Алгоритми хіральних ферміонів у решітчастій КХД
Анотація
Теорія, яка пояснює сильні взаємодії елементарних частинок, як частина стандартної моделі, це так звана теорія квантової хромодинаміки (КХД). У режимах малої енергії ця теорія формулюється і вирішується у чотирьох-вимірній решітці за допомогою чисельного моделювання. Цей метод називається решітчаста КХД-теорія. Кварк пропагатор є найважливішим обчислювальним елементом, оскільки він містить фізичну інформацію про КХД решітку. Обчислення пропагатору кварків хіральних ферміонів в решітці означає, що ми повинні інвертувати хіральний оператор Дірака, який має високу складність. У стандартних алгоритмах інверсії методами Крилова, які використовуються в цих моделях, час інверсії масштабується з оберненою масою кварків. У решітчастому КХД-моделюванні з хіральними ферміонами це явище відоме як критична проблема уповільнення. Метою даної роботи є показати, що розроблений нами попередній алгоритм GMRESR вирішує цю проблему. Запропонований алгоритм GMRESR розроблений у груповій симетрії U (1) за допомогою пакета QCDLAB 1.0, як хорошого «середовища» для тестування нових алгоритмів. У цій роботі досліджується збільшення часу інверсії від маси кварків для цього алгоритму. Виявилося, що це швидкий алгоритм інверсії для решітчастих КХД моделювань з хіральними ферміонами, що «заспокоює» критичне уповільнення стандартних алгоритмів. Результати порівнюються з алгоритмом SHUMR, який є оптимальним алгоритмом, що використовується в цих видах моделювання. Розрахунки проводяться для 100 статистично незалежних конфігурацій на 64×64 решіточному калібровочному полі U(1) для трьох констант зв'язку і для деяких мас кварків. Отримані результати показали, що для попереднього алгоритму GMRESR коефіцієнт k, пов'язаний з критичними явищами уповільнення, становить приблизно – 0,3 порівняно зі зворотним пропорційним стандартним законом (k = – 1), що він є масштабованим алгоритмом SHUMR, навіть для щільних решіток. Ці результати роблять більш стабільними і підтверджують ефективність нашого алгоритму як такого, що дозволяє уникнути критичного явища уповільнення в решітчастих КХД-моделюваннях. У наших майбутніх дослідженнях ми розвинемо попередній алгоритм GMRESR у чотирьох вимірах, для решітчастої калібровочної теорії SU(3).
Завантаження
Посилання
M. Lüscher, Annales Henri Poincare, 4, 197-210 (2003), https://doi.org/10.1007/s00023-003-0916-z.
K. G. Wilson, Phys. Rev. D, 10, 2445 (1974), https://doi.org/10.1103/PhysRevD.10.2445.
D. B. Kaplan, Phys. Lett. B, 228, 342 (1992), https://doi.org/10.1016/0370-2693(92)91112-M.
V. Furman and Y. Shamir, Nucl. Phys. B, 439, 54 (1995), https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00031-M.
R. Narayanan and H. Neuberger, Phys. Lett. B 302, 62 (1993), https://doi.org/10.1016/0370-2693(93)90636-V.
R. Narayanan and H. Neuberger, Nucl. Phys. B 443, 305 (1995), https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00111-5.
A. Boriçi, in: QCD and Numerical Analysis III Proceedings, edited by A. Boriçi, A. Frommer, B. Joó, A. Kennedy and B. Pendleton (Springer, Germany, 2005), pp. 25-39.
A. Boriçi, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 83, 771 (2000), https://doi.org/10.1016/S0920-5632(00)91802-4.
A. Boriçi, in: Lattice Fermions and Structure of the Vacuum, edited by V. Mitrjushkin and G. Schierholz, (Kluwer Academic Publishers, London, 2006), pp. 41-54.
H. Neuberger, Phys. Lett. B 417, 141 (1998), https://doi.org/10.1016/S0370-2693(97)01368-3.
A. Boriçi, PhD thesis, No. CSCS TR-96-27, ETH Zurich (1996).
A. Boriçi and P. Forcrand, in: Physics Computing ’94 Proceedings, edited by R. Gruber and M. Tomassini (European Physical Society, Switzerland, 1994), pp. 711–714.
D. Xhako and A. Boriçi, American Journal of Physics and Applications, 2, 67 (2014), https://doi.org/10.11648/j.ajpa.20140202.15.
A. Boriçi, High Energy Physics - Lattice (hep-lat), (2006), arXiv:hep-lat/0610054.
A. Boriçi, Invited talk given at the: Domain Wall Fermions at Ten Years, 2007 March 15-17, Brookhaven National Laboratory, arXiv:hep-lat/0703021.
QCDLAB software, http://phys.fshn.edu.al/qcdlab.
N. Cundy, Comput. Phys. Commun. 165, 22 (1974), https://doi.org/10.1016/j.cpc.2004.10.005.
D. Hyka (Xhako) and R. Osmanaj (Zeqirllari), in: 35th International Symposium on Lattice Field Theory - Lattice 2017 Proceedings, edited by M. D. Morte, E. G. Sanchez, P. Fritzsch and C. P. Ruano, (EPJ Web of Conferences, France, 2018), pp. 14005-14061.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
