Як працюють граничні значення
Анотація
Показана ефективність граничних величин як інструменту для опису фізики на різних просторово-часових масштабах. Завдяки своїй універсальності, граничні значення дозволяють встановлювати взаємозв'язки між, на перший погляд, далекими один від одного характеристиками. У статті розглянуті конкретні приклади використання граничних значень для встановлення таких зв'язків між величинами на різних масштабах. Виходячи з принципу досягнення граничних значень на горизонтах подій отримано зв'язок між планківськими величинами та величинами всього Всесвіту. Отримане співвідношення можна віднести до співвідношень діраківського типу – збігу великих чисел, які з'являлися з емпіричних спостережень. У статті співвідношення між великими числами типу діраківських, встановлюються виходячи, в певному сенсі, з фізичних принципів - існування граничних величин. Показано, що це співвідношення дотримується на всьому протязі еволюції Всесвіту. Обговорюється альтернативний спосіб вирішення проблеми космологічної сталої з використанням граничних величин і зв'язок її з мінімальним просторовим масштабом. Крім цього введено одно параметричне сімейство мас, яке включає в себе масу Всесвіту, масу Планка і масу гравітону, яке також встановлює зв'язок між величинами які відрізняються на 120 порядків. Показано, що ентропійні сили також підкоряються тим же універсальним обмеженням на граничні значення, як і звичайні сили. Тим самим існування граничних величин поширюється на інформаційні обмеження у Всесвіті. Принципово важливо, що на будь-якому горизонті подій, незалежно від його масштабу (тобто його гравітаційного радіуса), реалізується універсальне значення граничної сили c4/4G. Це дозволяє зв'язати характеристики Всесвіту, що відносяться до різних етапах її еволюції.
Завантаження
Посилання
H. Weyl, Annalen der Physik, 364(10), 101–133 (1919), https://doi.org/10.1002/andp.19193641002.
A. Eddington, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 27(1), 15–19 (1931), https://doi.org/10.1017/S0305004100009269.
P.A. Dirac, The cosmological constants, Nature, 139, 323 (1937), https://doi.org/10.1038/139323a0.
Yu.L. Bolotin, A.V. Tur, and V.V. Yanovsky, https://arxiv.org/abs/2005.03984v1.
T. Jacobson, Phys. Rev. Lett. 75, 1260 (1995), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.1260.
C. Schiller, International Journal of Theoretical Physics, 44, 1629-1647 (2005), https://doi.org/10.1007/s10773-005-4835-2.
G.Veneziano, Europhys. Lett. 2(3), 199 (1986), https://doi.org/10.1209/0295-5075/2/3/006.
E. Witten, Phys. Today, 49, 24 (1996), https://doi.org/10.1063/1.881493.
J. Polchinski, String Theory, (Cambridge University Press, Cambridge, 1998), pp. 402, https://doi.org/10.1017/CBO9780511816079.
R. Adler, P. Chen, and D. Santiago, Gen. Rel. Grav. 33, 2101-2108 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1015281430411.
S. Mignemi, Mod. Phys. Lett. A, 25, 1697-1703 (2010), https://doi.org/10.1142/S0217732310033426.
H. Salecker, and E. Wigner, Phys. Rev. 109, 571 (1958), https://doi.org/10.1007/978-3-662-09203-3_15.
F. Karolyhazy, Nuovo Cim. A, 42, 390 (1966), https://doi.org/10.1007/BF02717926.
Y. Ng, Phys. Rev. Lett. 86, 2946 (2002), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.139902.
R. Penrose, Ann. N.Y. Acad. Sci. 224, 125-134 (1973), https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1973.tb41447.x.
G. Gibbons, Found. Phys. 32, 1891 (2002), https://doi.org/10.1023/A:1022370717626.
J.D. Barrow, https://arxiv.org/abs/2005.06809v1.
A. Cohen, D. Kaplan, and A. Nelson, Phys. Rev. Lett. 82, 4971 (1999), https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.4971.
19.G.’t Hooft, https://arxiv.org/abs/gr-qc/9310026v2.
P-H. Chavanis, Eur. Phys. J. Plus, 129, 222 (2014), https://doi.org/10.1140/epjp/i2014-14222-0.
S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, (JohnWiley & Sons, New York, NY, 1972).
I. Gkigkitzis I. Haranas, and S. Kirk, Astrophys. Space Sci. 348, 553–557 (2013), https://doi.org/10.1007/s10509-013-1581-4.
E.P. Verlinde, On the origin of gravity and the laws of Newton, JHEP 1104:029, 2011, https://doi.org/10.1007/JHEP04(2011)029.
R. Landauer, IBM Journal of Research and Development, 5(3), 183-191 (1961), https://doi.org/10.1147/rd.53.0183.
Авторське право (c) 2021 Ю.Л. Болотін, В.В. Яновський
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
