Дисипативна нестійкість плато Релея-Плато

  • Oksana L. Andreeva Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут», м. Харків, Україна https://orcid.org/0000-0001-9757-8519
  • Leonid A. Bulavin Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна https://orcid.org/0000-0002-8063-6441
  • Viktor I. Tkachenko Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут», м. Харків, Україна; Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, Харків, Україна https://orcid.org/0000-0002-1108-5842
DOI: https://doi.org/10.26565/2312-4334-2020-2-02

Анотація

Розглянуто нестійкість струменя рідини, що вільно падає, в повітрі при врахуванні в'язкості середовищ, що контактують. У нехтування в'язкості обох середовищ нестійкість досліджена в роботах Релея і Плато. Вони показали, що нестійкість розвивається в результаті дії поверхневих сил, і виражається в зміні циліндричної форми границі струменя рідини, що вільно падає, з повітрям на послідовність сферичних крапель. У наступних роботах, шляхом феноменологічного врахування в'язкості за допомогою числа Онзагера, показано, що на показники нестійкості впливає в'язкість кожної з контактуючих середовищ. Однак такий метод обліку в'язкості є не зовсім коректним, тому що не враховує специфіку граничних умов, існуючу на кордоні розділу середовищ. В роботі запропоновано використовувати перколяційні граничні умови, правомірність яких доведена на прикладі точного визначення порогової швидкості виникнення нестійкості Кельвіна-Гельмгольца. Для задачі Релея-Плато з перколяційними граничними умовами отримано дисперсійне рівняння, яке описує нестійкість при врахуванні в'язкості обох середовищ. Обґрунтовано дисипативний характер розвитку таких нестійкостей. Визначено інкремент розвитку нестійкості у випадках, коли: струмінь і середовище мають малу в'язкість (ідеальні рідини); струмінь характеризується великою в'язкістю, а навколишнє середовище - малою; струмінь і навколишнє середовище характеризуються великою в'язкістю. Показано, що теоретична модель краплинного розпаду струменя у відсутність в'язкості обох середовищ досить добре, в кількісному відношенні, відповідає експериментальним результатам. Максимальний інкремент дорівнює γmaxKGγ≈0.32, проти инкремента Релея-Плато γmaxKGγ≈0.34 , для збурень з однаковим хвильовим числом XMAX≈0.37. Показано також, що для вузьких струменів і слабов'язкого навколишнього середовища інкремент нестійкості з досить високим ступенем точності описує експериментальні результати. Числові розрахунки показують, що для струменів з порівнянною в'язкістю інкремент нестійкості зменшується з ростом в'язкості навколишнього середовища. У разі, якщо в'язкість навколишнього середовища постійна, то інкремент нестійкості буде більше там, де більше в'язкість струменя. Показано, що результати теоретичних розрахунків добре узгоджуються з наявними експериментальними даними.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

J. Plateau, Experimental and Theoretical Statics of Liquids Subject to Molecular Forces Only, (Memoires of the Academy of Belgium, 1873).

Lord Rayleigh F.R.S., Proc. Lond. Math. Soc. 1-10(1), 4 (1878), https://doi.org/10.1112/plms/s1-10.1.4.

J.W. Strutt (Lord Rayleigh), Phil. Mag. 34(5), 177 (1892), https://doi.org/10.1080/14786449208620301.

S.K. Aslanov, Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 44, 1386 (1999).

J. Eggers, E. Villermaux, Rep. Prog. Phys. 71, 1 (2008), http://dx.doi.org/10.1088/0034-4885/71/3/036601.

S.O. Shiryaeva, and A.I. Grigoriev, Электронная библиотека материалов [Electronic Library of Materials], 50(5), 24 (2014).

W.V. Ohnesorge, Z. Angew. Math. Mech. 16, 355 (1936), https://doi.org/10.1002/zamm.19360160611.

H. Helmholtz, Annalen der Physik, 277, 641 (1890), https://doi.org/10.1002/andp.18902771202.

W. Thomson (Lord Kelvin), Phil. Mag. 42, 362 (1871), https://doi.org/10.1080/14786447108640585.

S. Chandrasekhar, Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Dover publications Inc., New York, 1981).

V.I. Tkachenko, The Journal of Kharkiv National University, physical series “Nuclei, Particles, Fields”, 916, 70-74 (2011), http://dspace.univer.kharkov.ua/handle/123456789/4736. (in Russian)

M. van Dike, Альбом течений жидкости и газа [Album of fluid and gas flows], (Mir, Moscow, 1986). (in Russian)

D.S. Kuznetsov, Специальные функции, [Special functions], (Vysshaya shkola, Moscow, 1962). (in Russian)

I.K. Kikoin, (Ed.), Таблицы физических величин. Справочник [Tables of physical quantities. Reference book.], (Atomizdat, Moscow, 1976). (in Russian)

Опубліковано
2020-04-03
Цитовано
Як цитувати
Andreeva, O. L., Bulavin, L. A., & Tkachenko, V. I. (2020). Дисипативна нестійкість плато Релея-Плато. Східно-європейський фізичний журнал, (2), 38-47. https://doi.org/10.26565/2312-4334-2020-2-02
Номер
№ 2 (2020): Східно-європейський фізичний журнал
Розділ
Статті

Авторське право (c) 2020 О.Л. Андрєєва, Л.А. Булавін, В.І. Ткаченко

Ліцезія Creative Commons

Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

    • Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
    • Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
    • Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).