Математичне моделювання агрегації та осідання частинок в похилих трубках

Анотація

Осідання агрегуючих частинок у гравітаційному полі широко використовується як простий і дешевий тест на стабільність суспензії різних технічних сумішей, крові та нанорідин. Встановлено, що нахил трубки робить тест набагато швидшим, що відомо як ефект Бойкотта. Це особливо важливо для дуже повільного агрегуючих та осідаючих зразків крові в медичній діагностиці або перевірки старіння нанорідин. Залежність швидкості осідання від кута нахилу є складною і мало вивченою задачею. У цій роботі узагальнено двофазну модель агрегуючих частинок у похилих трубках. Задача сформульована в двовимірному випадку, що відповідає вузьким прямокутним ємностям або зазорам віскозиметрів конусоподібного типу. У припущенні малих кутів нахилу рівняння усереднюються по поперечній координаті, а отримана гіперболічна система рівнянь розв’язується методом характеристик. Під час осідання з’являється верхня область рідини, вільної від частинок (I), нижня область компактно розташованих агрегатів без рідини(III) і проміжна область осідаючих агрегатів (II). Границя поділу між I та II областями може бути зареєстрована будь-яким оптичним датчиком, а його траєкторія є кривою осідання. Чисельні розрахунки виявили, що збільшення початкової концентрації частинок, їх швидкості агрегації, зовнішньої рівномірної сили і кута нахилу прискорюють осідання, а будь-яке зростання в'язкості рідини сповільнює його, що є фізично доречним. Так чи інакше, поведінка прискорення різна. При зростанні сили границі поділу між зонами I-II і II-III пересуваються рівномірно, тоді як при збільшенні концентрації або швидкості агрегації --- рухаються швидше. При невеликому збільшенні кута нахилу осідання прискорюється, а при деяких критичних кутах починає сповільнюватися внаслідок більш високого зсувного опору в дуже в'язкій масі компактно розташованих агрегатів. На основі отриманих результатів запропоновано новий метод оцінки стійкості суспензії.