Про узагальнення теореми Ньютона-Канторовича.
Анотація
Отримано конструктивнi умови розв’язностi, а також iтерацiйну схему, для знаходження розв’язкiв нелiнiйного рiвняння, якi узагальнюють вiдому теорему Ньютона-Канторовича. Дослiджено випадок нелiнiйного рiвняння, розмiрнiсть якого, не збiгається з розмiрнiстю невiдомої.
Завантаження
Посилання
Kantorovich L.V., Akilov G.P. Functional analysis. — Moscow: Nauka. — 1977. — 744 pp.
Dennis J. Schnabel R. Numerical methods of unconditional optimization and solving nonlinear equations. — Moscow: Mir. — 1988. — 440 pp.
Polyak B.T. The Newton method and its role in optimization and computational mathematics // Trudy ICA RAN. — 2006. — 28. — P. 48 — 66.
Boichuk A.A., Samoilenko A.M. Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems (2-th edition). — Berlin; Boston: De Gruyter, 2016. — 298 pp.
Chuiko S.M., Boichuk I.A. An autonomous Noetherian boundary value problem in the critical case // Nonlinear Oscillations (N.Y.) — 12. — 2009. № 3, P. 405 — 416.
Chuiko S.M., Boichuk I.A., Pirus O.E. On the approximate solution of an autonomous boundary-value problem the Newton - Kantorovich method // Journal of Mathematical Sciences — 2013. — 189, № 5. — P. 867 — 881.
Chuiko S.M., Pirus O.E. On the approximate solution of autonomous boundary-value problems by the Newton method // Journal of Mathematical Sciences — 2013. — 191, № 3. — P. 449 — 464.
Gantmakher F.R. Matrix theory. — Moscow: Nauka. — 1988. — 552 pp.
Korobov V.I. Bebiya M.O. Stabilization of one class of nonlinear systems // Avtomat. i Telemekh. — 2017. — № 1. — P. 3 — 18.
Bebiya M.O. Stabilization of systems with power nonlinearity // Visnyk
of V.N.Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics. — 2014, № 1120. — Issue 69. — P. 75 — 84.
Chuiko S. Weakly nonlinear boundary value problem for a matrix differential equation // Miskolc Mathematical Notes. — 2016. — 17, № 1. — P. 139 — 150.
Campbell S.L. Singular Systems of differential equations. — San Francisco –London – Melbourne: Pitman Advanced Publishing Program. — 1980. — 178 p.
Chuiko S.M. The Green’s operator of a generalized matrix linear differentialalgebraic boundary value problem // Siberian Mathematical Journal. — 2015. —56, № 4. — P. 752 — 760.
Chuiko S.M. A generalized matrix differential-algebraic equation // Journal of Mathematical Sciences (N.Y.). – 2015. – 210, № 1. – P. 9 – 21.
Chuiko S.M. To the issue of a generalization of the matrix differentialalgebraic boundary-value problem // Journal of Mathematical Sciences. — 2017. — 227, № 1. — P. 16 — 32.
Авторське право (c) 2018 S. M. Chuiko
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
