Оцінка формульних коефіцієнтів ядерної маси за допомогою методу найменших квадратів на основі схеми Гаусса-Зайделя: порівняльне дослідження трьох моделей

doi:10.26565/2312-4334-2023-4-04

Хадж Мулудж Лабораторія фізики елементарних частинок і статистичної фізики, Вища педагогічна школа Коуби, Стара-Коуба, Алжирж; Факультет фізики, факультет точних наук та інформатики, Університет Хасіба Бенбуалі, Шлеф, Алжир https://orcid.org/0009-0006-0376-9642
Бенюсеф Мохаммед-Азізі Лабораторія фізики елементарних частинок і статистичної фізики, Вища педагогічна школа Коуби, Стара-Коуба, Алжир; Університет Бешар, Бешар, Алжир https://orcid.org/0000-0002-9980-058X
Уссама Зеггай Відділ загального ядра, факультет точних наук та інформатики, Університет Хасіба Бенбуалі, Шлеф, Алжир; Дослідницький відділ матеріалів і відновлюваних джерел енергії (URMER), Університет Абу Бекр Белкайд, Тлемсен, Алжир https://orcid.org/0000-0002-9850-3559
Абделькадер Галем Факультет фізики, факультет точних наук та інформатики, Університет Хасіба Бенбуалі, Шлеф, Алжир; Лабораторія механіки та енергетики, Шлеф, Алжир https://orcid.org/0000-0001-6308-3753
Алла Еддін Тубал Маамар Кафедра інженерії електричних систем, технологічний факультет, Університет М’хамеда Бугара в Бумердесі, Бумердес, Алжир https://orcid.org/0000-0002-0738-0048

DOI: https://doi.org/10.26565/2312-4334-2023-4-04

Ключові слова: ядерні маси, чисельні методи, енергія зв'язку, корекція оболонки, виправлення пар

Анотація

У цій статті представлено аналіз та реалізацію методу найменших квадратів на основі схеми Гаусса-Зейделя для розв’язування формул ядерної маси. Метод найменших квадратів приводить до розв’язку системи шляхом ітерацій. Основними перевагами розглянутого методу є простота і висока точність. Крім того, метод дозволяє нам швидко обробляти великі дані на практиці. Для демонстрації ефективності методу виконано реалізацію на мові FORTRAN. Деталізовано кроки алгоритму. Використовуючи 2331 ядерну масу з Z ≥ 8 і N ≥ 8, було показано, що продуктивність формули маси рідкої краплі з шістьма параметрами покращилася в термінах середньоквадратичного кореня (середньоквадратичне відхилення дорівнює 1,28 МеВ), порівняно з формулою маси краплі рідини з шістьма параметрами без мікроскопічної енергії, енергії деформації та енергії конгруентності (середньоквадратичне відхилення дорівнює 2,65 МеВ). Модель краплі ядерної рідини переглянуто, щоб чітко вияснити роль мікроскопічних поправок (оболонка та спарення). Енергія деформації та оцінка енергії конгруентності були використані для отримання найкращої відповідності. Показано, що ефективність нового підходу покращується за допомогою моделі восьми параметрів порівняно з попередньою моделлю шести параметрів. Отримане середньоквадратичне значення Результат для нової моделі рідкої краплі в термінах мас дорівнює 1,05 МеВ.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

P. M¨oller, and A.J. Sierk, International Journal of Mass Spectrometry, 349–350, 19 (2013). https://doi.org/10.1016/j.ijms.2013.04.008.

W.D. Myers, and W.J. ´Swi¸atecki, Nuclear Physics, 81, 1 (1966). https://doi.org/10.1016/0029-5582(66)90639-0.

V.M. Strutinsky, Nuclear Physics A, 95, 420 (1967). https://doi.org/10.1016/0375-9474(67)90510-6.

P. M¨oller, J.R. Nix, W.D. Myers, and W.J. ´Swi¸atecki, “Nuclear Ground-State Masses and Deformations,” Atomic Data Nucl. Data Tables, 185-381, 59 (1995).

W.D. Myers and W.J. ´Swi¸atecki, Nuclear Physics A, 601, 141 (1996). https://doi.org/10.1016/0375-9474(95)00509-9.

A.K. Dutta, J.-P. Arcoragi, J.M. Pearson, R. Behrman, and F. Tondeur, Nuclear Physics A, 458, 77 (1986). https://doi.org/10.1016/0375-9474(86)90283-6.

K. Pomorski and J. Dudek, Phys. Rev. C, 67, (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.67.044316.

S. Goriely, N. Chamel, and J.M. Pearson, Phys. Rev. C, 82, (2010). https://doi.org/10.1103/physrevc.82.035804.

S. Goriely, S. Hilaire, M. Girod, and S. P´eru, Phys. Rev. Lett. 102, (2009). https://doi.org/10.1103/physrevlett.102.242501.

J. Duflo, and A.P. Zuker, Phys. Rev. C, 52, R23 (1995). https://doi.org/10.1103/physrevc.52.r23.

H. Koura, T. Tachibana, M. Uno, and M. Yamada, Progress of Theoretical Physics, 113, 305 (2005). https://doi.org/10.1143/ptp.113.305.

C.F.V. Weizsacker, Z. Physik, 96, 431 (1935). https://doi.org/10.1007/bf01337700.

J. Bleck-Neuhaus, Elementare Teilchen, (Springer Berlin Heidelberg, 2010), https://doi.org/10.1007/978-3-540-85300-8.

ZEUS Collaboration, M. Derrick, et al., Z. Phys. C - Particles and Fields, 63, 391 (1994), https://doi.org/10.1007/bf01580320.

A. Bohr, B.R. Mottelson, and D. Pines, Phys. Rev. 110, 936 (1958), https://doi.org/10.1103/physrev.110.936.

S.G. Nilsson, C.F. Tsang, A. Sobiczewski, Z. Szyma´nski, S. Wycech, C. Gustafson, I.-L. Lamm, P. M¨oller, and B. Nilsson, Nuclear Physics A, 131, 1 (1969), https://doi.org/10.1016/0375-9474(69)90809-4.

H. Olofsson, S. ˚Aberg, and P. Leboeuf, Phys. Rev. Lett. 100, (2008), https://doi.org/10.1103/physrevlett.100.037005.

M. Brack, and P. Quentin, Physics Letters B, 56, 421 (1975), https://doi.org/10.1016/0370-2693(75)90401-3.

G.G. Bunatian, V.M. Kolomietz, and V.M. Strutinsky, Nuclear Physics A, 188, 225 (1972), https://doi.org/10.1016/0375-9474(72)90058-9.

D. Lunney, J.M. Pearson, and C. Thibault, Rev. Mod. Phys. 75, 1021 (2003), https://doi.org/10.1103/revmodphys.75.1021.

F.F.A. Al-dawdy, and F.M.A. Al-jomaily, Arab Journal of Nuclear Sciences and Applications, 55, 150 (2022), https://doi.org/10.21608/ajnsa.2022.135860.1574.

F. Al-jomaily and R. Abdullateef, Arab Journal of Nuclear Sciences and Applications, 55, 62 (2021), https://doi.org/10.21608/ajnsa.2021.75297.1471.

B. Mohammed-Azizi, Int. J. Mod. Phys. C, 21, 681 (2010), https://doi.org/10.1142/s0129183110015415.

M.M.A. Vahid, M. Mohsen, A.M. Bagher, Nuclear Science, 2, 11 (2010), https://doi.org/10.11648/j.ns.20170201.13.

S.Cht. Mavrodiev, Nuclear Theory, edited by M. Gaidarov, and N. Minkov, (HeronPress, Sofia, 2016). 35, 288 (2016).

H. Zhang, J. Dong, N. Ma, G. Royer, J. Li, and H. Zhang, Nuclear Physics A, 929, 38 (2014), https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2014.05.019.

B. Mohammed-Azizi and H. Mouloudj, Int. J. Mod. Phys. C, 33, (2021), https://doi.org/10.1142/s0129183122500760.

H.R. Vega-Carrillo, and H. Ren´e, Revista Mexicana de F´ısica, 35(4), 591 (1989), https://doi.org/10.48779/0egn-1c86.

P.R. Chowdhury, C. Samanta, and D.N. Basu, Mod. Phys. Lett. A, 20, 1605 (2005), https://doi.org/10.1142/s021773230501666x.

H.A. Bethe, and R.F. Bacher, Rev. Mod. Phys. 8, 82 (1936), https://doi.org/10.1103/RevModPhys.8.82.

S.M. Stigler, Ann. Statist. 9, (1981), https://doi.org/10.1214/aos/1176345451.

P.C. Hansen, V. Pereyra, and G. Scherer. Handbook of Least Squares Data Fitting with Applications, (Johns Hopkins University Press, 2013)

P. M¨oller, A.J. Sierk, T. Ichikawa, and H. Sagawa, Atomic Data and Nuclear Data Tables, 109–110, 1 (2016), https://doi.org/10.1016/j.adt.2015.10.002.

G. Royer, Nuclear Physics A, 807, 105 (2008), https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2008.04.002.

W.D. Myers, Droplet Model of Atomic Nuclei, (Plenum Publishing Corporation, 1977). https://escholarship.org/content/qt7bn59935/qt7bn59935.pdf

Atomic Mass Data Center AMDC, International Atomic Energy Agency - Nuclear Data Section, https://www-nds.iaea.org/amdc/