Нелінійні ефекти у фононній системі алмазу

Анотація

На основі методу самоузгодженого опису газу фононів в решітці, узагальнюючого модель Дебая з урахуванням фонон-фононної взаємодії, теоретично досліджені термодинамічні властивості алмазу. Властивості кристалів певної симетрії у багатьох випадках можуть бути добре апроксимовані моделлю ізотропного суцільного середовища, якщо його модулі пружності вибрати оптимальним чином. Їх слід шукати для кристала кожної симетрії з умови їх близькості до точних модулів пружності, які вимірюються експериментально і наведені у відповідних таблицях. В області високих температур нелінійне взаємодії фононів враховує як трьох-, так і чотирьох фононні взаємодії. Це призводить до того, що в моделі наведеного ізотропного кристалу необхідно враховувати не тільки тензори модулів пружності другого порядку, а й модулів пружності третього і четвертого порядків, які характеризуються дев'ятьма незалежними компонентами. Врахування фонон-фононної взаємодії в наближенні самоузгодженого поля призводить до появи залежності швидкості таких фононів і температури Дебая від температури. За відсутності взаємодії та нехтуванні нелінійними ефектами, фонони в даній теорії такі ж, як в теорії Дебая. Їх називаємо «голими» або «дебаєвськими». Фонони, швидкість яких перенормована внаслідок взаємодії, називаємо «самоузгодженими». Показано, що при високих температурах теорія передбачає лінійне за температурою відхилення ізохоричної теплоємності від закону Дюлонга-Пті. На відміну від більшості кристалів, де спостерігається зменшення ізохоричної теплоємності, теорія для алмазу і алмазоподібних кристалів передбача лінійне зростання цієї теплоємності з температурою, що відповідає експерименту. Ізобарична теплоємність алмазу, як і у інших речовин, лінійно зростає з температурою.