Модулі Бішопа-Фелпса-Болобаша в рівномірно неквадратних банахових простірах
Анотація
Чіка, Кадець, Мартін, Соловйова нещодавно довели, що модуль Бішопа-Фелпса-Болобаша $\Phi^S_X$ банахового простора $X$ може бути оцінений зверху через параметр рівномірної неквадратності $\alpha(X)$: $\Phi^S_X(\varepsilon) \leq \sqrt{2\varepsilon}\,\sqrt{1-\frac{1}{3}\alpha(X)}$. У цій короткій статті ми покажемо, що права частина оцінки не може бути змінена на щось меньше, ніж $\sqrt{2\varepsilon}\,\sqrt{1-\alpha(X)}$.
Завантаження
Посилання
B. Bollobas. An extension to the theorem of Bishop and Phelps// Bull. London Math. Soc., - 1970. - 2. - P. 181-182.
B. Cascales, V. Kadets, and A. J. Guirao. A Bishop-Phelps-Bollobs type theorem for uniform algebras// Advances in Mathematics, 2013. - 240. -
P. 370-382.
M. Chica, V. Kadets, M. Martin, S. Moreno-Pulido, and F. Rambla-Barreno. Bishop-Phelps-Bollobaas moduli of a Banach space// J. Math. Anal. Appl., 2014. - 412 no. 2. - P. 697-719.
M. Chica, V. Kadets, M. Martin, and M. Soloviova. Two reffnements of the Bishop-Phelps-Bollobaas modulus// Banach J. Math. Anal., 2015. - 9 No. 4.
- P. 296-315.
J. Diestel. Geometry of Banach spaces// Lecture notes in Math. Springer-Verlag, Berlin, 1975. - 485. - 282 p.
R.C. James. Uniformly non-square Banach spaces// Ann. Math. (2), 1964. -80. - P. 542-550.
V. Kadets, M. Soloviova. A modiffed Bishop-Phelps-Bollobas theorem and its sharpness//Submitted to Matematychni Studii.
R. R. Phelps. Support Cones in Banach Spaces and Their Applications// Adv. Math., 1974. - 13. - P. 1-19.
R. R. Phelps. Convex functions, monotone operators and dfferentiability (second edition)// Lecture Notes in Math. Springer-Verlag, Berlin, 1993. -
1364.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
