Слабонелінійна магнітна конвекція в електропровідному середовищі, що неоднорідно обертається, під дією модуляції зовнішніх полів

  • Michael I. Kopp Інститут монокристалiв, НАНУ, Харків, Україна https://orcid.org/0000-0001-7457-3272
  • Anatoly V. Tur Університет Тулузи [UPS], CNRS, Інститут досліджень астрофізики та планетології, Тулуза, Франція https://orcid.org/0000-0002-3889-8130
  • Volodymyr V. Yanovsky Інститут монокристалiв, НАНУ, Харків, Україна; Харківський національний університет імені В.Н. Каразина, Харків, Україна https://orcid.org/0000-0003-0461-749X
DOI: https://doi.org/10.26565/2312-4334-2020-2-01
Ключові слова: конвекція Релея-Бенара, магнітообертальна нестійкість, критичні числа Релея, слабонелінійна теорія

Анотація

Досліджується слабонелінійна стадія стаціонарної конвективної нестійкості в шарі електропровідної рідини, що неоднорідно обертається в аксіальному однорідному магнітному полі під дією: а) температурної модуляції меж шару; б) гравітаційної модуляції; в) модуляції магнітного поля; г) модуляції кутової швидкості обертання. В результаті застосування методу теорії збурень за малим параметром надкритичності стаціонарного числа Релея отримані неавтономні нелінійні рівняння типу Гінзбурга-Ландау для перелічених вище випадків. Використовуючи чисельний розв'язок рівняння Гінзбурга-Ландау, ми визначили динаміку нестаціонарного переносу тепла при різних типах модуляції зовнішніх полів і для різних профілів кутової швидкості обертання електропровідної рідини.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

S. Chandrasekhar, Hydrodynamics and Hydromagnetic Stability (Oxford Uni. Press, London, 1961), p. 652.

G.Z. Gershuni, and E.M. Zhukhovitckii, Convective Stability of Incompressible Fluids (Nauka, Moscow, 1972), pp. 392 (in Russian)

A.V. Getling, Rayleigh-Benard Convection: Structures and Dynamics (URSS, Moscow, 1999), p. 235. (in Russian)

M. Lappa, Rotating thermal flows in natural and industrial processes. (A John Wiley & Sons, Ltd., Publication, 2012), pp. 544.

S. Chandrasekhar, Proc. R. Soc. Lond. A217, 306-327 (1953), https://doi.org/10.1098/rspa.1953.0065.

S. Chandrasekhar, and D.D. Elbert, Proc. R. Soc. Lond. A231, 198-210 (1955), https://doi.org/10.1098/rspa.1955.0166.

I.A. Eltayeb, Proc. R. Soc. Lond. A326, 229-254 (1972), https://doi.org/10.1098/rspa.1972.0007.

I.A. Eltayeb, J. Fluid Mech. 71(1), 161–179 (1975), https://doi.org/10.1017/S0022112075002480.

R. Avila and A. Cabello, Mathematical Problems in Engineering, 2013, 1-15 (2013), https://doi.org/10.1155/2013/236901.

E. Kurt, F.H. Busse and W. Pesch, Theoret. Comput. Fluid Dynamics, 18, 251-263 (2004), https://doi.org/10.1007/s00162-004-0132-6.

M.I. Kopp, A.V. Tour, and V.V. Yanovsky, JETP 127, 1173-1196 (2018), https://doi.org/10.1134/S106377611812018X.

M.I. Kopp, A.V. Tur, and V.V. Yanovsky, Problems of Atomic Science and Technology, 4(116), 230-234 (2018), https://arxiv.org/abs/1805.11894.

M. Kopp, A. Tur, and V. Yanovsky, East Eur. J. Phys. 1, 4-33 (2019), https://doi.org/10.26565/2312-4334-2020-1-01.

M.I. Kopp, A.V. Tur, and V.V. Yanovsky, https://arxiv.org/abs/1905.05472.

P. Vadasz, and S. Olek, Int. J. Heat Mass Transfer 41, 1417-1435 (1999), https://doi.org/10.1016/S0017-9310(97)00265-2.

V.K. Gupta, B.S. Bhadauria, I. Hasim, J. Jawdat, and A.K. Singh, Alexandria Engineering Journal, 54, 981-992 (2015), https://doi.org/10.1016/j.aej.2015.09.002.

V.K. Gupta, R. Prasad, and A.K. Singh, International Journal of Energy and Technology, 5(28), 1-9 (2013).

V.K. Gupta, and A.K. Singh, A Study of Chaos in an Anisotropic Porous Cavity, International Journal of Energy and Technology, 5 (27), 1-27 (2013).

R. Prasad, and A.K. Singh, International Journal of Applied Mathematics and Informatics, 7(3), 87-96 (2013).

J.M. Jawdat, and I. Hashim, International Journal on Advanced Science, Engineering and Technology, 2(5), 346-349 (2012), https://doi.org/10.18517/ijaseit.2.5.220.

R. Prasad, and A. K. Singh, Journal of Applied Fluid Mechanics, 9(6), 2887-2897 (2016). https://doi.org/10.29252/jafm.09.06.24811.

G. Moffat, Возбуждение магнитного поля в проводящей среде [Magnetic Field Generation in Electrically Conducting Fluids], (Mir, Moscow, 1980), pp. 343. (in Russian)

T. Rikitake, Proc. Cambridge Philos. Soc. 54, 89 (1958).

A.E. Cook, and P.H. Roberts, Proc. Cambridge Philos. Soc. 68, 547-569 (1970).

Y. Gholipour, A. Ramezani, and M. Mola, Bulletin of Electrical Engineering and Informatics, 3(4), 273-276 (2014).

Xuedi Wang, Tianyu Yang, Wei Xu, International Journal of Nonlinear Science, 14(2), 211-215 (2012).

By F. Plunian, Ph. Marty, and A. Alemany, Proc. R. Soc. Lond. A. 454, 1835-1842 (1998).

I.A. Ilyin, D.S. Noshchenko, and A.S. Perezhogin, Vestnik KRAUNC. Fiz.-Mat. Nauki 2(7), 43-45 (2013).

V.I. Potapov, Rus. J. Nonlin. Dyn. 6, 255-265 (2010).

W.V.R. Malkus, and G. Veronis, J. Fluid Mech. 4(3), 225-260 (1958), https://doi.org/10.1017/S0022112058000410.

J.K. Bhattacharjee, J. Phy. A: Math. Gen. 22(24), L1135-L1189 (1989), https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/24/001.

J.K. Bhattacharjee, Phy. Rev. A. 41, 5491-5494 (1990), https://doi.org/10.1103/PhysRevA.41.5491.

B.S. Bhadauria, and P. Kiran, Ain Shams Eng. J. 5(4), 1287-1297 (2015), https://doi.org/10.1016/j.asej.2014.05.005.

R. Ramya, E.J. Shelin, and G.K. Sangeetha, International Journal of Mathematics Trends and Technology, 54(6), 477-484 (2018), https://doi.org/10.14445/22315373/IJMTT-V54P558

P. Kiran, Ain Shams Eng. J. 7(2), 639-651 (2016), https://doi.org/10.1016/j.asej.2015.06.005

P.G. Siddheshwar, B.S. Bhadauria, and A. Srivastava, Transp. Porous Media, 91(2), 585- 604 (2012), https://doi.org/10.1007/s11242-011-9861-3

B.S. Bhadauria, P.G. Siddheshwar, J. Kumar, and O.P. Suthar, Trans. Porous Med. 73(3), 633-647 (2012), https://doi.org/10.1007/s11242-011-9925-4

P.G. Siddheshwar, B.S. Bhadauria, Pankaj Mishra, and A.K. Srivastava, Int. J. Non Linear Mech. 47, 418-425 (2012), https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.06.006.

B.S. Bhadauria, and P. Kiran, Int. J. Eng. Math. 1, 2014 (2014), https://doi.org/10.1155/2014/296216.

B.S. Bhadauria, and P. Kiran, Transp. Porous Media. 100, 279-295 (2013), https://doi.org/10.1007/s11242-013-0216-0.

B.S. Bhadauria, and P. Kiran, Phys. Scr. 89(9), 095209 (2014), https://doi.org/10.1088/0031-8949/89/9/095209.

S. Aniss, M. Belhaq, and M. Souhar, J. Heat Transfer, 123(3), 428-433 (2001), https://doi.org/10.1115/1.1370501.

B.J. Geurts, and R. Kunnen, International Journal of Heat and Fluid Flow, 49, 62-68 (2014).

S.D. Alessio, and K. Ogden, WIT Transactions on Engineering Sciences, 74, 453-463 (2012).

G. Venezian, J. Fluid Mech. 35, 243-254 (1969).

P. Goldreich, and D. Lynden-Bell, Mon. Not. R. Astron. Soc. 130 (2), 125-158 (1965), https://doi.org/10.1093/mnras/130.2.125.

E. Knobloch, and K. Jullien, Physics of Fluids, 17(9), 094106 (2005), https://doi.org/10.1063/1.2047592.

R. Haberman, Elementary Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, 4th ed. (Pearson/Prentice Hall, N.J., 2004), p. 769.

O.N. Kirillov, F. Stefani, and Y. Fukumoto, J. Fluid Mech. 760, 591- 633 (2014), https://doi.org/10.1017/jfm.2014.614.

R.J. Donnelly. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A281, 130139 (1964).

Jin-Qiang Zhong, Sebastian Sterl, and Hui-Min Li, J. Fluid Mech. 778, R4 (2015).

Опубліковано
2020-04-03
Цитовано
Як цитувати
Kopp, M. I., Tur, A. V., & Yanovsky, V. V. (2020). Слабонелінійна магнітна конвекція в електропровідному середовищі, що неоднорідно обертається, під дією модуляції зовнішніх полів. Східно-європейський фізичний журнал, (2), 5-37. https://doi.org/10.26565/2312-4334-2020-2-01
Номер
№ 2 (2020): Східно-європейський фізичний журнал
Розділ
Статті

Авторське право (c) 2020 Михайло Й. Копп, Анатолій В. Тур, Володимир В. Яновський

Ліцезія Creative Commons

Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

    • Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
    • Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
    • Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).