Про розв’язання потенцiалу Кiллiнгбека та уточнюючi коментарi щодо пов’язаного аналiтичного пiдходу
Анотація
У роботі представлені аналітичні розв'язки рівняння Шредінгера для потенціалу Кіллінгбека, гібридної моделі, що поєднує гармонічні, лінійні та кулонівські члени, а також наближену модель потенціалів типу Юкави. Радіальне рівняння Шредінгера розв'язується методом розкладання в ряд, що дає точні вирази як для розв'язків у зв'язаних станах, так і для власних функцій для таких систем, як кварконій та обмежені воднеподібні атоми в плазмових середовищах. Крім того, ми пропонуємо конструктивний коментар до роботи Обу та ін. (East Eur. J. Phys. 3, 146–157, 2023) з метою уточнення математичної помилки, використаної в їх аналітичному обробці аналогічних систем.
Завантаження
Посилання
J.P. Killingbeck, J. Phys. A: Math. Gen. 14, 1005 (1981). https://doi.org/10.1088/0305-4470/14/5/020
H. Hamzavi, and A.A. Rajabi, Ann. Phys. 334, 316 (2013). https://doi.org/10.1016/j.aop.2013.04.007
M. Chabab, A. Lahbas, and M. Oulne, Eur. Phys. J. A, 51, 131 (2015). https://doi.org/10.1140/epja/i2015-15131-y
O.J. Oluwadare, and K.J. Oyewumi, Chinese Phys. Lett. 34, 110301 (2017). https://doi.org/10.1088/0256-307X/34/11/110301
M. Hamzavi, A.A. Rajabi, and H. Hassanabadi, Few-Body Syst. 48, 171 (2010). https://doi.org/10.1007/s00601-010-0095-7
C.Y. Chen, and S.H. Dong, Phys. Lett. A, 335, 374 (2005). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.12.062
N. Brambilla, et al., Rev. Mod. Phys. 77, 1423 (2005). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.1423
E. Eichten, K. Gottfried, T. Kinoshita, K.D. Lane, and T.-M.Yan, Phys. Rev. D, 17, 3090 (1978). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.17.3090
F. Cooper, A. Khare, and U. Sukhatme, Phys. Rep. 251, 267 (1995). https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)00080-M
H. Yukawa, Proc. Phys. Math. Soc. Jpn. 17, 48 (1935). https://doi.org/10.11429/ppmsj1919.17.0 48
S. Fl¨ugge, Practical Quantum Mechanics, (Springer, Berlin, 1999). https://doi.org/10.1007/978-3-642-61995-3
M. Sreelakshmi, and R. Akhilesh, J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 50, 073001 (2023). https://doi.org/10.1088/1361-6471/acd1a3
A. Kievsky, E. Garrido, M. Viviani, et al. Few-Body Syst. 65, 23 (2024). https://doi.org/10.1007/s00601-024-01893-6
M. Sreelakshmi, and R. Akhilesh, Int. J. Theor. Phys. 64, 58 (2025). https://doi.org/10.1007/s10773-025-05924-8
N. Mukherjee, C.N. Patra, and A.K. Roy, Phys. Rev. A, 104, 012803 (2021). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.012803
Zhan-Bin Chen, Phys. Plasmas, 30, 032103 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0140534
Tong Yan, et al., Phys. Rev. Plasmas, 31, 042110 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0185339
B. G¨on¨ul, K. K¨oksal, and E. Bakir, Phys. Scr. 73, 279 (2006). https://doi.org/10.1088/0031-8949/73/3/007
A. Arda, and R. Sever, Zeitschrift f¨ur Naturforschung A, 69, 163 (2014). https://doi.org/10.5560/zna.2014-0007
J.A. Obu, E.P. Inyang, E.S. William, D.E. Bassey, and E.P. Inyang, East Eur. J. Phys. (3), 146 (2023). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2023-3-11
A. Guvendi, and O. Mustafa, Eur. Phys. J. C, 84, 866 (2024). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-024-13192-9
O. Mustafa, and A. Guvendi, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 2550091 (2024). https://doi.org/10.1142/S0219887825500914
O. Mustafa, and A. Guvendi, Eur. Phys. J. C, 85, 34 (2025). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-025-13779-w
A. Guvendi, and O. Mustafa, Nucl. Phys. B, 1014, 116874 (2025). https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2025.116874
A. Guvendi, and O. Mustafa, Ann. Phys. 473, 169897 (2025). https://doi.org/10.1016/j.aop.2024.169897
F.M. Fernandez, arXiv:2205.07884 https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.07884
A. Ronveaux (Ed.), Heun’s Differential Equations, (Oxford University Press, Oxford, 1995). https://doi.org/10.1093/oso/9780198596950.001.0001
M.S. Child, S-H. Dong, and X-G. Wang, J. Phys. A, 33, 5653 (2000). https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/32/303
P. Amore, and F.M. Fernandez, Phys. Scr. 95, 105201 (2020). https://doi.org/10.1088/1402-4896/abb252
Авторське право (c) 2025 Фатiма Захра Халед, Мустафа Мумнi, Мохтар Фалек
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
