Самоузгоджене моделювання тунелювання Фаулера–Нордгейма в гетероструктурах Si/GaAs з оптимізованим наномасштабним сіткуванням
Анотація
Тунельний струм Фаулера–Нордгейма (FN) у GaAs був систематично проаналізований як функція електричного поля (25–50 MV/см) та температури (250–400 K) з метою оцінки його потенціалу у високочутливих температурних сенсорах на основі структур. Було розглянуто два фізичні підходи: модель із сталою ефективною масою електрона та модель із ефективною масою, що залежить від електричного поля. Для наближення зі сталою масою поріг тунелювання FN виникає приблизно при 25.2 MV/см, де струм швидко зростає від ~10⁻¹² до 10⁻⁶ A/см² зі збільшенням електричного поля. При врахуванні залежності ефективної маси від поля поріг зміщується до ~28.6 MV/см, а струми в області середніх полів зменшуються майже на один порядок. Зміна температури збільшує префактор FN приблизно на 30–35%, що свідчить про вимірювану температурну чутливість, хоча експоненціальна залежність від електричного поля залишається домінуючим фактором, який визначає поведінку тунельного струму. Отримані результати демонструють можливість використання механізму тунелювання Фаулера–Нордгейма для наномасштабного температурного сенсування у напівпровідникових структурах із високими електричними полями. Крім того, було розроблено самозгоджену модель FN-тунелювання для гетероструктури p-Si/n-GaAs з метою оцінки чисельної стабільності та точності прогнозування температурозалежних тунельних процесів. Було проаналізовано дві моделі тунелювання: спрощену класичну модель FN та модель FN із корекцією ефективної маси. Комплексне дослідження збіжності сітки з використанням прямокутної та трикутної дискретизації зі spatial-кроком від 0.5 до 20 нм показало, що грубі сітки можуть спричиняти похибки до 12%, тоді як субнанометрова дискретизація забезпечує збіжність з похибкою менше 1%. Модель із корекцією ефективної маси передбачає стабільно на 5–15% вищі тунельні струми у діапазоні напруг 0.5–3.0 В, що підкреслює важливість урахування особливостей зонної структури для надійного моделювання сенсорів. Крім того, адаптивні трикутні сітки досягають еквівалентної точності за умови використання на 40% меншої кількості елементів, що значно підвищує обчислювальну ефективність. Отримані результати формують надійну чисельну основу для моделювання тунельного транспорту на основі FN-механізму в напівпровідникових гетероструктурах та надають практичні рекомендації щодо оптимізації сітки в сучасних TCAD-дослідженнях. Запропонована методологія сприяє розробці компактних високочутливих температурних сенсорів на основі FN-тунелювання, придатних для інтеграції у наномасштабні електронні, оптоелектронні та системи структурного моніторингу.
Завантаження
Посилання
S. Kim, D.-M. Geum, M.-S. Park, C.Z. Kim, & W.J. Choi, “GaAs solar cell on Si substrate with good ohmic GaAs/Si interface by direct wafer bonding,” Solar Energy Materials and Solar Cells, 141, 372–376 (2015). https://doi.org/10.1016/j.solmat.2015.06.021
Y.-F. Chang, B. Fowler, Y.-C. Chen, Y.-T. Chen, Y. Wang, F. Xue, F. Zhou, & J.C. Lee, “Intrinsic SiOx-based unipolar resistive switching memory. II. Thermal effects on charge transport and characterization of multilevel programing,” Journal of Applied Physics, 116(4), 043709 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4891244
J.Sh. Abdullayev, I.B. Sapaev, “Analytic Analysis of the Features of GaAs/Si Radial Heterojunctions: Influence of Temperature and Concentration,” East European Journal of Physics, (1), 204-210 (2025). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-1-21
J.Sh. Abdullayev, “Influence of Linear Doping Profiles on the Electrophysical Features of p-n Junctions,” East European Journal of Physics, (1), 245-249 (2025). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-1-26
B. Ren, M. Liao, M. Sumiya, J. Li, L. Wang, X. Liu, Y. Koide, & L. Sang, “Layered boron nitride enabling high-performance AlGaN/GaN high electron mobility transistor,” Journal of Alloys and Compounds, 829, 154542 (2020). https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2020.154542
E.W. Lim, & R. Ismail, “Conduction mechanism of valence change resistive switching memory: A survey,” Electronics, 4(3), 586–613 (2015). https://doi.org/10.3390/electronics4030586
C.K. Perkins, M. A. Jenkins, T.-H. Chiang, R. H. Mansergh, V. Gouliouk, N. Kenane, J. F. Wager, et al., “Demonstration of Fowler–Nordheim tunneling in simple solution-processed thin films,” ACS Applied Materials & Interfaces, 10(42), 35786 35794 (2018). https://doi.org/10.1021/acsami.8b11073
E. W. Blanton, S. Nikodemski, M. Grupen, N. R. Glavin, & M. Snure, “Bonded GaN-Si pn heterojunctions fabricated using transferred GaN membranes,” Journal of Electronic Materials, 54, 4343–4349 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-11854-2
R. Ragi, R. V. Tayette da Nobrega, U. R. Duarte, & M. A. Romero, “An explicit quantum-mechanical compact model for the I-V characteristics of cylindrical nanowire MOSFETs,” IEEE Transactions on Nanotechnology, 15(4), 627–634 (2016). https://doi.org/10.1109/TNANO.2016.2567323
Y.-C. Kao, H.-M. Chou, S.-C. Hsu, A. Lin, C.-C. Lin, Z.-H. Shih, C.-L. Chang, et al., “Performance comparison of III–V//Si and III–V//InGaAs multi-junction solar cells fabricated by the combination of mechanical stacking and wire bonding,” Scientific Reports, 9, Article 4308 (2019). https://doi.org/10.1038/s41598-019-40871-7
R. Kozak, I. Prieto, Y. Arroyo Rojas Dasilva, R. Erni, O. Skibitzki, G. Capellini, T. Schroeder, H. von Känel, & M. D. Rossell, “Strain relaxation in epitaxial GaAs/Si (001) nanostructures,” Philosophical Magazine, 97(31), 2845–2857 (2017). https://doi.org/10.1080/14786435.2017.1355117
M. Piriyev, G. Loget, Y. Léger, L. Chen, A. Létoublon, T. Rohel, C. Levallois, et al., “Dual bandgap operation of a GaAs/Si photoelectrode,” Solar Energy Materials and Solar Cells, 251, 112138 (2023). https://doi.org/10.1016/j.solmat.2022.112138
R. Venkatasubramanian, M. L. Timmons, T. S. Colpitts, & S. Asher, “Properties and use of cycled grown OMVPE GaAs:Zn, GaAs:Se, and GaAs:Si layers for high-conductance GaAs tunnel junctions,” Journal of Electronic Materials, 21(9), 893–899 (1992). https://doi.org/10.1007/BF02665546
J.Sh. Abdullayev, I. B. Sapaev, & S. R. Kadirov, “The Role of Recombination Types in Efficiency Limits of Radial p n junctions based on Si and GaAs,” EEJP, (2), 252-257 (2025). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-2-30
J.Sh. Abdullayev, and G.Kh. Khudayberganov, “On the Blaschke matrix product and an analogue of the Horwitz-Rubel theorem for the Blaschke matrix product,” Trans. Natl. Acad. Sci. Azerb. Ser. Phys.-Tech. Math. Sci. Mathematics, 45(4), 3-19 (2025). https://doi.org/10.30546/2617-7900.45.4.2025.019
J. Sh. Abdullayev, Abdullayeva, L., Agamalieva, L., & Ismailova, R. (2025). Correlating Ni microstructure with Schottky barrier homogeneity in monolayer MoS₂ field-effect transistors. Advanced Physical Research, 7(3), 350–357. https://doi.org/10.62476/apr.73350
J. Sadullayev, M. Akhmedov, M. Vapayev, I. Davletov, & G. Boltaev, “Modeling of Thermal Effects in a Polyimide Target Under Pulsed Laser Irradiation,” East European Journal of Physics, (1), 274-280 (2026). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-1-31
B. Abdullaev, & D. Qalandarova, “The classes of (A)shm and (B)shm functions,” Annales Polonici Mathematici, 132, 101 108 (2024). https://doi.org/10.4064/ap230727-30-11
J.Sh. Abdullayev, “An analogue of Bremermann's theorem on finding the Bergman kernel for the Cartesian product of the classical domains ℜI(m,k) and ℜII(n),” Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat. (3), 88 96 (2020).
N. Moussaoui, L. Benhamadouche, & A.D. Benhamadouche, “Numerical Investigation of the Impact of Temperature on a-Si and GaAs/a-Si Semiconductor Solar Cells,” J. Electron. Mater. 53, 6803–6810 (2024). https://doi.org/10.1007/s11664-024-11364-7
J.S. Abdullayev, I.B. Sapaev, J.S. Abdullayev, D.A. Juraev, M.J. Jalalov, & E.E. Elsayed, “Mathematical Modeling of Incomplete Ionization in Radial p-Si/n-GaAs Heterojunctions: Temperature and Doping Effects,” J. Electron. Mater. 54, 10484–10492 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-12391-8
Jonibek Sh. Abdullayev, M.S. Ibragimova, J. S. Abdullayev, & I. B. Sapaev, “Cryogenic material and electrophysical changes in Si and GaAs,” East European Journal of Physics, (1), 343–350 (2026). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-1-40
J. S. Abdullayev, M. S. Ibragimova, J. S. Abdullayev, & I. B. Sapaev, “Thermal expansion characteristics of planar and radial Si/GaAs p–n heterojunctions,” East European Journal of Physics, (1), 388–395 (2026). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2026-1-46
N. Kydyrbay, M. Zhazitov, M. Abdullah, T.Duisebayev, Y. Tezekbay, A. Aldongarov, M. Karibayev, et al. “Structural, surface, and theoretical investigation of hydrophobic-modified nanodiamond powders,” Sci. Rep. 15, 24329 (2025). https://doi.org/10.1038/s41598-025-10027-9
H. Qi, Y. Tong, Y. Wang, Y. Liu, Z. Sheng, A. Kaisha, O. Toktarbaiuly, et al., “Strongly anchored Dion–Jacobson perovskite for efficient blue light-emitting diodes,” Nano Letters, 25(1), 353–360 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.4c05124
G. Khudayberganov, and J.Sh. Abdullayev, “Holomorphic continuation into a matrix ball of functions defined on a piece of its skeleton,” Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki, 31(2), 296–310 (2021). https://doi.org/10.35634/vm210210
G.K. Khudayberganov, J.S. Abdullayev, & U.S. Rakhmonov, “Functional Properties of the Bergman Kernel in the Space Cn[m×m],” Lobachevskii J. Math. 46, 1322–1335 (2025). https://doi.org/10.1134/S1995080225605247
U.S. Rakhmonov, and J.Sh. Abdullayev, “On properties of the second type matrix ball B(2)m,n from space ℂn[m×m],” J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 15(3), 329–342 (2022). https://doi.org/10.17516/1997-1397-2022-15-3-329-342
J. Sh. Abdullayev, “Estimates the Bergman kernel for classical domains É. Cartan's,” Chebyshevskii Sb. 22(3), 20–31 (2021). https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-3-20-31
O. Toktarbaiuly, M. Baisariyev, A. Kaisha, T. Duisebayev, N. K. Ibrayev, T. Serikov, M. Ibraimov, et al., “Enhancement of Power Conversion Efficiency of Dye-Sensitized Solar Cells via Incorporation of Gan Semiconductor Material Synthesized in Hot-Wall Chemical Vapor Deposition Furnace,” Eurasian Physical Technical Journal, 21(4), 131–139 (2024). https://doi.org/10.31489/2024No4/131-139
J.S. Abdullayev, D.A. Qalandarova, M.S. Ibragimova, I. B. Sapaev, & J. I. Razzokov, “Experimental and Simulation-Based Investigation of p-Si/n-CdS Heterojunctions: From Cryogenic Freeze-Out to Room Temperature Operation,” J. Electron. Mater. 55, 2229–2239 (2026). https://doi.org/10.1007/s11664-025-12642-8
J.Sh. Abdullayev, D.A. Qalandarova, & M.Sh. Ibragimova, “Impact of incomplete ionization on the critical electric field of p–n junction structures based on Si and GaAs,” Low Temperature Physics, 52(2), 164–169 (2026). https://doi.org/10.1063/10.0042291
O. Toktarbaiuly, A. Syrlybekov, N. Nuraje, G. Sugurbekova, & I. V. Shvets, “Surface faceting of vicinal SrTiO₃(100),” Materials Today: Proceedings, 71(Part 1), 69–77 (2022). https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.08.283
J.Sh. Abdullayev, K.Sh. Ruzmetov, and Z.K. Matyakubov, “Carleman’s Integral Formula in Cartesian Product of Matrix Upper Half-Plane,” Azerbaijan Journal of Mathematics, 14(2), 36-45 (2024). https://doi.org/10.59849/2218-6816.2024.2.36
C. Kumar, V. Kashyap, A. Kumar, A.K. Sharma, D. Gupta, D.P. Singh & K. Saxena, “Reframe of Fowler-Northeim Approach for Electron Field Emission of a Vertical Silicon Nanowires,” Silicon, 15, 6591–6602 (2023). https://doi.org/10.1007/s12633-023-02505-4
J.Sh. Abdullayev, U.S. Rakhmonov, and N. Mahmudova, “Orthonormal system for a matrix ball of the second type B(2)m,n and its skeleton (Shilov's boundary) X(2)m,n,” Asia Pac. J. Math. 10, 27 (2023). https://doi:10.28924/APJM/10-27
P.K. Saxena, P. Srivastava, & A. Srivastava, “Defect Analysis of MBE Reactor-Grown HgCdTe on Si, GaAs, GaSb, and CZT Substrates Through the TNL-Epigrow Simulator,” J. Electron. Mater. 53, 5803–5812 (2024). https://doi.org/10.1007/s11664-024-11082-0
A. Rejmer, A. Ozcan-Atar, W. Kołkowski, I. Pasternak, S. Kozdra, A. Materna, E. Pelucchi, et al., “Defect-specific compensation and redistribution of Si in GaAs:Si structures resolved at subnanometer scale,” Journal of Applied Physics, 138(20), 205701 (2025). https://doi.org/10.1063/5.0281923
M.T. Islam, and H. Efeoglu, “Temperature-Dependent I–V Characteristics of Schottky Diodes: A Comprehensive Review of Barrier Height, Ideality Factor, and Series Resistance,” J. Electron. Mater. 54, 0824–10857 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-12432-2
W. Zhang, Y. He, G. Hu, H.Yuan, Q. Song, L. Sun, X. Gong & Y. Zhang, “Investigation on Improving Short-Circuit Characteristic of 1200-V Planar-Gate SiC MOSFETs Using Enhanced N-Buffer Design,” J. Electron. Mater. 55, 1143–1152 (2025). https://doi.org/10.1007/s11664-025-12497-z
M. Piriyev, G. Loget, Y. Léger, L. Chen, A. Létoublon, T. Rohel, C. Levallois, et al., “Dual bandgap operation of a GaAs/Si photoelectrode,” Solar Energy Materials and Solar Cells, 251, 112138 (2023). https://doi.org/10.1016/j.solmat.2022.112138
S. Silvestre, & A. Boronat, “Heterojunction diodes and solar cells fabricated by sputtering of GaAs on single crystalline Si,” Electronics, 4(2), 261–273 (2015). https://doi.org/10.3390/electronics4020261
Авторське право (c) 2026 Джошкін Ш. Абдуллаєв, Л.К. Бабаджанов, Н.П. Бабаязова, І.Б. Сапаєв, Кудрат Ш. Рузметов, Є.Е. Есанов
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
