Оптичні солітони для моделі конкатенації з диференціальною груповою затримкою, побудовані на основі симетрії Лі та підходу Кумара-Маліка
Анотація
У цiй роботi розглядається узагальнена модель конкатенацiї для двопроменевих оптичних волокон та отриманi новi точнi солiтоннi розв’язки. Використовуючи аналiз симетрiї Лi, зв’язанi еволюцiйнi рiвняння перетворюються через вiдповiднi змiннi подiбностi в керовану систему звичайних диференцiальних рiвнянь. Отримана редукована система потiм обробляється методом Кумара-Малiка для отримання кiлькох класiв явних розв’язкiв, записаних елiптичними, яскравими солiтонними, темними солiтонними та тригонометричними розв’язками Якобi. З вiдповiдними обмеженнями параметрiв цi класи спрощуються до знайомих яскравих, темних та перiодичних солiтонних хвиль. Для iлюстрацiї фiзичної поведiнки отриманих структур представленi репрезентативнi графiки, якi пiдкреслюють їхнi особливостi поширення та якiсну стабiльнiсть. Загалом, поєднання редукцiї симетрiї зi схемою Кумара-Малiка розширює каталог аналiтичних розв’язкiв для моделi конкатенацiї та поглиблює розумiння нелiнiйної динамiки iмпульсiв у двопроменевих середовищах.
Завантаження
Посилання
A. Ankiewicz, and N. Akhmediev, “Higher-order integrable evolution equation and its soliton solutions,” Phys. Lett. A, 378, 358–361 (2014). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2013.11.031
A. Ankiewicz, Y. Wang, S. Wabnitz, and N. Akhmediev, “Extended nonlinear Schr¨odinger equation with higher-order odd and even terms and its rogue wave solutions,” Phys. Rev. E, 89, 012907 (2014). https://doi.org/10.1103/physreve.89.012907
N. Karjanto, “Modeling wave packet dynamics and exploring applications: a comprehensive guide to the nonlinear Schrodinger equation,” Mathematics, 12(5), 744 (2024). https://doi.org/10.3390/math12050744
A. R. Seadawy, and B. Alsaedi, “Contraction of variational principle and optical soliton solutions for two models of nonlinear Schr¨odinger equation with polynomial law nonlinearity,” AIMS Mathematics, 9(3), 6336–6367 (2024). https://doi.org/10.3934/math.2024309
C. Peng, Z. Li, and H. Zhao, “New exact solutions to the Lakshmanan–Porsezian–Daniel equation with Kerr law of nonlinearity,” Mathematical Problems in Engineering, 2022(1), 7340373 (2022). https://doi.org/10.1155/2022/7340373
H. H. Hussein, H. M. Ahmed, and W. Alexan, “Analytical soliton solutions for cubic–quartic perturbations of the Lakshmanan–Porsezian–Daniel equation using the modified extended tanh function method,” Ain Shams Engineering Journal, 15(3), 102513 (2024). https://doi.org/10.1016/j.asej.2023.102513
N. A. Kudryashov, “Painlev´e analysis of the Sasa–Satsuma equation,” Phys. Lett. A, 525, 129900 (2024). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2024.129900
P. Li, S. Shi, C. Xu, and M. U. Rahman, “Bifurcations, chaotic behavior, sensitivity analysis and new optical solitons solutions of Sasa–Satsuma equation,” Nonlinear Dynamics, 112(9), 7405–7415 (2024). https://doi.org/10.1007/s11071-024-09438-6
A. Chowdury, D. J. Kedziora, A. Ankiewicz, and N. Akhmediev, “Soliton solutions of an integrable nonlinear Schr¨odinger equation with quintic terms,” Phys. Rev. E, 91, 032922 (2015). https://doi.org/10.1103/physreve.90.032922
A. Chowdury, D. J. Kedziora, A. Ankiewicz, and N. Akhmediev, “Breather-to-soliton conversions described by the quintic equation of the nonlinear Schr¨odinger hierarchy,” Phys. Rev. E, 91, 032928 (2015). https://doi.org/10.1103/physreve.91.032928
A. Chowdury, D. J.Kedziora, A. Ankiewicz, andN. Akhmediev, “Breather solutions of the integrable quintic nonlinear Schrodinger equation and their interactions,” Phys. Rev. E, 91, 022919 (2015). https://doi.org/10.1103/physreve.91.022919
A. Biswas, J.Vega-Guzman, Y. Yıldırım, L. Moraru, C. Iticescu, and A. A. Alghamdi, “Optical solitons for the concatenation model with differential group delay: undetermined coefficients,” Mathematics, 11(9), 2012 (2023). https://doi.org/10.3390/math11092012
A. H. Arnous, A. Biswas, Y. Yildirim, and A. S. Alshomrani, “Optical solitons for the dispersive concatenation model with differential group delay,” Nonlinear Optics, Quantum Optics: Concepts in Modern Optics, 61 (2025).
R. Singh, and S. Kumar, “Lie symmetry analysis, closed-form solutions and dynamics for the kinetics of phase separation in iron (Fe–Cr–X (X = Mo, Cu)) based on ternary alloys,” Nonlinear Dynamics, 112, 20255–20267 (2024). https://doi.org/10.1007/s11071-024-10112-0
P. J. Olver, Applications of Lie Groups to Differential Equations, 2nd edn., Graduate Texts in Mathematics, vol. 107, (Springer, New York, NY, 1993).
Авторське право (c) 2026 Раджвiр Сiнгхай, Сачiн Кумар, Мохамед Е.М. Алнгар, Рехам М. А. Шохiб, Лiна С. Калукаг, Анджан Бiсвас
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
