Напівкласичний аналіз при доведенні властивості згасання розв'язків за скінчений час для параболічних рівнянь з однорідною головною частиною та вироджуваним абсорбційним потенціалом
Анотація
Вивчається поведінка розв'язків параболічних рівнянь з подвійною нелінійністю та вироджуваним потенціалом. Основний інтерес являє собою властивість згасання розв'зку за скінчений час, тобто, занулення розв'язку за скінчений час.Завантаження
Посилання
2. Chen Xu-Yan, Matano H., Mimura M. Finite-point extinction and continuity of interfaces in a nonlinear diffusion equation with strong absorption // J. Reine Angew. Math., 1995. V. 459, 1. P. 1-36.
3. Friedman A., Herrero M.A. Extinction properties of semilinear heat equations with strong absorption // J. Math. Anal. Appl., 1987. V. 124, 2. - P. 530-546.
4. Knerr B.F. The behavior of the support of solutions of the equation of nonlinear heat conduction with absorption in one dimension // Trans. Amer. Math. Soc., 1979. - V. 249, 2. - P. 409-424.
5. Payne L.E., Improperly Posed Problems in Partial Differential Equations. -SIAM, Philadelphia, 1975. - 62 p.
6. Straughan B. Instability, Nonexistence and Weighted Energy Methods in Fluid Dynamics and Related Theories. - Pitman, London, 1982. - 169 p.
Diaz J., Veron L. Local vanishing properties of solutions of elliptic and parabolic quasilinear equations. // Trans. Amer. Math. Soc., 1985. - 290:2. -P. 787-814.
8. Antontsev S., Diaz J., Shmarev S.I. The Support Shrinking Properties for Solutions of Quasilinear Parabolic Equations with Strong Absorption Terms. // Annales de la Faculte des Sciences de Toulouse Math., 1995. - 6:4. - P. 5-30.
9. Cwickel M. Weak type estimates for singular value and the number of bound states of Schriodinger operator // Ann. Math., 1977. - 106. - P. 93-100.
10. Kondratiev V.A., Veron L. Asymptotic behaviour of solutions of some nonlinear parabolic or elliptic equations. // Asymptotic Analysis., 1997. - 14.- P. 117-156.
11. Belaud Y. Heler B., Veron L. Long-time vanishing properties of solutions of sublinear parabolic equations and semi-classical limit of Schrödinger operator // Ann. Inst. Henri Poincarre Anal. nonlinear, 2001. - V. 1, 18. - P. 43-68.
12. Heler B. Semi-classical analysis for the Schriodinger operator and applications. - Lecture Notes in Math. 1336, Springer-Verlag, 1988. - 107 p.
13. Belaud Y., Shishkov A. Long-time extinction of solutions of some semilinear parabolic equations // J. Differ. Equat., 2007. - 238. - P. 64-86.
14. Belaud Y. Asymptotic estimates for a variational problem involving a quasilinear operator in the semi-classical limit // Annals of global analysis and geometry, 2004. - 26. - P. 271 - 313.
15. Alt H.W., Luckhaus S. Quasilinear elliptic-parabolic differential equations // Math. Z., 1983. -V. 183, 3. - P. 311-341.
16. Bernis F. Existence results for doubly nonlinear higher order parabolic equations on unbounded domain // Math. Am., 1988. - V. 279, 3. - P. 373-394.
17. Stiepanova K.V. Extinction of solutions for parabolic equations with double nonlinearity and a degenerate absorption potential // Ukrainian Mathematical Journal, 2014. - V. 66, 1. - P. 89-107.
18. Rosenblyum G. V. Distribution of the discrete spectrum of singular differential operators // Doklady Akad. Nauk USSR, 1972. - 202. - P. 1012-1015.
19. Lieb E.H., Thirring W. Inequalities for the moments of the eigenvalues of the Schrödinger Hamiltonian and their relations to Sobolev Inequalities // In Studies in Math. Phys., essay in honour of V. Bargmann, Princeton Univ. Press, 1976. - P. 203-237.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
