Визрівання Оствальда сферичних виділень на міжзеренній межі, яке лімітується поверхневою кінетикою
Анотація
Визрівання Оствальда достатньо великих (звичайно макроскопічних) виділень – це остання, так звана пізня стадія дифузійного розпаду пересиченого твердого розчину, що відбувається шляхом флуктуаційного утворення і наступного росту центрів (зародків) нової фази. Теоретично розглянуто визрівання Оствальда сферичних виділень нової фази, розташованих на міжзеренній межі скінченної товщини, з урахуванням дифузійних потоків атомів домішки з глибини зерна до міжзеренної межі. Знайдено швидкість дифузійного росту сферичного виділення нової фази, розташованого на міжзеренній межі. Вважається, що ріст виділень лімітується поверхневою кінетикою вбудови атомів домішки в виділення, а не дифузією атомів домішки в міжзеренній межі. Сформульовано систему рівнянь, що описує визрівання Оствальда сферичних виділень, розташованих на міжзеренній межі, ріст яких лімітується поверхневою кінетикою. Ця система складається із рівняння швидкості росту окремого виділення, кінетичного рівняння для функції розподілу виділень нової фази за розмірами, нормованої на густину виділень та рівняння балансу речовини в системі (закону збереження речовини). В законі збереження речовини ураховуються атоми домішки, які знаходяться як в твердих розчинах міжзеренної межі і тіла зерна, так і в виділеннях нової фази, що є специфікою даної задачі. Знайдено асимптотичні часові залежності середнього і критичного радіусів виділення, пересичення твердого розчину атомів домішки в міжзеренній межі, функції розподілу виділень за розмірами, густини виділень, коефіцієнта заповнення міжзеренної межі виділеннями (площі, що покривається виділеннями на одиниці площі міжзеренної межі) та повного числа атомів домішки у виділеннях. Коефіцієнт заповнення міжзеренної межі виділеннями є характеристикою, специфічною для двовимірних задач визрівання Оствальда. Обговорюються границі застосування проведеного розгляду.
Завантаження
Посилання
Ya.I. Frenkel’, Введение в Теорию Металлов, 4-e изд. [Introduction to the Theory of Metals] (Nauka, Leningrad, 1972), 424 p. (in Russian)
V.V. Slezov and V.V. Sagalovich, Sov. Phys. Usp. 30(1), 23-45 (1987).
R.D. Vengrenovitch, Acta Metall. 30(6), 1079-1086 (1982), https://doi.org/10.1016/0001-6160(82)90004-9.
K.V. Chuistov, Упорядочение и Распад в Пересыщенных Твердых Растворах [Ordering and Decomposition in Supersaturated Solid Solutions] (RIO IMF, Kiev, 1999), 216 p. (in Russian)
K.V. Chuistov, Старение Металлических Сплавов, 2-e изд. [Aging of Metallic Alloys] (Academperiodika, Kiev, 2003), 568 p. (in Russian)
W. Ostwald, Zs. Phys. Chem. 34, 495-503 (1900), https://doi.org/10.1515/zpch-1900-3431. (in German)
I.M. Lifshitz and V.V. Slyozov, J. Phys. Chem. Solids. 19(1-2), 35-50 (1961), https://doi.org/10.1016/0022-3697(61)90054-3.
C. Wagner, Zs. Elektrochem. 65(7/8), 581-591 (1961), https://doi.org/10.1002/bbpc.19610650704. (in German)
S.K. Bhattacharyya and K.C. Russell, Metall. Trans. 3(8), 2195-2199 (1972), https://doi.org/10.1007/BF02643232.
S.A. Kukushkin and A.V. Osipov, Phys. Usp. 41(10), 983-1014 (1998), https://doi.org/10.1070/PU1998v041n10ABEH000461.
A.V. Koropov and V.V. Sagalovich, Poverkhnost’. Fizika, Khimiya, Mekhanika. No. 6, 50-55 (1987) (in Russian).
A.V. Koropov and V.V. Sagalovich, Poverkhnost’. Fizika, Khimiya, Mekhanika. No. 5, 55-63 (1989) (in Russian).
A.V. Koropov and V.V. Sagalovich, Poverkhnost’. Fizika, Khimiya, Mekhanika. No. 2, 17-26 (1990) (in Russian).
A.V. Koropov, P.N. Ostapchuk and V.V. Slezov, Sov. Phys. Solid State. 33(10), 1602-1607 (1991).
R.D. Vengrenovich, B.V. Ivanskii and A.V. Moskaliuk, Physics and Chemistry of Solid State. 10(1), 19-30 (2009). (in Ukrainian)
A.A. Chernov, in: Modern Crystallography III. Crystal Growth, edited by M. Cardona et al. (Springer-Verlag, Heidelberg, 1984), pp. 1-297.
A.V. Koropov, S.A. Kukushkin and D.A. Grigor’ev, Tech. Phys. 44(7), 786-791 (1999)б https://doi.org/10.1134/1.1259348.
A.M. Gusak and G.V. Lutsenko, Phil. Mag. 85(10), 1323-1331 (2005)б https://doi.org/10.1080/14786430412331333347.
A.M. Gusak, G.V. Lutsenko and K.N. Tu, Acta Mater. 54(3), 785-791 (2006)б https://doi.org/10.1016/j.actamat.2005.09.035.
B.V. Ivanskii, R.D. Vengrenovich, V.I. Kryvetskyi and Yu.M. Kushnir, J. Nano- Electron. Phys. 9(2), 02025 (2017), https://doi.org/10.21272/jnep.9(2).02025. (in Ukrainian)
V.V. Slezov, J. Phys. Chem. Solids. 39(4), 367-374 (1978), https://doi.org/10.1016/0022-3697(78)90078-1.
J.A. Marqusee and J. Ross, J. Chem. Phys. 80(1), 536-543 (1984), https://doi.org/10.1063/1.446427.
M. Marder, Phys. Rev. A. 36(2), 858-874 (1987), https://doi.org/10.1103/PhysRevA.36.858.
P.G. Cheremskoi, V.V. Slezov and V.I. Betekhtin, Поры в Твердом Теле [Pores in Solids] (Energoatomizdat, Moscow, 1990), 376 p. (in Russian)
B. Giron, B. Meerson and P.V. Sasorov, Phys. Rev. E. 58(4), 4213-4216 (1998), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.58.4213.
V.V. Slezov and J. Schmelzer, Phys. Rev. E. 65, 031506 (2002), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.65.031506.
V.V. Slezov, J. Colloid Interface Sci. 255(2), 274-292 (2002), https://doi.org/10.1006/jcis.2002.8610.
P. Guyot, L. Lae and C. Sigli, in: Thermodynamics, Microstructures and Plasticity, edited by A. Finel et. al. (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2003), pp. 107-121.
A. Onuki, Phase Transition Dynamics (Cambridge, Cambridge University Press, 2004), 724 p.
A.S. Shirinian and M.P. Kudyn, Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 29(11), 1537-1553 (2007). (in Russian)
A.S. Shirinian and M.P. Kudyn, Ukr. J. Phys. 53(1), 50-60 (2008), http://archive.ujp.bitp.kiev.ua/files/journals/53/1/530109p.pdf. (in Ukrainian)
R.D. Vengrenovich, B.V. Ivanskii and M.O. Stasyk, Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 32(8), 1085-1104 (2010). (in Ukrainian)
H. Kreye, Zs. Metallkunde. 61(2), 108-112 (1970). (in German)
A.J. Ardell, Acta Metall. 20(4), 601-609 (1972), https://doi.org/10.1016/0001-6160(72)90015-6.
R.D. Vengrenovich, Yu.V. Gudyma and S.V. Yarema, Phys. Met. Metallogr. 91(3), 228-232 (2001).
R.D. Vengrenovich, A.V. Moskalyuk and S.V. Yarema, Phys. Solid State. 49(1), 11-17 (2007).
H.O.K. Kirchner, Metall. Trans. 2(10), 2861-2864 (1971).
J.W. Martin, R.D. Doherty and B. Cantor, Stability of Microstructure in Metallic Systems, 2nd ed. (Cambridge University Press, Cambridge, 1997), 426 p.
O.V. Koropov, J. Nano- Electron. Phys. 6(1), 01025 (2014). (in Ukrainian)
O.V. Koropov, in: П’ятнадцята Міжнародна Наукова Конференція ім. акад. Михайла Кравчука [Fifteenth International Scientific Mykhailo Kravchuk Conference] (NTUU “KPI”, Kyiv, 2014), 1, pp. 162-167. (in Ukrainian)
V.N. Voyevodin and I.M. Neklyudov, Эволюция Структурно-Фазового Состояния и Радиационная Стойкость Конструкционных Материалов [Evolution of the Structure Phase State and Radiation Resistance of Structural Materials] (Nauk. Dumka, Kiev, 2006), 376 p. (in Russian)
B.S. Bokstein, Ch.V. Kopezky and L.S. Shvindlerman, Термодинамика и Кинетика Границ Зерен в Металлах [Thermodynamics and Kinetics of Grain Boundaries in Metals] (Metallurgiya, Moscow, 1986), 224 p. (in Russian)
I. Kaur, Y. Mishin and W. Gust, Fundamentals of Grain and Interphase Boundary Diffusion, 3rd rev. and enl. ed. (John Wiley & Sons Ltd., New York, 1995), 512 p.
B.S. Bokstein and A.B. Yaroslavtsev, Диффузия Атомов и Ионов в Твердых Телах [Diffusion of Atoms and Ions in Solids] (MISIS, Moscow, 2005), 362 p. (in Russian)
A.V. Koropov, Visnyk of Sumy State University. Seriya: Fizyka, Matematyka, Mekhanika. 9(93), 49-62 (2006). (in Russian)
A.V. Koropov, Phys. Solid State. 50(11), 2184-2189 (2008).
A.V. Koropov, J. Surf. Investig. X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques. 5(4), 780-786 (2011).
A.V. Koropov, J. Nano- Electron. Phys. 2(4), 31-46 (2010).
A.V. Koropov, Tech. Phys. 56(12), 1781-1786 (2011), https://doi.org/10.1134/S1063784211120097.
F. Olver, in: Справочник по специальным функциям с формулами графиками и математическими таблицами [Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables] (Transl. from Engl.), edited by M. Abramowitz and I.A. Stegun (Nauka, Moscow, 1979), pp. 177-253. (in Russian)
Цитування
Reasons for the stable existence of γ’ phase and strengthening mechanism of GH4720Li nickel-based superalloy
Zishuai Chen, Ruifeng Dong, Jingnan Li, Xiangtao Deng, Wei Zhang & Xiulan Ren (2021) Materials Research Express
Crossref
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
