До релаксаційних процесів у повно іонізованій плазмі

Анотація

Релаксація густин енергії та імпульсу електронів досліджується в просторово-однорідних станах повністю іонізованої плазми за наявності малого постійного і просторово-однорідного зовнішнього електричного поля. Плазма розглядається в узагальненій моделі Лоренца, яка на відміну від стандартної моделі передбачає, що іони утворюють рівноважну систему. Дотримуючись Лоренца, нехтуємо електрон-електронними та іон-іонними взаємодіями. Дослідження засноване на лінійному кінетичному рівнянні, отриманому нами раніше з кінетичного рівняння Ландау. Тому в ньому далекодійна електрон-іонна кулонівська взаємодія описується послідовно. Дослідження моделі ґрунтується на спектральної теорії оператора інтеграла зіткнень. Цей оператор симетричний і позитивно визначено. Його власні вектори обираємо у вигляді симетричних незвідних тензорів, які описують кінетичні моди системи. Відповідні власні значення є коефіцієнти релаксації і визначають часи релаксації системи. Встановлюється, що скалярні і векторні власні функції описують еволюцію густин енергії та імпульсу електронів (векторну і скалярну моди системи). На цій основі нами виводиться точна система рівнянь для вказаних густин, які справедливі для всіх часів. Далі передбачається, що їх часи релаксації набагато більші часів релаксації всіх інших мод. У цьому випадку існує такий характерний час, що при відповідних великих часах еволюція системи скорочено описується асимптотичними значеннями густин енергії та імпульсу. При скороченому описі функція розподілу електронів залежить від часу тільки через асимптотичні густини і вони задовольняють замкнутій системі рівнянь. У нашій попередній роботі цей результат був доведений за відсутності зовнішнього електричного поля і була знайдена точна нерівноважна функція розподілу. Нами доводиться, що цей скорочений опис має місце і для малого однорідного зовнішнього електричного поля. Це можна розглядати як обґрунтування ідеї функціональної гіпотези Боголюбова для релаксаційних процесів в плазмі. Доказ проводиться в першому наближенні теорії збурень за полем. Однак його ідея правильна у всіх порядках за полем. Рухливість електронів в плазмі, її провідність і явище відмінності в рівновазі електронної та іонної температур досліджуються нами в точної теорії і наближено аналізуються. З цією метою, слідуючи нашій попередній роботі, обговорюється наближене рішення спектральної задачі методом усіченого розкладання власних функцій в ряди поліномів Соніна. У наближенні одного полінома показується, що нерівноважна функція розподілу електронів в околиці завершення релаксаційних процесів може бути апроксимована функцією розподілу Максвелла. Цей результат є обґрунтуванням припущення Лоренца–Ландау в їх теорії нерівноважних процесів в плазмі. Коефіцієнти релаксації температури і швидкості розраховувалися нами раніше в наближеннях одного і двох поліномів.