Спектри коллективних збуджень та низькочастотні асимптотіки функцій Гріна в одновісних та двовісних ферімагнетиках
Анотація
У роботі дано опис динаміки одновісних і двовісних ферімагнетиків зі спіном s=1/2 в зовнішньому змінному полі. Отримано нелінійні динамічні рівняння з джерелами, на основі яких обчислені низькочастотні асимптотики двочасових функцій Гріна феримагнетика в одновісному і двовісному випадках. Побудовано моделі енергії, які є певними функціями інваріантів Казимира алгебри дужок Пуассона для магнітних ступенів свободи. На їх основі вияснено питання про стійкі магнітні стани таких магнітних систем. Проведена лінеаризація зазначених рівнянь, знайдений явний вигляд спектрів колективних збуджень і проаналізовано їх характер. У статті вивчені одновісний випадок феримагнетика, а також двовісні випадки антиферомагнетика, ферімагнетиків типу «легка вісь» і «легка площина». Показано, що для одновісного антиферомагнетика спектр магнітних збуджень має голдстоунівський характер. Для двовісних ферімагнетиків з'ясовано, що спектр має або квадратичний характер, або більш складну залежність від хвильового вектора. Показано, що в одновісному випадку антиферомагнетика функції Гріна типу Gsα,sβ(k,0), Gsα,nβ(k,0) та Gsα,sβ(0,ω) мають регулярний характер асимптотик, а функції Гріна типу Gnα,nβ(k,0)≈1/k2 та Gsα,nβ(0,ω)≈1/ω, Gnα,nβ(0,ω)≈1/ω2 мають полюсну особливість по хвильовому вектору та частоті. Двовісні ферімагнітні стани мають особливості низькочастотних асимптотик функцій Гріна іншого типу. У разі феримагнетика «легка вісь» асимптотики функцій Гріна Gsα,sβ(0,ω), Gsα,nβ(0,ω), Gnα,nβ(0,ω), Gsα,sβ(k,0), Gsα,nβ(k,0), Gnα,nβ(k,0) мають полюсний характер. Для випадку феримагнетика типу «легка площина» асимптотики функцій Гріна Gsα,nβ(0,ω), Gnα,nβ(0,ω), Gsα,nβ(k,0), Gnα,nβ(k,0) мають полюсний характер, а функція Гріна Gsα,sβ(k,ω) містить як полюсну складову, так і регулярну частину. Проведений порівняльний аналіз низькочастотних асимптотик функцій Гріна показує істотний вплив характеру магнітної анізотропії на структуру низькочастотних асимптотик для одновісного і двовісного випадків феримагнетика. Окремо відзначимо, небоголюбівський характер асимптотики функції Гріна феримагнетика з двовісною анізотропією Gnα,nβ(k,0)≈1/k4.
Завантаження
Посилання
N.N. Bogolyubov and S.V. Tyablikov, DAN USSR, 126, 53-56 (1959).(in Russian)
A.A. Abrikosov, L.P. Gorkov and I.E. Dzyaloshinsky, Methods of quantum field theory in static physics, (Fizmatgiz, Moscow, 1962), p. 444. (in Russian)
V.G. Bar'yakhtar, V.N. Krivoruchko and D.A. Yablonsky, Green's functions in the theory of magnetism, (Naukova Dumka, Kyiv, 1984), p. 336. (in Russian)
G.D. Mahan, Many-particle physics, 2nd Edition, (Plenum, New York, 1990), p. 1032.
A.I. Akhiezer and S.V. Peletminsky, Methods of statistical mechanics, (Nauka, Moscow, 1977), p. 338.(in Russian)
N.N. Bogolyubov, M.Yu. Kovalevsky, A.M. Kurbatov, S.V. Peletminsky and A.N. Tarasov, Successes of physical sciences, 159(12) 585-620, (1989), https://doi.org/10.3367/UFNr.0159.198912a.0585. (in Russian)
N.N. Bogolyubov, Preprint R-1395 JINR, (JINR, Dubna, 1963). (in Russian)
B.I. Halperin and W.M. Saslow, Physical Review B, 16(5) 2154-2162, (1977), https://doi.org/10.1103/PhysRevB.16.2154.
Z.M. Galasiewicz, Journal of low temperature physics, 57(1-2) 123-150, (1984), https://doi.org/10.1007/BF00681519.
M.Y. Kovalevskii and A.A. Rozhkov, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 216(1-2) 169-184, (1995), https://doi.org/10.1016/0378-4371(94)00293-3.
I.E. Dzyaloshinskii and G.E. Volovick, Annals of Physics, 125(1) 67-97, (1980), https://doi.org/10.1016/0003-4916(80)90119-0.
K. Kaneko, H. Onodera, H. Yamauchi, T. Sakon, M. Motokawa and Y. Yamaguchi, Physical Review B, 68(1) 012401, (2002), https://doi.org/10.1103/PhysRevB.68.012401.
E.A. Turov, A.V. Kolchanov, V.V. Menshenin, I.F. Mirsaev and V.V. Nikolaev, Symmetry and physical properties of antiferromagnets, (Fizmatlit, Moscow, 2001), p. 560.(in Russian)
A.A. Isaev, M.Yu. Kovalevsky and S.V. Peletminsky, Theoretical and Mathematical Physics, 95(1) 404–415, (1993), https://doi.org/10.1007/BF01015894.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
