plus, 129, 1–23 (2014). https://doi.org/10.1140/epjp/i2014-14177-0
A. Beesham, S. G. Ghosh, and R. G. Lombard, “Anisotropic viscous cosmology with variable G and Λ,” Gen. Relativ. Gravit. 32, 471–477 (2000). https://doi.org/10.1023/A:1001924300321
R. K. Tiwari, “Bianchi type-I cosmological models with time-dependent G and Λ,” Astrophys. Space Sci. 318, 243–247 (2008). https://doi.org/10.1007/s10509-008-9924-2
R. K. Tiwari, and N. K. Jha, “Locally rotationally symmetric Bianchi type-I model with time-varying Λ term,” Chin. Phys. Lett. 26(10), 100403 (2009). https://doi.org/10.1088/0256-307x/26/10/109804
R. K. Tiwari, and U. Dwivedi, “Kantowski–Sachs cosmological models with time-varying G and Λ,” Fizika B, 19(1), 1–8 (2010).
R. K. Tiwari, and S. Sharma, “Bianchi type-I string cosmological model with bulk viscosity and time-dependent Λ term,” Chin. Phys. Lett. 28(9), 090401 (2011). https://doi.org/10.1088/0256-307x/28/9/090401
R. K. Tiwari, F. Rahaman, and S. Ray, “Five-dimensional cosmological models in general relativity,” Int. J. Theor. Phys. 49(10), 2348–2357 (2010). https://doi.org/10.1007/s10773-010-0421-3
M. S. Berman, “Static universe in a modified Brans–Dicke cosmology,” Int. J. Theor. Phys. 29, 567–570 (1990). https://doi.org/10.1007/bf00672031
O. Bertolami, A. A. Sen, S. Sen, and P. T. Silva, “Latest supernova data in the framework of the generalized Chaplygin gas model,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 353(1), 329–337 (2004). https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2004.08079.x
O. Bertolami, and P. J. Martins, “Nonminimal coupling and quintessence,” Phys. Rev. D, 61(6), 064007 (2000). https://doi.org/10.1103/physrevd.61.064007
T. L. Chow, “Variability of the gravitational constant,” Lett. Nuovo Cimento, 31(4), (1981). https://doi.org/10.1007/bf02822409
D. Kalligas, P.Wesson, and C.W. F. Everitt, “Flat FRW models with variable G and Λ,” Gen. Relativ. Gravit. 24, 351–357 (1992). https://doi.org/10.1007/bf00760411
L. S. Levitt, “The gravitational constant at time zero,” Lett. Nuovo Cimento, 29, 23 (1980). https://doi.org/10.1007/bf02745337
A. G. Ingle, P. K. Dhankar, K. Srivastava, and S. D. Deo, “Observational constraints of Bianchi type-I cosmological model with cosmological constant Λ,” Stoch. Model. Comput. Sci. 3(2), (2023).
C. P. Singh and A. Beesham, “Particle creation in higher-dimensional space-time with variable G and Λ,” Int. J. Theor. Phys. 51, 3951–3962 (2012). https://doi.org/10.1007/s10773-012-1287-3
R. K. Tiwari and R. Singh, “Flat universe with decaying cosmological constant,” Eur. Phys. J. Plus, 129, 1–6 (2014). https://doi.org/10.1140/epjp/i2014-14253-5
R. K. Tiwari, “Bianchi type-I cosmological models with perfect fluid in general relativity,” Res. Astron. Astrophys. 10(4), 291 (2010). https://doi.org/10.1088/1674-4527/10/4/001
R. G. Vishwakarma, “A study of angular size–redshift relation for models in which Λ decays as the energy density,” Classical Quantum Gravity, 17(18), 3833 (2000). https://doi.org/10.1088/0264-9381/17/18/317
G. S. Khadekar, P. Kumar, and S. Islam, “Modified Chaplygin gas with bulk viscous cosmology in FRW (2+1)-dimensional spacetime,” J. Astrophys. Astron. 40(5), 40 (2019). https://doi.org/10.1007/s12036-019-9606-1
S. Islam, P. Kumar, G. S. Khadekar, and T. K. Das, “(2+1)-dimensional cosmological models in f(R,T) gravity with Λ(R,T),” J. Phys.: Conf. Ser. 1258(1), 012026 (2019). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1258/1/012026
S. G. Georgiev, G. S. Khadekar, and P. Kumar, “Two-dimensional integral inequalities on time scales,” arXiv:2003.05309 [math.GM], (2020). https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.05309
P. Kumar, and G. S. Khadekar, “Holographic dark energy with modified Chaplygin gas and scalar field in (2+1)-dimensional spacetime,” J. Tensor Soc. 15(1), 17–44 (2021). https://doi.org/10.56424/jts.v15i01.10615
S. Islam and P. Kumar, “Gravitational model of compact spherical Reissner–Nordstr¨om-type star under f(R,T) gravity,” J. Dyn. Syst. Geom. Theor. 19(1), 135–154 (2021). https://doi.org/10.1080/1726037x.2021.1965705
P. Kumar, G. S. Khadekar, and V. J. Dagwal, “Two-fluid cosmological model in (2+1)-dimensional Saez–Ballester scalar–tensor theory,” J. Dyn. Syst. Geom. Theor. 20(1), 91–114 (2022). https://doi.org/10.1080/1726037x.2022.2079267
S. R. Kumbhare, P. Kumar, and S. Islam, “Strange quark matter attached to string cloud in general relativity under 5D space-time,” J. Tensor Soc. 16(1), 81–92 (2022).
R. Talole, P. Kumar, and S. Islam, “Viscous modified ghost scalar field dark energy models with varying G,” Rom. Astron. J. 33, 81–109 (2023). https://doi.org/10.59277/RoAJ.2023.1-2.06
N. A. Ramtekkar, P. Kumar, and G. S. Khadekar, “FRW viscous modified cosmic Chaplygin gas cosmology with variable cosmological constant Λ,” J. Dyn. Syst. Geom. Theor. 21(1), 29–44 (2023).
S. Islam, P. K. Dhankar, B. Thakran, and S. R. Kumbhare, “String cloud with quark matter and viscous fluid admitting conformal motion,” Rom. Astron. J. 34(1-2), 15–32 (2024). https://doi.org/10.59277/roaj.2024.1-2.02
P. A. M. Dirac, “The cosmological constants,” Nature, 139(3512), 323–323 (1937). https://doi.org/10.1038/139323a0
R. K. Tiwari, M. Sharma, and S. Sharma, ”Polytropic bulk viscous cosmological model with variable G and Λ,” arXiv preprint arXiv:1403.2353. (2014). https://doi.org/10.48550/arXiv.1403.2353
A. I. Arbab, “Cosmological models with variable G and Λ and bulk viscosity,” arXiv:gr-qc/0105027, (2001). https://doi.org/10.48550/arXiv.gr-qc/0105027
M. K. Mak, J. A. Belinchon, and T. Harko, “Causal bulk viscous dissipative cosmologies with variable gravitational and cosmological constants,” arXiv:gr-qc/0110119, (2001). https://doi.org/10.48550/arXiv.gr-qc/0110119
R. K. Tiwari, H. A. Alfedeel, D. Sofuo˘glu, A. Abebe, E. I. Hassan, and B. K. Shukla, “A cosmological model with time-dependent Λ, G, and viscous fluid in general relativity,” Front. Astron. Space Sci. 9, (2022). https://doi.org/10.3389/fspas.2022.965652
M. Dewri, “FRW cosmological models with bulk viscosity and polytropic equation of state parameter,” in: Innovative Research Trends in Science and Technology, vol. 1, (Bhumi Publishing, 2025), pp. 100-105.
P. Das, and K. P. Singh, “Thermodynamic behavior of the polytropic gas in cosmology,” Ratio Math. 39, 261-268 (2020).
Thakran, et al., ”Dynamics of Bianchi Type-III models with time-dependent gravitational and cosmological constants”, J. Dynamical Systems and Geometric Theories, 23(1&2), 81–98 (2025). https://doi.org/10.47974/JDSGT-2025-01001
Авторське право (c) 2026 Архана Гаджанан Iнгл, Шайлендра Д. Део, Правiн Кумар Дханкар, Сафiкул Iслам, Кашiка Срiвастава, Бхагват Такран
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
