Власні високочастотні сигнали, локалізовані в околі альфвенових резонансів за останньою магнітною поверхнею токамака
Анотація
Розглянуто власні електромагнітні хвилі з малими тороїдними номерами моди та позитивними полоїдними номерами моди в іонному циклотронному діапазоні частот (ІЦДЧ). Теоретично показано, що існують хвилі у формі сигналів, локалізованих поблизу локальних Альфвенових резонансів (АР) за останньою замкненою магнітною поверхнею (ОЗМП) токамака. Просторове загасання в напрямку меншої густини плазми забезпечуються наявністю ненульових полоїдних номерів моди. Вузькі області просторового загасання в напрямку вищої густини плазми викликані сильною неоднорідністю плазми. Ці останні області відокремлюють АР від ОЗМП та центру плазми з високою густиною, який є областю поширення хвиль ІЦДЧ. Дисперсійне рівняння високочастотних сигналів виведено аналітично з застосуванням асимптотичних методів і розв’язано чисельно. Обговорено можливий зв’язок здобутих результатів з експериментальними вимірюваннями. Вичерпне визначення джерел збудження сигналів виходить за межі цього дослідження.
Завантаження
Посилання
H. Alfven, “Existence of electromagnetic – hydrodynamic waves,” Nature, 150(3805), 405–406 (1942). https://doi.org/10.1038/150405d0
T.K. Allen, W.R. Baker, R.V. Pyle, and J.M. Wilcox, “Experimental generation of plasma Alfven waves,” Phys. Rev. Letters, 2(9), 383–384 (1959). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.2.383
R. Betti, and J.P. Freidberg, “Ellipticity induced Alfven eigenmodes,” Phys. Fluids B, 3(8), 1865–1870 (1991). https://doi.org/10.1063/1.859655
H.J.C. Oliver, S.E. Sharapov, B.N. Breizman, L.-J. Zheng, and JET Contributors, “Axisymmetric global Alfvén eigenmodes within the ellipticity-induced frequency gap in the Joint European Torus,” Phys. Plasmas, 24, 122505 (2017). https://doi.org/10.1063/1.5005939
J. Candy, B.N. Breizman, J.W. Van Dam, and T. Ozeki, “Multiplicity of low-shear toroidal Alfvén eigenmodes,” Physics Letters A, 215(5-6), 299-304 (1996).
S. Mazzi, M. Vallar, U. Kumar, O. Krutkin, J. Poley-Sanjuan, L. Simons, J. Ball, S. Brunner, S. Coda, J. Garcia, A. Iantchenko, Ye.O. Kazakov, W.H. Lin, J. Ongena, B. Rofman, L. Villard, and the TCV team, “Study of fast-ion-driven toroidal Alfvén eigenmodes impacting on the global confinement in TCV L-mode plasmas,” Front. Phys. Sec. Fusion Plasma Physics, 1, 01-19 (2023). https://doi.org/10.3389/fphy.2023.1225787
Y.I. Kolesnichenko, and A.V. Tykhyy, “Landau damping of Alfvénic modes in stellarators,” Plasma Physics and Controlled Fusion, 60(12), 125004 (2018). https://doi.org/10.1088/1361-6587/aae60a
Ya.I. Kolesnichenko, Yu.V. Yakovenko, and M.H. Tyshchenko, “Mechanisms of the energy transfer across the magnetic field by Alfvén waves in toroidal plasmas,” Physics of Plasmas, 25(12), 122508 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5049543
V.S. Marchenko, S.N. Reznik, and Y.I. Kolesnichenko, “Nonlinear dynamics of multiple Alfvén modes driven by trapped energetic ions in tokamaks: A triplet paradigm,” Physics of Plasmas, 31(2), 022507 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0186886
V.E. Moiseenko, M.B. Dreval, Yu.V. Kovtun, Yu.S. Kulyk, G.P. Glazunov, Ye. O. Kazakov, J. Ongena, et al., “Fusion research in stellarator department of IPP NSC KIPT,” PAST, 6, 3–8 (2022). https://doi.org/10.46813/2022-142-003
M. Dreval, S.E. Sharapov, Ye.O. Kazakov, J. Ongena, M. Nocente, R. Calado, R. Coelho, J. Ferreira, A. Figueiredo, M. Fitzgerald, J. Garcia, C. Giroud, N.C. Hawkes, V.G. Kiptily, F. Nabais, M.F.F. Nave, H. Weisen, T. Craciunescu, M. Salewski, Ž. Štancar, and JET Contributors, “Alfvén cascade eigenmodes above the TAE-frequency and localization of Alfvén modes in D-3He plasmas on JET,” Nuclear Fusion, 62, 056001 (2022). https://doi.org/10.1088/1741-4326/ac45a4
V.G. Kiptily, M. Fitzgerald, Ye O. Kazakov, J. Ongena, M. Nocente, S.E. Sharapov, M. Dreval, Ž. Štancar, T. Craciunescu, J. Garcia, L. Giacomelli, V. Goloborodko, H.J.C. Oliver, H. Weisen, and JET Contributors, “Evidence for Alfvén eigenmodes driven by alpha particles in D-3He fusion experiments on JET,” Nuclear Fusion, 61, 114006 (2021). https://doi.org/10.1088/1741-4326/ac26a2
V. Kiptily, Ye. O. Kazakov, M. Nocente, J. Ongena, F. Belli, M. Dreval, T. Craciunescu, J. Eriksson, M. Fitzgerald, L. Giacomelli, V. Goloborodko, M.V. Iliasova, E.M. Khilkevitch, D. Rigamonti, A. Sahlberg, M. Salewski, A.E. Shevelev, J. Garcia, H.J.C. Oliver, S.E. Sharapov, Z. Stancar, H. Weisen, and JET Contributors, “Excitation of Alfvén eigenmodes by fusion-born alpha-particles in D-3He plasmas on JET,” Plasma Physics and Controlled Fusion, 64, 064001 (2022). https://doi.org/10.1088/1361-6587/ac5d9e
M. Vallar, M. Dreval, B. Duval, M. Garcia-Munoz, S. Sharapov, J. Poley-Sanjuan, A. Karpushov, P. Lauber, and TCV team, “Energetic particle modes in TCV with two neutral beam injectors,” in: Proc. 48th EPS Conference on Plasma Physics, (2022). https://lac913.epfl.ch/epsppd3/2022/pdf/O4.110.pdf
F. Rivero-Rodriguez, M. García-Muñoz, S. Sharapov, K. McClements, N. Crocker, M. Cecconello, M. Dreval, D. Dunai, M. Fitzgerald, J. Galdon-Quiroga, S. Gibson, C. Michael, J. Oliver, T. Rhodes, D. Ryan, L. Velarde, E. Viezzer, and MAST-U Team, “Experimental observations of fast-ion losses correlated with Global and Compressional Alfvén Eigenmodes in MAST U,” in: Proc. 48th EPS Conference on Plasma Physics. (2022). https://lac913.epfl.ch/epsppd3/2022/pdf/O4.109.pdf
V.V. Dolgopolov, and K.N. Stepanov, “Cerenkov absorption of Alfvén waves and of fast magneto-acoustic waves in an inhomogeneous plasma,” Nuclear Fusion, 5, 276-278 (1965). https://doi.org/10.1088/0029-5515/5/4/003
J. Vaclavik, and K. Appert, “Theory of plasma heating by low frequency waves: magnetic pumping and Alfven resonance heating,” Nuclear Fusion, 31(10), 1945-1997 (1991). https://doi.org/10.1088/0029-5515/31/10/013
A.G. Elfimov, E.A. Lerche, R.M.O. Galvao, L.F. Ruchko, A.M.M. Fonseca, R.P. da Silva, and V. Bellintani, “Results of Localized Alfv´en Wave Heating in TCABR,” Brazilian Journal of Physics, 34(4B), 1707-1714 (2004). https://doi.org/10.1590/s0103-97332004000800036
V.E. Moiseenko, Ye.D. Volkov, V.I. Tereshin, and Yu.S. Stadnik, “Alfvén resonance heating in Uragan-2M torsatron,” Plasma Physics Reports, 35(10), 828-833 (2009). https://doi.org/10.1134/S1063780X09100043
I.O. Girka, “Fine structure of the local Alfven resonances in cylindrical plasmas with axial periodic inhomogeneity,” in: Problems of theoretical physics. Scientific works, Issue 5. edited by V. O. Buts, (V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, 2023). pp. 367-437.
A. Messiaen, and V. Maquet, “Coaxial and surface mode excitation by an ICRF antenna in large machines like DEMO and ITER,” Nuclear Fusion, 60, 076014 (2020). https://doi.org/10.1088/1741-4326/ab8d05
T.H. Stix, Waves in Plasmas, (American Institute of Physics, 1992).
S. Wolfram, “Launching Version 13.1 of Wolfram Language & Mathematica,” Stephen Wolfram Writings, (2022). https://writings.stephenwolfram.com/2022/06/launching-version-13-1-of-wolfram-language-mathematica/
P.C. Stangeby, The plasma boundary of magnetic fusion devices, (Institute of Physics Publishing, 2000).
I.O. Girka, and W. Tierens “Surface wave propagation along a narrow transition layer in a slab Voigt geometry,” Physics of Plasmas, 31, 022106 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0182688
I.A. Girka, and K.N. Stepanov, “Absorption and conversion of longwavelength fast magnetosonic waves in the region of local resonance in peripheral plasma,” Ukrainian Journal of Physics, 35, 1680-1688 (1990). (in Russian)
I.A. Gіrka, V.I. Lapshin, and K.N. Stepanov, “Plasma heating near satellite Alfven resonances in stellarators,” Plasma Physics Reports, 23, 19-27 (1997).
I.O. Girka, O.V. Trush, and W. Tierens, “Three different spatial positions of fast magnetosonic wave component turning points,” Problems of Atomic Science and Technology. Series “Plasma Physics”, 6, 86-91 (2024). https://doi.org/10.46813/2024-154-014
A. Messiah, Quantum Mechanics, vol. 1 (North Holland Publishing Company, 1964).
Авторське право (c) 2025 I. Гірка, O. Труш, В. Тіренс
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
