Піфагорійсько-нечітке нелокальне переформулювання квантової електродинаміки
Анотація
Квантова електродинаміка (КЕД) є найточнішою теорією у фізиці, проте її припущення про точкові взаємодії між зарядженими частинками та фотонами призводить до ультрафіолетових розбіжностей, які потребують перенормування. У цій статті пропонується піфагорійсько-нечітка нелокальна переформуляція КЕД, що вбудовує структуровану невизначеність безпосередньо в структуру взаємодії. Кожна область простору-часу описується піфагорійським нечітким полем зі ступенями належності, неналежності та вагань, що кількісно визначає, наскільки сильно подія бере участь у взаємодії та наскільки точно її можна локалізувати. Звичайна точкова вершина замінюється гладким, калібрувально-коваріантним нелокальним зв'язком, модульованим лоренц-інваріантним ядром та дефазифікованою вагою нечіткого поля. Ця структура зберігає всі симетрії КЕД, автоматично пригнічуючи розбіжності на коротких відстанях. Ультрафіолетові розбіжності пригнічуються у своєму виникненні, що призводить до скінченних внесків власної енергії та вакуумної поляризації в нелокальних рамках, без появи розбіжних контрчленів. Фізично, це формулювання інтерпретує квантові взаємодії як скінченні «нечіткі» процеси, розподілені по областях обмеженої визначеності. Математично, воно об'єднує логіку піфагорових нечітких множин з геометрією теорії поля, забезпечуючи природний механізм регуляризації, який повністю відповідає стандартній КЕД у різко-локальній границі.
Завантаження
Посилання
R.R. Yager, “Pythagorean fuzzy subsets,” in: Proc. 2013 Joint IFSA/NAFIPS World Congress and Annual Meeting, (IEEE, Edmonton, AB, Canada), pp. 57–61. https://doi.org/10.1109/IFSA-NAFIPS.2013.6608375
R.R. Yager, “Pythagorean membership grades in multicriteria decision making,” IEEE Trans. Fuzzy Syst. 22(4), 958–965 (2014). https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2013.2278989
X. Peng, and Y. Yang, “Some results for Pythagorean fuzzy sets,” Int. J. Intell. Syst. 30(11), 1133–1160 (2015). https://doi.org/10.1002/int.21738
J. Mahanta, and S. Panda, “Distance measure for Pythagorean fuzzy sets with varied applications,” Neural Comput. Appl. 33(24), 17161–17171 (2021). https://doi.org/10.1007/s00521-021-06308-9 (PMID: 34376923, PMCID: PMC8339398)
M. Kirişci, “New type Pythagorean fuzzy soft set and decision-making application,” arXiv:1904.04064 [math.GM].
M.C. Bozyiğit, M. Olgun, and M. Ünver, “Circular Pythagorean fuzzy sets and applications to multi-criteria decision making,” Informatica, 34(4), 713–742 (2023). https://doi.org/10.15388/23-INFOR529
G.V. Efimov, “Nonlocal quantum field theory, nonlinear interaction Lagrangians, and the convergence of the perturbation-theory series,” Theor. Math. Phys. 2, 217–223 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01038039
N.V. Krasnikov, “Introduction to nonlocal field theory including gravity,” Phys. Part. Nucl. 55, 1467–1473 (2024). https://doi.org/10.1134/S1063779624701107
V.A. Alebastrov, and G.V. Efimov, “Causality in quantum field theory with nonlocal interaction,” Commun. Math. Phys. 38(1), 11–28 (1974). https://doi.org/10.1007/BF01651546
A. Idilbi, and I. Scimemi, “Singular and regular gauges in soft-collinear effective theory: the introduction of the new Wilson line T,” Phys. Lett. B, 695, 463–468 (2011). https://doi.org/10.1016/j.physletb.2010.11.060; arXiv:1009.2776 [hep-ph]. https://doi.org/10.48550/arXiv.1009.2776
S. Gukov, and A. Kapustin, “Topological quantum field theory, nonlocal operators, and gapped phases of gauge theories,” arXiv:1307.4793 [hep-th]. https://doi.org/10.48550/arXiv.1307.4793
M.E. Peskin, and D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, (Westview Press, Boulder, CO, 1995).
Авторське право (c) 2026 Супратім Мукерджі
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
