Про розв'язання матричних рівнянь Ляпунова

  • S. M. Chuiko Донбаський державний педагогічний університет
DOI: https://doi.org/10.26565/2221-5646-2014-1120-06
Ключові слова: матричне рівняння Ляпунова, рівняння Ріккаті, псевдообернення оператора

Анотація

Матричні рівняння Ляпунова широко використовуються в теорії стійкості руху, а також при розв'язанні диференціальних рівнянь Ріккаті. Якщо структура загального розв'язку однорідної частини рівняння Ляпунова добре вивчена, то розв'язання неоднорідного рівняння Ляпунова досить громіздке. У статті запропонована формула побудови частинного розв'язку неоднорідного рівняння Ляпунова.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука. 1988. 552 с.

Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука. 1969. 367 с.

Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука. 1978. 280 с.

ДалецкийЮ.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука. 1970. 534 с.

Коробов В.И., Бебия М.О. Стабилизация одного класса нелинейных систем, неуправляемых по первому приближению // Доп. НАН УкраЁни. 2014. № 2. С. 20-25.

Boichuk A.A., Krivosheya S.A. Criterion of the solvability of matrix equations of the Lyapunov type // Ukrainian Mathematical Journal. - 1998. - 50, № 8. - P. 1162-1169.

Boichuk A.A., Krivosheya S.A. A Critical Periodic Boundary Value Problem for a Matrix Riccati Equation // Dierential Equations. - 2001. - 37, № 4. - P. 464-471.

Захар-Иткин М.Х. Матричное дифференциальное уравнение Риккати и полугруппа дробно-линейных преобразований // Успехи мат. наук. 1973. XXVIII. ќ 3. С. 83-120.

Бойчук А.А., Журавлев В.Ф., Самойленко А.М. Обобщенно-обратные операторы и нетеровы краевые задачи. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1995. 318 с.

Чуйко С.М. О решении матричного уравнения Сильвестра // Вестник Одесского национального университета. Сер. математика и механика. 2014, 19, Вип. 1 (21). С. 49-57.

Опубліковано
2014-09-16
Цитовано
Як цитувати
Chuiko, S. M. (2014). Про розв’язання матричних рівнянь Ляпунова. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка», (1120), 85-94. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2014-1120-06
Номер
№ 1120 (2014)
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).