Оцінка формульних коефіцієнтів ядерної маси за допомогою методу найменших квадратів на основі схеми Гаусса-Зайделя: порівняльне дослідження трьох моделей
Анотація
У цій статті представлено аналіз та реалізацію методу найменших квадратів на основі схеми Гаусса-Зейделя для розв’язування формул ядерної маси. Метод найменших квадратів приводить до розв’язку системи шляхом ітерацій. Основними перевагами розглянутого методу є простота і висока точність. Крім того, метод дозволяє нам швидко обробляти великі дані на практиці. Для демонстрації ефективності методу виконано реалізацію на мові FORTRAN. Деталізовано кроки алгоритму. Використовуючи 2331 ядерну масу з Z ≥ 8 і N ≥ 8, було показано, що продуктивність формули маси рідкої краплі з шістьма параметрами покращилася в термінах середньоквадратичного кореня (середньоквадратичне відхилення дорівнює 1,28 МеВ), порівняно з формулою маси краплі рідини з шістьма параметрами без мікроскопічної енергії, енергії деформації та енергії конгруентності (середньоквадратичне відхилення дорівнює 2,65 МеВ). Модель краплі ядерної рідини переглянуто, щоб чітко вияснити роль мікроскопічних поправок (оболонка та спарення). Енергія деформації та оцінка енергії конгруентності були використані для отримання найкращої відповідності. Показано, що ефективність нового підходу покращується за допомогою моделі восьми параметрів порівняно з попередньою моделлю шести параметрів. Отримане середньоквадратичне значення Результат для нової моделі рідкої краплі в термінах мас дорівнює 1,05 МеВ.
Завантаження
Посилання
P. M¨oller, and A.J. Sierk, International Journal of Mass Spectrometry, 349–350, 19 (2013). https://doi.org/10.1016/j.ijms.2013.04.008.
W.D. Myers, and W.J. ´Swi¸atecki, Nuclear Physics, 81, 1 (1966). https://doi.org/10.1016/0029-5582(66)90639-0.
V.M. Strutinsky, Nuclear Physics A, 95, 420 (1967). https://doi.org/10.1016/0375-9474(67)90510-6.
P. M¨oller, J.R. Nix, W.D. Myers, and W.J. ´Swi¸atecki, “Nuclear Ground-State Masses and Deformations,” Atomic Data Nucl. Data Tables, 185-381, 59 (1995).
W.D. Myers and W.J. ´Swi¸atecki, Nuclear Physics A, 601, 141 (1996). https://doi.org/10.1016/0375-9474(95)00509-9.
A.K. Dutta, J.-P. Arcoragi, J.M. Pearson, R. Behrman, and F. Tondeur, Nuclear Physics A, 458, 77 (1986). https://doi.org/10.1016/0375-9474(86)90283-6.
K. Pomorski and J. Dudek, Phys. Rev. C, 67, (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevC.67.044316.
S. Goriely, N. Chamel, and J.M. Pearson, Phys. Rev. C, 82, (2010). https://doi.org/10.1103/physrevc.82.035804.
S. Goriely, S. Hilaire, M. Girod, and S. P´eru, Phys. Rev. Lett. 102, (2009). https://doi.org/10.1103/physrevlett.102.242501.
J. Duflo, and A.P. Zuker, Phys. Rev. C, 52, R23 (1995). https://doi.org/10.1103/physrevc.52.r23.
H. Koura, T. Tachibana, M. Uno, and M. Yamada, Progress of Theoretical Physics, 113, 305 (2005). https://doi.org/10.1143/ptp.113.305.
C.F.V. Weizsacker, Z. Physik, 96, 431 (1935). https://doi.org/10.1007/bf01337700.
J. Bleck-Neuhaus, Elementare Teilchen, (Springer Berlin Heidelberg, 2010), https://doi.org/10.1007/978-3-540-85300-8.
ZEUS Collaboration, M. Derrick, et al., Z. Phys. C - Particles and Fields, 63, 391 (1994), https://doi.org/10.1007/bf01580320.
A. Bohr, B.R. Mottelson, and D. Pines, Phys. Rev. 110, 936 (1958), https://doi.org/10.1103/physrev.110.936.
S.G. Nilsson, C.F. Tsang, A. Sobiczewski, Z. Szyma´nski, S. Wycech, C. Gustafson, I.-L. Lamm, P. M¨oller, and B. Nilsson, Nuclear Physics A, 131, 1 (1969), https://doi.org/10.1016/0375-9474(69)90809-4.
H. Olofsson, S. ˚Aberg, and P. Leboeuf, Phys. Rev. Lett. 100, (2008), https://doi.org/10.1103/physrevlett.100.037005.
M. Brack, and P. Quentin, Physics Letters B, 56, 421 (1975), https://doi.org/10.1016/0370-2693(75)90401-3.
G.G. Bunatian, V.M. Kolomietz, and V.M. Strutinsky, Nuclear Physics A, 188, 225 (1972), https://doi.org/10.1016/0375-9474(72)90058-9.
D. Lunney, J.M. Pearson, and C. Thibault, Rev. Mod. Phys. 75, 1021 (2003), https://doi.org/10.1103/revmodphys.75.1021.
F.F.A. Al-dawdy, and F.M.A. Al-jomaily, Arab Journal of Nuclear Sciences and Applications, 55, 150 (2022), https://doi.org/10.21608/ajnsa.2022.135860.1574.
F. Al-jomaily and R. Abdullateef, Arab Journal of Nuclear Sciences and Applications, 55, 62 (2021), https://doi.org/10.21608/ajnsa.2021.75297.1471.
B. Mohammed-Azizi, Int. J. Mod. Phys. C, 21, 681 (2010), https://doi.org/10.1142/s0129183110015415.
M.M.A. Vahid, M. Mohsen, A.M. Bagher, Nuclear Science, 2, 11 (2010), https://doi.org/10.11648/j.ns.20170201.13.
S.Cht. Mavrodiev, Nuclear Theory, edited by M. Gaidarov, and N. Minkov, (HeronPress, Sofia, 2016). 35, 288 (2016).
H. Zhang, J. Dong, N. Ma, G. Royer, J. Li, and H. Zhang, Nuclear Physics A, 929, 38 (2014), https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2014.05.019.
B. Mohammed-Azizi and H. Mouloudj, Int. J. Mod. Phys. C, 33, (2021), https://doi.org/10.1142/s0129183122500760.
H.R. Vega-Carrillo, and H. Ren´e, Revista Mexicana de F´ısica, 35(4), 591 (1989), https://doi.org/10.48779/0egn-1c86.
P.R. Chowdhury, C. Samanta, and D.N. Basu, Mod. Phys. Lett. A, 20, 1605 (2005), https://doi.org/10.1142/s021773230501666x.
H.A. Bethe, and R.F. Bacher, Rev. Mod. Phys. 8, 82 (1936), https://doi.org/10.1103/RevModPhys.8.82.
S.M. Stigler, Ann. Statist. 9, (1981), https://doi.org/10.1214/aos/1176345451.
P.C. Hansen, V. Pereyra, and G. Scherer. Handbook of Least Squares Data Fitting with Applications, (Johns Hopkins University Press, 2013)
P. M¨oller, A.J. Sierk, T. Ichikawa, and H. Sagawa, Atomic Data and Nuclear Data Tables, 109–110, 1 (2016), https://doi.org/10.1016/j.adt.2015.10.002.
G. Royer, Nuclear Physics A, 807, 105 (2008), https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2008.04.002.
W.D. Myers, Droplet Model of Atomic Nuclei, (Plenum Publishing Corporation, 1977). https://escholarship.org/content/qt7bn59935/qt7bn59935.pdf
Atomic Mass Data Center AMDC, International Atomic Energy Agency - Nuclear Data Section, https://www-nds.iaea.org/amdc/
Авторське право (c) 2023 Хадж Мулудж, Бенюсеф Мохаммед-Азізі, Уссама Зеггай, Абделькадер Галем, Алла Еддін Тубал Маамар
![Ліцезія Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).