Закон Габбла та його експоненцiальне узагальнення з космологiчними застосуваннями
Анотація
Закон Габбла показує, як компоненти Всесвiту дотримуються загальних динамiчних правил у космологiчному масштабi. Хоча вiн найбiльш вiдомий для опису розширення Всесвiту, загальне рiвняння змiщення, отримане вiдповiдно до цього закону, разом iз загальним рiвнянням збiжного змiщення, було застосовано для оцiнки часу, що залишився до зiткнення Чумацького Шляху та Андромеди. Ця оцiнка тiсно узгоджується з результатами числового моделювання iнших дослiджень. Крiм того, наслiдки цього узагальненого рiвняння дають цiнне розумiння ключових космологiчних загадок, включаючи змiну параметра Габбла з часом, неповноту космологiчного минулого та незмiнну таємницю зв’язку мiж тонким значенням космологiчної константи та квантовою енергiєю нульової точки вакууму. Вiн також успiшно пояснює структуру спiральних галактик.
Завантаження
Посилання
E. Schr¨odinger, Space-Time Structure, (Cambridge University Press, Cambridge, 1950).
J. B. Hartle, Gravity (Addison Wesley, San Francisco, 2003).
K. F. Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering, (Cambridge University Press, Cambridge, 2006).
M. L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, (John Wiley & Sons, New York, 2006).
V. Balakrishnan, Mathematical Physics, (Springer, Berlin, 2020).
E. Hubble, “A relation between distance and radial velocity among extra galactic nebulae,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 15, 168-173 (1929), https://doi.org/10.1073/pnas.15.3.168
E. Hubble and M. L. Humason, “The velocity-distance relation among extra-galactic nebulae,” Astrophys. J. 74, 43 (1931), https://doi.org/10.1086/143323
E. Hubble, and M. L. Humason, “The velocity-distance relation for isolated extra-galactic nebulae,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 20, 264 (1934).
M. L. Humason, A. Sandage, and J. A. Westphal, “Redshifts and magnitudes of extragalactic nebulae,” Astron. J. 61, 97 (1956).
W. L. Freedman, B. F. Madore, B. K. Gibson, L. Ferrarese, D. D. Kelson, S. Sakai, J. R. Mould, R. C. Kennicutt Jr., and H. C. Ford, “Final results from the Hubble Space Telescope Key Project to measure the Hubble constant,” Astrophys. J. 553, 47 (2001), https://doi.org/10.1086/320638
A. G. Riess, L. Macri, S. Casertano, H. Lampeitl, H. C. Ferguson, A. V. Filippenko, S. W. Jha, W. Li, and R. Chornock, “A 3% solution: determination of the Hubble constant with the Hubble Space Telescope and Wide Field Camera 3,” Astrophys. J. 730, 119 (2011), https://doi.org/10.1088/0004-637X/730/2/119
W. L. Freedman, B. F. Madore, V. Scowcroft, C. Burns, A. Monson, S. E. Persson, M. Seibert, and J. Rigby, “Carnegie Hubble Program: A mid-infrared calibration of the Hubble constant,” Astrophys. J. 758, 24 (2012), https://doi.org/10.1088/0004-637X/758/1/24
A. G. Riess, L. M. Macri, S. L. Hoffmann, D. Scolnic, S. Casertano, A. V. Filippenko, B. E. Tucker, M. J. Reid, D. O. Jones, and J. M. Silverman, “A 2.4% determination of the local value of the Hubble constant,” Astrophys. J. 826, 56 (2016), https://doi.org/10.3847/0004-637X/826/1/56
R. P. van der Marel, M. A. Fardal, S. T. Sohn, E. Patel, G. Besla, A. del Pino, J. Sahlmann, and L. L. Watkins, “First Gaia Dynamics of the Andromeda System: DR2 Proper Motions, Orbits, and Rotation of M31 and M33,” Astrophys. J. 872, 24 (2019), https://doi.org/10.3847/1538-4357/ab001b
R. Schiavi, R. Capuzzo-Dolcetta, M. Arca-Sedda, and M. Spera, “Future merger of the MilkyWay with the Andromeda galaxy and the fate of their supermassive black holes,” Astron. Astrophys. 642, A30 (2020), https://doi.org/10.1051/0004-6361/202038674
A. R. Choudhuri, Astrophysics for Physicists, (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
P. J. E. Peebles, Principles of Physical Cosmology, (Princeton University Press, Princeton, 1993).
D. Eager, A.-M. Pendrill, and N. Reistad, “Beyond velocity and acceleration: jerk, snap and higher derivatives,” Eur. J. Phys. 37, 065008 (2016), https://doi.org/10.1088/0143-0807/37/6/065008
J. J. de Jong, Y. Wu, M. Carricato, and J. L. Herder, “A pure-inertia method for dynamic balancing of symmetric planar mechanisms,” in: Advances in Robot Kinematics 2018. ARK 2018. Springer Proceedings in Advanced Robotics, vol 8, edited by J. Lenarcic, and V. Parenti-Castelli, (Springer, Cham. 2018), pp 277–284. https://doi.org/10.1007/978-3-319-93188-3 32
M. Visser, “Jerk, snap and the cosmological equation of state,” Class. Quantum Grav. 21, 2603 (2004), https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/11/006
T. J. Cox, and A. Loeb, “The collision between the MilkyWay and Andromeda,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 386, 461–474 (2008), https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2008.13048.x
J. Binney, and S. Tremaine, Galactic Dynamics, (Princeton University Press, Princeton, 1987).
S. T. Sohn, J. Anderson, and R. P. van der Marel, “The M31 velocity vector. I. Hubble Space Telescope proper-motion measurements,” Astrophys. J. 753, 7 (2012), https://doi.org/10.1088/0004-637X/753/1/7
R. P. van der Marel, G. Besla, T. J. Cox, S. T. Sohn, and J. Anderson, “The M31 velocity vector. III. Future MilkyWay–M31–M33 orbital evolution, merging, and fate of the Sun,” Astrophys. J. 753, 9 (2012), https://doi.org/10.1088/0004-637X/753/1/9
R. P. van der Marel, M. Fardal, G. Besla, R. L. Beaton, S. T. Sohn, J. Anderson, T. Brown, and P. Guhathakurta, “The M31 velocity vector. II. Radial orbit toward the Milky Way and implied local group mass,” Astrophys. J. 753, 8 (2012), https://doi.org/10.1088/0004-637X/753/1/8
R. P. van der Marel, and N. Kallivayalil, “Third-epoch Magellanic Cloud proper motions. II. The Large Magellanic Cloud rotation field in three dimensions,” Astrophys. J. 728, 121 (2014), https://doi.org/10.1088/0004-637X/781/2/121
A. W. McConnachie and M. J. Irwin, “The satellite distribution of M31,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 365, 902–914 (2006), https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2005.09771.x
S. Li, A. G. Riess, M. P. Busch, S. Casertano, L. M. Macri, and W. Yuan, “A Sub-2% Distance to M31 from Photometrically Homogeneous Near-infrared Cepheid Period–Luminosity Relations Measured with the Hubble Space Telescope,” Astrophys. J. 920, 84 (2021), https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac1597
Y. B. Zel’dovich, “The cosmological constant and the theory of elementary particles,” Sov. Phys. Usp. 11, 381 (1968). [30] S. E. Rugh, and H. Zinkernagel, “The quantum vacuum and the cosmological constant problem,” Stud. Hist. Philos. Mod. Phys. 33, 663-705 (2002), https://doi.org/10.1016/S1355-2198(02)00033-3
S. Carroll, “The cosmological constant,” Living Rev. Relativ. 4, 1 (2001), https://doi.org/10.12942/lrr-2001-1
T. Padmanabhan, “Cosmological constant: the weight of the vacuum,” Phys. Rep. 380, 235-320 (2003), https://doi.org/10.1016/S0370-1573(03)00120-0
J. Sol`a, “Cosmological constant and vacuum energy: Old and new ideas,” J. Phys. Conf. Ser. 435, 012015 (2013).
M. P. Hobson, G. P. Efstathiou, and A. N. Lasenby, General Relativity, (Cambridge University Press, Cambridge, 2006).
S. Carroll, Spacetime and Geometry, (Pearson/Addison Wesley, Boston, 2004).
S. Weinberg, “The cosmological constant problem,” Rev. Mod. Phys. 61, 1-23 (1989), https://doi.org/10.1103/RevModPhys.61.1
S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, (John Wiley & Sons, New Jersey, 1972).
A. Islam, “Deriving the cosmological constant from the Euler–Lagrange equation of second-order differentiable gravitational field Lagrangian,” AIP Adv. 13, 125130 (2023), https://doi.org/10.1063/5.0164219
A. R. Choudhuri, The Physics of Fluids and Plasmas, (Cambridge University Press, Cambridge, 1998).
C. Clarke and B. Carswell, Principle of Astrophysical Fluid Dynamics, (Cambridge University Press, Cambridge, 2007).
O. Regev, O. M. Umurhan, and P. A. Yecko, Modern Fluid Dynamics for Physics and Astrophysics, (Springer Science & Business Media, 2016).
M. K. H. Kiessling, “The ‘Jeans swindle’: A true story—mathematically speaking,” Adv. Appl. Math. 31, 132-149 (2003), https://doi.org/10.1016/S0196-8858(02)00556-0
M. Falco, S. H. Hansen, R.Wojtak, and G. A. Mamon, “Why does the Jeans swindle work?” Mon. Not. R. Astron. Soc. Lett. 431, L6–L9 (2013), https://doi.org/10.1093/mnrasl/sls051
J. B. Hartle and S. W. Hawking, “Wave function of the universe,” Phys. Rev. D 28, 2960-2975 (1983), https://doi.org/10.1103/PhysRevD.28.2960
P. J. E. Peebles and B. Ratra, “The cosmological constant and dark energy,” Rev. Mod. Phys. 75, 559-606 (2003), https://doi.org/10.1103/RevModPhys.75.559
L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Theoretical Physics Vol. 1: Mechanics, (Pergamon Press, Oxford, 1969).
R. N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications, (McGraw-Hill, New York, 2000).
J. Prat, C. Hogan, C. Chang, and J. Frieman, “Vacuum energy density measured from cosmological data,” J. Cosmol. Astropart. Phys. 2022, (2022), https://doi.org/10.1088/1475-7516/2022/06/015
W. L. Freedman, “Measurements of the Hubble constant: tensions in perspective,” Astrophys. J. 919, 16 (2021), https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac0e95
H. Kragh, “Cyclic models of the relativistic universe: the early history,” in: Beyond Einstein. Einstein Studies Vol. 14, edited by D. Rowe, T. Sauer, and S. Walter, (Birkh¨auser, Cham, 2018).
A. Ijjas, and P. J. Steinhardt, “A new kind of cyclic universe,” Phys. Lett. B, 795, 666-672 (2019), https://doi.org/10.1016/j.physletb.2019.06.056
D. A. B. Miller, Quantum Mechanics for Scientists and Engineers, (Cambridge University Press, Cambridge, 2008).
A. F. J. Levi, Applied Quantum Mechanics, (Cambridge University Press, Cambridge, 2006).
P. J. E. Peebles, The Large-Scale Structure of the Universe, (Princeton University Press, Princeton, 1980).
T. Padmanabhan, Theoretical Astrophysics Vol. III: Galaxies and Cosmology, (Cambridge University Press, Cambridge, 2002).
W. De Sitter, “On Einstein’s theory of gravitation and its astronomical consequences, First Paper,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 77, 481 (1916).
W. De Sitter, “On Einstein’s theory of gravitation and its astronomical consequences, Second Paper,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 77, 155 (1916).
W. De Sitter, “On Einstein’s theory of gravitation and its astronomical consequences, Third Paper,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 78, 3 (1917).
S. Weinberg, Cosmology, (Oxford University Press, Oxford, 2008).
A. H. Guth, “Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems,” Phys. Rev. D, 23, 2 (1981), https://doi.org/10.1103/PhysRevD.23.347
H. Bondi and T. Gold, “The steady-state theory of the expanding universe,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 108, 252–270 (1948), https://doi.org/10.1093/mnras/108.3.252
P. Coles and F. Lucchin, Cosmology (John Wiley & Sons, Chichester, 2022).
R. d’Inverno and J. Vickers, Introducing Einstein’s Relativity (Oxford University Press, Oxford, 2022).
A. Borde, A. H. Guth, and A. Vilenkin, “Inflationary spacetimes are incomplete in past directions,” Phys. Rev. Lett. 90, 151301 (2003), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.151301
B. L. Davis, J. C. Berrier, D. W. Shields, J. Kennefick, D. Kennefick, M. S. Seigar, C. H. S. Lacy, and I. Puerari, “Measurement of galactic logarithmic spiral arm pitch angle using two-dimensional fast Fourier transform decomposition,” Astrophys. J. Suppl. Ser. 199, 33 (2012), https://doi.org/10.1088/0067-0049/199/2/33
T. A. Cook, The Curves of Life,, (Constable and Company Ltd., London, 1914).
P. Ball, The Self-Made Tapestry: Pattern Formation in Nature, (Oxford University Press, Oxford, 1999).
J. D. Murray, Mathematical Biology: I. An Introduction, (Springer-Verlag, Berlin, 2002).
M. S. Seigar and P. A. James, “The structure of spiral galaxies – II. Near-infrared properties of spiral arms,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 299, 685 (1998).
H. I. Ringermacher and L. R. Mead, “A new formula describing the scaffold structure of spiral galaxies,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 397, 164–171 (2009), https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2009.14950.x
R. Buta, “The world of galaxies,” in The World of Galaxies, edited by H. G. Corwin Jr., and L. Bottinelli (Springer-Verlag, Berlin, 1989), p. 29.
Авторське право (c) 2025 Ашрафул Iслам
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
