Спектр енергії активації низькотемпературної акустичної релаксації в монокристалічному чистому залізі. Вирішення зворотної задачі механічної спектроскопії методом регуляризації Тихонова

Анотація

При вивченні температурних залежностей акустичного поглинання та модуля пружності часто спостерігаються релаксаційні резонанси - піки поглинання, яким на температурній залежності модуля пружності відповідає характерна сходинка. Вважається, що виникнення таких релаксаційних резонансів пов’язано з наявністю в структурі матеріалу елементарних мікроскопічних релаксаторів, що взаємодіють з досліджуваною коливальною модою механічних коливань зразка. В достатньо досконалому матеріалі такий процес характеризується часом релаксації τ, а у реальному матеріалі з дефектами ‑ спектром часу релаксації P(τ). Найчастіше такі релаксаційні процеси мають термічно активований характер і час релаксації τ(T)  визначається співвідношенням Ареніуса τ(T)=τ₀exp(U₀/kT), а характеристиками процесу будуть U₀ - енергія активації, τ₀ - період спроб, Δ₀ - характерний елементарний внесок окремого релаксатора у динамічний відгук матеріалу та їх спектри. В області низьких температур  статистичним розподілом параметрів τ₀ та Δ₀ з експоненційною точністю можна знехтувати, а релаксаційний внесок у температурні залежності поглинання та динамічного модуля пружності матеріалу будуть визначатися тільки спектром енергій активації P(U) мікроскопічних релаксаторів. Основна задача механічної спектроскопії при аналізі таких релаксаційних резонансів зводиться до визначення U₀, τ₀, Δ₀ та P(U). У роботі показано, що проблема знаходження спектральної функції P(U)  для енергії активації акустичної релаксації в реальних кристалах з дефектами, зводиться до вирішення інтегрального рівняння Фредгольма I роду з приблизно відомою правою частиною і відноситься до класу некоректно поставлених задач. Запропоновано метод визначення P(U) виходячи з експериментальних температурних залежностей акустичного поглинання чи модуля пружності, що ґрунтується на алгоритмі тихоновської регуляризації. Встановлено, що акустична релаксація у чистому монокристалічному залізі в області температур 5¸100 К характеризується двомодовою спектральною функцією P(U) з максимумами в області 0.037 еВ та 0.015 еВ, що відповідають a-піку та його a' сателіту.