Про розв'язання лінійних матричних рівнянь
Анотація
Лінійні матричні рівняння широко використовуються в теорії стійкості руху, теорії управління, а також у задачах про відновлення зображень. У статті запропоновані оригінальні умови розв'язності, а також схема знаходження розв'язків неоднорідного узагальненого матричного рівняння і, зокрема, рівняння Сільвестра, у випадку, коли лінійний матричний оператор L, відповідний до однорідної частини узагальненого матричного рівняння не має оберненого.
Завантаження
Посилання
Беллман Р.Введение в теорию матриц. М.: Наука. 1969. 367 с.
Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука. 1978. 280 с.
Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука. 1970. 534 с.
Коробов В.И., Бебия М.О. Стабилизация одного класса нелинейных систем, неуправляемых по первому приближению // Доп. НАН України. 2014. № 2. С. 20-25.
Boichuk A.A., Krivosheya S.A. Criterion of the solvability of matrix equations of the Lyapunov type // Ukrainian Mathematical Journal. 1998. 50, № 8. P. 1162 1169.
Boichuk A.A., Krivosheya S.A. A Critical Periodic Boundary Value Problem for a Matrix Riccati Equation // Differential Equations. 2001. 37, № 4. P. 464-471.
Чуйко С.М. О решении матричного уравнения Сильвестра // Вестник Одесского национального университета. Сер. математика и механика. 2014, 19, Вип. 1 (21), С. 49-57.
Бойчук А.А., Журавлев В.Ф., Самойленко А.М. Обобщенно-обратные операторы и нетеровы краевые задачи. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1995. 318 с.
Чуйко С.М. О решении матричных уравнений Ляпунова // Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна. Серія «Математика, прикладна математика і
механіка». 2014. № 1120. Випуск 69. C. 85 -- 94.
Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука. 1984. 318 с.
Чуйко С.М. Оператор Грина линейной нетеровой краевой задачи для матричного дифференциального уравнения // Динамические системы. 2014. 4 (32), № 1-2. С. 101-107.
Деревенский В.П. Матричные уравнения Бернулли // Известия вузов. Математика. - 2008. - № 2. - P. 14-23.
Чуйко С.М. О решении обобщенного матричного уравнения Сильвестра // Чебышевский сборник. 2015. 16, Вып. 1. С. 52 - 66.
Бебия М. О., Стабилизация систем со степенной нелинейностью // Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна. Серія «Математика, прикладна математика і механіка». 2014, №1120, Випуск 69. с. 75-84.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
