Модель зведеного ізотропного кристала відносно модулів пружності четвертого порядку
Анотація
У статті за допомогою моделі зведеного ізотропного кристала знайдений зв'язок модулів пружності четвертого порядку ізотропного середовища з незалежними компонентами тензора модулів пружності четвертого порядку реальних кристалів різних сингоний. Для розрахунку коефіцієнтів, що задають ці зв'язки , використовувалися системи комп'ютерної алгебри по роботі з тензорами вищих порядків в символьному і явному вигляді Redberry і Mathematica, зважаючи на значну громіздкість обчислень. В ізотропному середовищі є чотири незалежних модулів пружності четвертого поряд. Це пов'язано з наявністю чотирьох інваріантів у тензора восьмого рангу в тривимірному просторі, який має симетрії по парам індексів. Як приклад наведено модулі пружності ізотропного середовища, що відповідає деяким кристалам кубічної сингонії (LiF, NaCl, MgO, CaF2). З отриманих результатів видно, що модель зведеного ізотропного кристала може бути найбільш ефективно застосована для кристалів сингоний високих симетрій.
Завантаження
Посилання
2. Landau L.D., Lifshitz E.M. Theory of Elasticity. − Oxford: Butterworth-Heinemann, 1986. − 187 p.
3. Fedorov F.I. Theory of Elastic Waves in Crystals. − New York: Plenum Press, 1968. – 375 p.
4. Akhiezer A.I., Aleksin V.F., Khodusov V.D. Gas dynamics of quasi-particles // Low Temp. Phys. – 1994. – Vol.20. – P.939.
5. Poluektov Yu.M. Self-Consistent Description Of Interacting Phonons In A Crystal Lattice // East Eur. J. Phys. − 2016. – Vol. 3. – No.3. − P. 35-46.
6. Krishnamurty T.S.G. Fourth-order Elastic Coefficients in Crystals // Acta Cryst. − 1963. − Vol. 16. − P. 839-840.
7. Destradea M., Ogdenb R.W. On the third- and fourth-order constants of incompressible isotropic elasticity // The Journal of the Acoustical Society of America. − 2010. − Vol. 128. − P. 3334-3343.
8. Garg V.K., Puri D.S., Verma M.P. Many-Body Effects on the Fourth-Order Elastic Constants of Ionic Solids // Phys. Stat. Sol. (b). – 1977. − Vol. 82. − P. 325-334.
9. Goyal S.C., Sharma A.K. Fourth-Order Elastic Constants of Fluorite Structure Solids // Phys. Stat. Sol. (b). – 1988. − Vol. 146. − P. 435-443.
10. Krishnamurty T.S.G., Gopalakrishnamurty P. Elastic coefficients in crystals // Acta Cryst. − 1968. − Vol. 24. − P. 563-565.
Цитування
Nonlinear Effects in the Phonon System of Diamond Crystal
(2020) East European Journal of Physics
Crossref
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
