Двопотоковий розподіл в газі з твердих куль з модами типу "прискорення-ущільнення"
Abstract
Для моделі твердих куль побудовано наближені явні розв'язки рівняння Больцмана, які мають вигляд бімодального розподілу, тобто лінійної комбінації нестаціонарних неоднорідних максвеліанів. Вони описують взаємодію між двома течіями газу, які прискорюються та згущуються при русі вздовж нерухомої осі. Знайдено достатні умови мінімізації інтегрального відхилу між частинами рівняння Больцмана.
Downloads
References
Карлеман Т. Математические задачи кинетической теории газов: Пер. с~франц. / М.: ИИЛ, 1960. –118 с.
Коган М. Н. Динамика разреженного газа. / М.: Наука, 1967. – 440 с.
Бобылев А. В. О точных решениях уравнения Больцмана. // ДАН СССР, 1975. – Т. 225, 6. – С. 1296-1299.
Бобылев А. В. Об одном классе инвариантных решений уравнения Больцмана. // ДАН СССР, 1976. – Т.231, 3. – С. 571-574.
Krook M., Wu T. T. Exact Solutions of the Boltzmann Equation. // Phys. Fluids, 1977. – Vol 20, 10(1). –P. 1589-1595.
Петрина Д. Я., Мищенко А. В. О точных решениях одного класса уравнений Больцмана. // ДАН СССР, 1988. – Т. 298, 2. – С. 338-342.
Веденяпин В. В. Анизотропные решения нелинейного уравнения Больцмана для максвелловских молекул. // ДАН СССР, 1981. – Т. 256, 2. – С. 338-342.
Мищенко А. В., Петрина Д. Я. О линеаризации и точных решениях одного класса уравнений Больцмана. // Теоретическая и математическая физика, 1988. – Т. 77, 1. – С. 135-153.
Гордевский В. Д. Приближенное двухпотоковое решение уравнения Больцмана. // Теоретическая и математическая физика, 1998. – Т.114, 1. – С. 126-136.
Гордевський В. Д. Деякі класи наближених бімодальних розвязків нелінійного рівняння Больцмана. // Інтегральні перетворення та їх застосування до крайових задач. / К.: Інститут математики НАН України, 1997. – Вип. 16. – С. 54-64.
Гордевский В. Д. Двухпотоковое распределение с винтовыми модами. // Теоретическая и математическая физика, 2001. – Т. 126, 2. – С. 283-300.
Gordevskyy V. D. On the non-stationary Maxwellians. // Math. Meth. Appl. Sci., 2004. – V.27, 2. – P. 231-247.
Gordevskyy V. D., Andriyasheva N.V. Interaction between "$accelerating-packing$" flows in a low-temperature gas. // Math. Phys., Anal., Geom., 2009. – V.5, 1. – P. 38-53.
Гордевский В. Д. Приближенное бимодальное решение уравнения Больцмана для твердых сфер. // Матем. физ., анализ, геом., 1995. – Т.2, 2. – С. 168-176.
Gordevsky V. D. Trimodal Approximate Solutions of the Non--linear Boltzmann Equation. // Math. Meth. Appl. Sci., 1998. – Vol. 21. – P. 1479-1494.
Гордевский В. Д. Вихри в газе из твердых сфер. // Теоретическая и математическая физика, 2003. –Т. 135, 2. – С. 303-314.
Copyright (c) 2014 Вестник университета, серия «Maтeмaтикa, приклaднaя мaтeмaтикa и механика»
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
The copyright holder is the author.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (see The Effect of Open Access).
