FDM-моделювання потоку та теплопереносу гібридної нанорідини Кассона Cu–Al₂O₃/вода в системі Куетта
Анотація
У цій статті чисельно досліджується нестаціонарна гібридна нанорідина Куетта-Кассона (HNF), що містить наночастинки міді (Cu) та оксиду алюмінію (Al₂O₃), розчинені у воді. Верхня стінка приводиться в рівномірний рух, а нижня стінка вважається нерухомою та розтяжною. Для інтегрування керованих нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними використовується метод скінченних різниць (FDM). Результати досліджуються за допомогою ліній струму, ізотерм, числа Нуссельта та поверхневого тертя. Обговорюється вплив ключових безрозмірних чисел, таких як число Грасгофа, число Біо, параметр розтягування, параметр Кассона та число Екерта, на HNF Cu-Al₂O₃-вода. Результати показують, що потік та теплопередача (HT) можуть значною мірою контролюватися ключовими параметрами.
Завантаження
Посилання
N. Casson, “A flow equation for the PIGMENT-oil suspensions of the printing ink type,” in: Rheology of Disperse Systems, edited by C.C. Mill, (Pergamon, 1959), pp. 84–102.
Mukhopadhyay, S., “Casson fluid flow and heat transfer over a nonlinearly stretching surface,” Chinese Physics B, 22(7), 074701 (2013). https://doi.org/10.1088/1674-1056/22/7/074701
M. Abd El-Aziz, and A.A. Afify, “MHD Casson fluid flow over a stretching sheet with entropy generation analysis and Hall influence,” Entropy, 21(6), 592 (2019). https://doi.org/10.3390/e21060592
K. Gangadhar, D.N. Bhargavi, and V.S.R. Munagala, “Steady Boundary Layer Flow of Casson Fluid over a Nonlinear Stretched Sheet in Presence of Viscous Dissipation Using the Spectral Relaxation Method,” Mathematical Modelling of Engineering Problems, 7(3), 351-358 (2020). https://doi.org/10.18280/mmep.070304
I.A. Tantry, S. Wani, and B. Agrawal, “Study of MHD boundary layer flow of a casson fluid due to an exponentially stretching sheet with radiation effect,” Int. J. Stat. Appl. Math, 6, 138-144 (2021). https://doi.org/10.13140/RG.2.2.33054.41286
M.M. Nandeppanavar, “Flow and Heat Transfer Analysis of Casson Fluid due to a stretching sheet: An Analytical Solution,” Advances in Physics theories and Applications, 50, 2224-2225 (2015).
M.B. Ashraf, T. Hayat, and A. Alsaedi, “Mixed convection flow of Casson fluid over a stretching sheet with convective boundary conditions and Hall effect,” Boundary Value Problems, 2017(1), 137 (2017). https://doi.org/10.1186/s13661-017-0869-7
J. Qing, M.M. Bhatti, M.A. Abbas, M.M. Rashidi, and M.E.S. Ali, “Entropy generation on MHD Casson nanofluid flow over a porous stretching/shrinking surface,” Entropy, 18(4), 123 (2016). https://doi.org/10.3390/e18040123
Walawender, W.P., Chen, T.Y. and Cala, D.F., “An approximate Casson fluid model for tube flow of blood,” Biorheology, 12(2), 111-119 (1975). https://doi.org/10.3233/bir-1975-12202
Batra, R.L. and Jena, B., “Flow of a Casson fluid in a slightly curved tube,” International journal of engineering science, 29(10), 1245-1258 (1991). https://doi.org/10.1016/0020-7225(91)90028-2
Pramanik, S., “Casson fluid flow and heat transfer past an exponentially porous stretching surface in presence of thermal radiation,” Ain shams engineering journal, 5(1), 205-212 (2014). https://doi.org/10.1016/j.asej.2013.05.003
Mustafa, M., Hayat, T., Pop, I. and Aziz, A., “Unsteady boundary layer flow of a Casson fluid due to an impulsively started moving flat plate, “Heat Transfer—Asian Research, 40(6), 563-576 (2011). https://doi.org/10.1002/htj.20358
Shashikumar, N.S., Kumara, B.P., Gireesha, B.J. and Makinde, O.D., “Thermodynamics analysis of MHD Casson fluid slip flow in a porous microchannel with thermal radiation,” Diffusion foundations, 16, 120-139 (2018). https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/df.16.120
Choi, S.U.S. “Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles,” in: Development and Applications of Non-Newtonian Flows, edited by D. Singer, and H. Wang, (American Society of Mechanical Engineers, New York, 1995), pp. 99-106.
Tiwari, R.K. and Das, M.K., “Heat transfer augmentation in a two-sided lid-driven differentially heated square cavity utilizing nanofluids,” International Journal of heat and Mass transfer, 50(9-10), 2002-2018 (2007). https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2006.09.034
Khan, U., Zaib, A., Pop, I., Waini, I. and Ishak, A., “MHD flow of a nanofluid due to a nonlinear stretching/shrinking sheet with a convective boundary condition: Tiwari–Das nanofluid model,” International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 32(10), 3233-3258 (2022). https://doi.org/10.1108/hff-11-2021-0730
Kumar, M., Reddy, G.J., Kumar, N.N. and Bég, O.A., “Computational study of unsteady couple stress magnetic nanofluid flow from a stretching sheet with Ohmic dissipation,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part N: Journal of Nanomaterials, Nanoengineering and Nanosystems, 233(2-4), 49-63 (2019). https://doi.org/10.1177/2397791419843730
Bao, H.X., Arain, M.B., Shaheen, S., Khan, H.I., Inc, M. and Yao, S.W., “Boundary-layer flow of heat and mass for Tiwari-Das nanofluid model over a flat plate with variable wall temperature,” Thermal Science, 26(Spec. issue 1), 39-47 (2022). https://doi.org/10.2298/tsci22s1039b
Mustafa, M., Khan, J.A., Hayat, T. and Alsaedi, A., “Numerical solutions for radiative heat transfer in ferrofluid flow due to a rotating disk: Tiwari and Das model,” International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 19(1), 1-10 (2018). https://doi.org/10.1515/ijnsns-2015-0196
Shekar, B. C., & Kishan, N. “Finite element analysis of natural convective heat transfer in a porous square cavity filled with nanofluids in the presence of thermal radiation,” Journal of Physics: Conference Series, 662(1), 012017 (2015). https://doi.org/10.1088/1742-6596/662/1/012017
Suresh, S., Venkitaraj, K.P., Selvakumar, P. and Chandrasekar, M., “Effect of Al2O3–Cu/water hybrid nanofluid in heat transfer,” Experimental Thermal and Fluid Science, 38, 54-60 (2012). https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2011.11.007
Waqas, H., Farooq, U., Liu, D., Abid, M., Imran, M. and Muhammad, T., “Heat transfer analysis of hybrid nanofluid flow with thermal radiation through a stretching sheet: A comparative study,” International Communications in Heat and Mass Transfer, 138, 106303 (2022). https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2022.106303
Muneeshwaran, M., Srinivasan, G., Muthukumar, P. and Wang, C.C., “Role of hybrid-nanofluid in heat transfer enhancement–A review,” International Communications in Heat and Mass Transfer, 125, 105341 (2021). https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2021.105341; Jha, B. K. “Natural convection in unsteady MHD Couette flow,” Heat and mass transfer, 37(4), 329-331(2001). https://doi.org/10.1007/pl00013295
Rajesh, V. and Öztop, H.F., “Conjugate MHD natural convection in a chamber filled by ternary hybrid nanofluid with entropy generation,” Numerical Heat Transfer, Part A: Applications, 86(19), 6671-6692 (2025). https://doi.org/10.1080/10407782.2024.2344201
Hansda, S., Chattopadhyay, A., Goswami, K.D., Pandit, S.K., Öztop, H.F. and Sheremet, M.A., “Optimizing entropy production in bi-diffusive convection within trapezoidal porous enclosure using radiative trihybrid nanofluids and T-shaped baffle,” European Journal of Mechanics-B/Fluids, 113, 204268 (2025). https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2025.204268
Attia, H. A. “Unsteady hydromagnetic Couette flow of dusty fluid with temperature dependent viscosity and thermal conductivity,” International Journal of Non-Linear Mechanics, 43(8), 707-715 (2008). https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2008.03.007
Ghara, N., Maji, S. L., Das, S., Jana, R., & Ghosh, S. K. “Effects of Hall current and ion-slip on unsteady MHD Couette flow,” Open Journal of Fluid Dynamics, 2(01), 1 (2012). https://doi.org/10.4236/ojfd.2012.21001
K. Jha, B., & A. Apere, C. “Combined effect of hall and ion-slip currents on unsteady mhd couette flows in a rotating system,” Journal of the Physical Society of Japan, 79(10), 104401 (2010). https://doi.org/10.1143/jpsj.79.104401
Guria M, Jana RN, Ghosh SK, “Unsteady Couette flow in a rotating system,” Int. J. Non-Linear Mech. 41, 838–843 (2006). https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2006.04.010
Ali, A. O., & Makinde, O. D. “Modelling the Effect of Variable Viscosity on Unsteady Couette Flow of Nanofluids with Convective Cooling,” Journal of Applied Fluid Mechanics, 8(4), 793-802 (2015). https://doi.org/10.18869/acadpub.jafm.67.223.22967
Karim, M. E., Samad, M. A., & Ferdows, M. “Numerical study of the effect of variable viscosity on unsteady pulsatile nanofluid flow through a Couette channel of stretching wall with convective heat transfer,” AIP Conference Proceedings, 2121(1), 070005 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5115912
Hajmohammadi, M. R. “Cylindrical Couette flow and heat transfer properties of nanofluids; single-phase and two-phase analyses,” Journal of Molecular Liquids, 240, 45-55 (2017). https://doi.org/10.1016/j.molliq.2017.05.043
Wakif, A., Boulahia, Z., Ali, F., Eid, M. R., & Sehaqui, R. “Numerical analysis of the unsteady natural convection MHD Couette-nanofluid flow in the presence of thermal radiation using single and two-phase nanofluid models for Cu-water nanofluids,” International Journal of Applied and Computational Mathematics, 4(3), 1-27 (2018). https://doi.org/10.1007/s40819-018-0513-y
Zeeshan, A., Khan, M.I., Ellahi, R. and Marin, M., “Computational intelligence approach for optimising MHD Casson ternary hybrid nanofluid over the shrinking sheet with the effects of radiation,” Applied Sciences, 13(17), 9510 (2023). https://doi.org/10.3390/app13179510
Akbar, N.S., Hussain, M.F., Alghamdi, M. and Muhammad, T., “Thermal characteristics of magnetized hybrid Casson nanofluid flow in a converging–diverging channel with radiative heat transfer: A computational analysis,” Scientific Reports, 13(1), 21891 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-49397-3
Das, S., Ali, A. and Jana, R.N., “Insight into the dynamics of magneto-casson hybrid nanoliquid caused by a plate rotation,” World Journal of Engineering, 18(1), 66-84 (2021). https://doi.org/10.1108/wje-07-2020-0261
Krishna, M.V., “Hall and ion slip effects on the MHD flow of Casson hybrid nanofluid past an infinite exponentially accelerated vertical porous surface,” Waves in Random and Complex Media, 34(5), 4658-4687 (2024). https://doi.org/10.1080/17455030.2021.1998727
Mishra, S.R., Mathur, P. and Pattnaik, P.K., “Hybrid nanofluid flow of non-Newtonian Casson fluid for the analysis of Entropy through a permeable medium,” Journal of Nanofluids, 11(3), 328-339 (2022). https://doi.org/10.1166/jon.2022.1846
Rehman, A., Khan, D., Mahariq, I., Elkotb, M.A., and Elnaqeeb, T., “Viscous dissipation effects on time-dependent MHD Casson nanofluid over stretching surface: A hybrid nanofluid study,” Journal of Molecular Liquids, 408, 125370 (2024). https://doi.org/10.1016/j.molliq.2024.125370
Varatharaj, K., Tamizharasi, R., Sivaraj, R. and Vajravelu, K., “Simulation of MHD-Casson hybrid nanofluid dynamics over a permeable stretching sheet: effects of heat transfer and thermal radiation,” Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 149(15), 8693-8711 (2024). https://doi.org/10.1007/s10973-024-13347-6
Balla, C.S., Ali, K. and Rajashekhar Reddy, Y., “Effectiveness of silver-magnesium oxide-water hybrid nanofluid in Couette channel,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part N: Journal of Nanomaterials, Nanoengineering and Nanosystems, 239(1-2), 3-10 (2025). https://doi.org/10.1177/23977914231196379
Ali, K., Reddy, Y.R. and Shekar, B.C., “Thermo-fluidic transport process in magnetohydrodynamic Couette channel containing hybrid nanofluid,” Partial Differential Equations in Applied Mathematics, 7, 100468 (2023). https://doi.org/10.1016/j.padiff.2022.100468
Raza, A., Almusawa, M.Y., Ali, Q., Haq, A.U., Al-Khaled, K. and Sarris, I.E., “Solution of water and sodium alginate-based casson type hybrid nanofluid with slip and sinusoidal heat conditions: A prabhakar fractional derivative approach,” Symmetry, 14(12), 2658 (2022). https://doi.org/10.3390/sym14122658
Paul, A., Sarma, N. and Patgiri, B., “MHD Al2O3/Cu-water Casson hybrid nanofluid flow across a porous exponentially stretching sheet,” Latin American Applied Research-An international journal, 54(4), 467-476 (2024). https://doi.org/10.52292/j.laar.2024.3282
Reddy, V.S., Kandasamy, J. and Sivanandam, S., “Impacts of casson model on hybrid nanofluid flow over a moving thin needle with dufour and soret and thermal radiation effects,” Mathematical and Computational Applications, 28(1), 2 (2022).
Sarkar, A., Mondal, H. and Nandkeolyar, R., “Mixed convective hydromagnetic unsteady Casson hybrid nanofluid flow analysis and entropy optimization over an inclined surface with viscous dissipation,” Discover Molecules, 2(1), 10 (2025).
Ishaq, M., Khan, S.U., Garalleh, H.A., Sowayan, A.S. and Tlili, I., “Thermal performance of casson hybrid nanofluid with radiative effects and convective conditions: applications to energy systems and industrial heat transfer,” Multiscale and Multidisciplinary Modeling, Experiments and Design, 8(2), 141 (2025). https://doi.org/10.1007/s41939-024-00720-z
Авторське право (c) 2026 Хасім Алі, Рамеш Аллугувеллі, Сватмарам, Чандра Шекар Балла, К. Правін Кумар, Е. Джагатпрабхав
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
