Нижня границя на кількість конерозкладних елементів в екстремальних решітках

  • B. O. Chornomaz Харківський національний університет ім.В.Н.Каразіна
DOI: https://doi.org/10.26565/2221-5646-2017-86-04
Ключові слова: Екстремальнi решiтки; розмiрнiсть Вапника-Червонекiса; конерозкладнi елементи

Анотація

Екстремальними називаються решiтки, максимальнi за розмiром вiдносно кiлькостi n своїх нерозкладних елементiв, при обмеженнi на розмiрнiсть Вапнiка-Червонекiса k. Цiлком природньо, з iншого боку, оцiнювати розмiр решiтки також вiдносно кiлькостi її конерозкладних елементiв. Ми покажемо, що в кожнiй (n, k + 1)-екстремальнiй решiтцi iснує k неперетинаючихся ланцюгiв конерозкладних елементiв, кожний довжини n − k + 2.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

Albano A. The implication logic of (n, k)-extremal lattices // ICFCA 2017. Lecture Notes in Computer Science, – V. 10308, – 2017. – P. 39–55.

B.O. Chornomaz, Albano A., Chornomaz B. Why concept lattices are large. Extremal theory for the number of minimal generators and formal concepts // Proceedings of the Twelfth International Conference on Concept Lattices and Their Applications, 2015. – P. 73–86.

Albano A., Chornomaz B. Why concept lattices are large: Extremal theory for generators, concepts and VC-dimension // International Journal of General Systems, 2017, – to appear.

Chornomaz B. Counting extremal lattices // Journal Algebra and Discrete Mathematics, submitted, 2017.

Ganter B., Wille R. Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations. 1999. Springer, Berlin-Heidelberg, 284 p.

Gr¨atzer G. General Lattice Theory, 2nd ed., 1998. – Birkh¨auser-Verlag, Basel, 663 p.
Опубліковано
2017-11-29
Цитовано
Як цитувати
Chornomaz, B. O. (2017). Нижня границя на кількість конерозкладних елементів в екстремальних решітках. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка», 86, 26-48. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2017-86-04
Номер
Том 86 (2017)
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).