Різні стратегії в процесах регенерації печінки. Чисельні експерименти на математичній моделі.

  • V. V. Karieva Харківський нацiональний унiверситет iмені В. Н. Каразiна https://orcid.org/0000-0003-2121-5214
  • S. V. Lvov Харківський нацiональний унiверситет iмені В. Н. Каразiна https://orcid.org/0000-0003-4055-7172
  • L. P. Artyukhova Харківський коледж Державного університету телекомунікацій https://orcid.org/0000-0001-9724-9360
DOI: https://doi.org/10.26565/2221-5646-2020-91-03
Ключові слова: математична модель, регенерація печінки, чисельний експеримент

Анотація

У статті розглядається узагальнена математична модель, яка описує процеси підтримки/відновлення (регенерації) динамічного гомеостазу печінки й явно залежить від керуючих параметрів. Запропонована математична модель процесів регенерації печінки є узагальненням таких вiдомих моделей популяцiйної динаміки, як узагальнені рівняння Лотки-Вольтерра, рівняння Лотки-Вольтерра з запізнілими аргументами, iнтегродиференцiальнi рівняння Вольтерра. Під час розробки цієї моделі було зроблено наступні припущення: однорідне наближення, незалежність біологічних процесів, помірний токсичний вплив. У заданій математичній моделі процес регенерації печінки здійснюється за рахунок процесів реплікації, гіперплазії, поліплодії, ділення двоядерних клітин і контрольованого апоптозу. Всі ці процеси необхідні для адекватного моделювання регенерації печінки. На прикладі одиничного і постійного токсичного впливу показано, що окремо вищевказані процеси не в змозі впоратися з токсичними факторами, які накопичуються в організмі. Процес відновлення функціонального стану організму вимагає завдання нетривіальної стратегії регенерації печінки, яка буде враховувати усі можливі шляхи підтримки/відновлення динамічного гомеостазу печінки. Чисельні розрахунки виявили, що задана математична модель при різних стратегіях регенерації печінки відповідає біологічним процесам. На основі виконаних обчислень у випадку часткової гапатектомії зроблено висновок, що при регенерації печінки повинна використовуватися змішана стратегія регенерації. Надалі передбачається поширити математичну модель, щоб вона враховувала процеси підтримки/відновлення динамічного гомеостазу печінки, які відбуваються під впливом сильних токсинів, тобто за допомогою стволових клітин і фіброзу. А також планується обґрунтувати принципи i критерії оптимальності регуляції процесів підтримки/відновлення динамічного гомеостазу печінки.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

B. Christ, U. Dahmen, K-H. Herrmann, M. Konig, JR. Reichenbach, T. Ricken, J. Schleicher, L. Ole Schwen, S. Vlaic, N. Waschinsky. Computational Modeling in Liver Surgery, Frontiers in Physiology. - 2017. - Vol. 8. Article 906. - P. 1-26. https://doi.org/10.3389/fphys.2017.00906

Ye. Dayong, Zh. Minjie, V. Athanasios. A survey of self-organization mechanisms in multiagent systems, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. - 2017. - Vol. 47. No. 3. - P. 441-462. https://doi.org/10.1109/TSMC.2015.2504350

M. Hwang, M. Garbey, S. A. Bercali, R. Tran-Son-Tay. Rule-Based Simulation of Multi-Cellular Biological Systems—A Review of Modeling Techniques, Cellular and Molecular Bioengineering. - 2009. - Vol. 2(3). - P. 285-294. https://doi.org/10.1007/s12195-009-0078-2

V. V. Karieva, S. V. Lvov. Mathematical model of liver regeneration processes: homogeneous approximation, Visnyk of V.N.Karazin Kharkiv National University. Ser. "Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics". - 2018. - Vol. 87. - P. 29-41. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2018-87-03

D. Palmes, H. U. Spiegel. Animal models of liver regeneration, Biomaterials. - 2004. - Vol. 25(9). - P. 1601-1611. https://doi.org/10.1016/s0142-9612(03)00508-8

M. T. Pritchard, U. Apte. Models to study liver regeneration In Apte U (Ed.), Liver regeneration: Basic mechanisms, relevant models and clinical applications, Cambridge, MA: Academic press. - 2015. - P. 15-40.

G. M. Higgins, R. M. Anderson. Experimental pathology of the liver. Restoration of the liver of the white rat following partial surgical removal, Archives of Pathology. - 1931. - Vol. 12. - P. 186-202.

V. Papp, K. Dezso, V. Laszlo, P. Nagy, S. Paku. Architectural changes during regenerative and ontogenic liver growth in the rat, Liver Transplant. - 2009. - Vol. 15. - P. 177-183. https://doi.org/10.1002/lt.21665

S. A. Mao, J. M. Glorioso, S. L. Nyberg. Liver regeneration, Translational Research. - 2014. - Vol. 163(4). - P. 352-362. https://doi.org/10.1016/j.trsl.2014.01.005

G. K. Michalopoulos. Principles of Liver Regeneration and Growth Homeostasis, Comprehensive Physiology.- 2013. - Vol. 3. - P. 485-513. https://doi.org/10.1002/cphy.c120014

G. K. Michalopoulos. Liver regeneration, Journal of Cellular Physiology. - 2007. - Vol. 213(2). - P. 286-300. https://doi.org/10.1002/jcp.21172

G. Michalopoulos, Marie C. DeFrances. Liver regeneration, Science. - 1997. - Vol. 276. - P. 60-66. https://doi.org/10.1126/science.276.5309.60

A. Abu Rmilah, W. Zhou, E. Nelson, L. Lin, B. Amiot, S. L. Nyberg. Understanding the marvels behind liver regeneration, Wiley Interdiscip Rev Dev Biol. - 2019. - Vol.8(3):e340. https://doi.org/10.1002/wdev.340

D. Cook, B. A. Ogunnaike, R. Vadigepalli. Systems analysis of non-parenchymal cell modulation of liver repair across multiple regeneration modes, BMC Syst Biol. - 2015. - Vol. 9(71). - P. 1-24. https://doi.org/10.1186/s12918-015-0220-9

Опубліковано
2020-07-16
Цитовано
Як цитувати
Karieva, V. V., Lvov, S. V., & Artyukhova, L. P. (2020). Різні стратегії в процесах регенерації печінки. Чисельні експерименти на математичній моделі. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка», 91, 36-44. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2020-91-03
Номер
Том 91 (2020)
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).